Механічні властивості сталі.

Якість сталей, з яких виготовляють будівельні металеві конструкції, оцінюють за механічними властивостями та хімічним складом.

Міцність – здатність матеріалу чинити опір зовнішнім силовим впливам. Характеризується межею текучості та межею міцності. σ_у, σ_u.

Пружність - властивість матеріалу відновлювати початкову форму після зняття навантаження. Характеризується межею пропорційності σ _le та пружності σ _e та модулем пружності Е.

Пластичність (статична в’язкість) – здатність матеріалу отримувати остаточні деформації при знятті навантаження. Характеризується відносним подовженням ε.

Крихкість – здатність матеріалу руйнуватись при малих деформаціях. Характеризується ударною в’язкістю. Чим більше ударна в’язкість, тим якісніша сталь, тим краще вона працює в умовах динамічних навантажень.

Основні механічні властивості сталі одержують при випробуванні стандартних зразків на розтяг. До досягнення межі пропорційності сталь працює пружно, і між відносним подовженням ε та напруженням σ існує лінійна залежність, яка описується законом Гука

 

σ=εЕ. (3)

 

Безпосередньо близько до точки, яка відповідає межі пропорційності, міститься точка межі пружності σ_e. При значеннях напружень, які перевищують σ_e, у сталі починають проявлятися пластичні деформації й настає така мить, коли вони різко зростають, утворюючи на діаграмі горизонтальну ділянку – ділянку текучості.

Межа текучості σ_у – це напруження, за дії якого суттєво зростають деформації при постійно діючому на зразок навантаженні.

Зона роботи матеріалу між σ_e та σ_у є зоною пружно-пластичної роботи. При подальшому розтяганні напруження збільшується й досягає свого максимального значення σ_u (рис.1).

 

Рис.1. Діаграма роботи мало вуглецевої сталі на розтяг.

 

3. Сортамент – перелік прокатних профілів із зазначенням розмірів, геометричних характеристик перерізів і маси довжиною в 1 м. Сталь буває листова та профільна.

Листова: тонка (товщиною до 4мм), товста (товщина 4…160мм, ширина 600…3800мм) та універсальна (товщина 6…60мм, ширина 200…1050мм).

Профільна – це кутики, двотаври, швелери, таври, труби (рис.2) і т.п.

Для сталевих конструкцій в теперішній час застосовується два способи отримання профілів сортаменту: гарячим катанням на прокатних станах та холодним катанням (гнуттям) тонких сталевих листів (гнуті профілі). Найбільш розповсюджені гарячекатані профілі. Перший сортамент сталевих елементів був розроблений у 1900р. під керівництвом професора Н.А. Белелюбського. Переглядався та вдосконалювався у 1930, 1932, 1939 та 1957 рр. Основна відмінність сортаменту 1957р. – перехід на тонкостінні та укрупнені профілі. Вдосконалення сортаменту продовжується.

 

4. На центральний розтяг працюють нижні пояси та елементи решітки ферм, а також тяжі та підвіски. Елементи руйнується від розриву в ослабленому перерізі. Розрахунок ведеться за І групою граничних станів на міцність.

 

, (4)

 

де А_n – площу перерізу нетто (з урахуванням послаблень).

 

5. На центральне стиснення працюють колони, верхні пояси та елементи решітки ферм, палі. Несуча здатність стиснутих елементів вичерпується при ритичних напруженнях менших за межу текучості, оскільки ці елементи втрачають експлуатаційні якості не від руйнування перерізу, а від втрати стійкості, тому вони розраховуються за І групою граничних станів на стійкість.

, (5)

де φ – коефіцієнт поздовжнього згину, що визначається за табл.72 [6] залежно від розрахункового опору R_y та гнучкості стержня λ,яка визначається в двох площинах х та у.

 

6. Балки – це конструктивні елементи суцільного перерізу, які працюють на поперечних згин.

За типом перерізу балки поділяють на прокатні, пресовані та складені (рис.2).

Складені балки скомпоновані з елементів, виконаних з різних марок сталі (бісталеві балки). У цьому випадку стінку, яка незначною мірою сприймає перерізом згинаючий момент, виконують з менш міцної та більш дешевої вуглецевої сталі, а пояси – з низьколегованої. Також застосовують попередньо напружені балки та балки з перфорованою та гнучкою стінкою.

Систему несучих балок називають балковою кліткою. На балкову клітку вкладають настил із залізобетонних плит або сталевих листів. Залежно від навантаження та розмірів в плані балкові клітки бувають:

спрощені – перекриття виконується з балок настилу (рис.3,а);

нормальні – складаються з балок настилу та головних балок (рис.3, б);

ускладнені – утворюються балками настилу, другорядними та головними балками. При цьому балки настилу спираються на другорядні, а ті, у свою чергу, - на головні. Саме у такій послідовності передається навантаження (рис.3, в).

З’єднання балок може бути поверховим, в одному рівні та зниженим (рис.4).

а) б)

в)

 

г)

Рис.2. Типи перерізів балок:

а – прокатні; б – пресовані; в, г – складені; 1, 2, 3– підсилені смугами, стрижнями, прокатними профілями.

 

а) б) в)

Рис.3. Типи балочних кліток:

а – спрощена; б – нормальна; в – ускладнена; 1 – балки настилу; 2 – стіни; 3 – головні балки; 4 – колони; 5 – другорядні балки.

Рис.4. З’єднання балок:

а – поверхове; б – в одному рівні; в – знижене; 1 – головна балка; 2 – другорядна балка; 3 – поперечне ребро головної балки; 4 - кутники; 5 – монтажні болти.

 

7. Найбільш типовим прикладом елементів, що згинаються, є балка, на яку одночасно діють згинальні моменти М та поперечні сили Q. Згинальні моменти зумовлюють виникнення в поперечних перерізах нормальних напружень σ, а поперечні сили – дотичних напружень τ.

 

Рис. 5. Епюри напружень у двотавровому перерізі балки,

де σ_max, τ_max – максимальнінормальні та дотичні напруження, у – відстань від центра ваги перерізу до шару волокон, у яких визначають нормальні напруження; b – ширина перерізу на цьому рівні, t_w – товщина стінки балки.

 

Умова міцності при дії нормальних напружень:

 

.

 

Найбільші нормальні напруження спостерігаються у волокнах, які знаходяться найдалі від центра ваги перерізу, тобто при у = у _maх (рис. 5). Підставляючи момент опору перерізу , отримуємо

 

, (6)

де М - максимальний згинальний момент в балці,

- момент опору нетто, який враховує послаблення,

R_y – розрахунковий опір сталі розтягу,

γ_с, γ_n – коефіцієнти умов роботи та надійності за призначенням будівлі.

Формула (6) використовується при розрахунках за пружною стадією. Пластичні деформації в балці розподіляються від крайніх волокон (фібр) до її осі. Досліди показали, що балки можуть зберігати несучу здатність навіть тоді, коли більша частина стінки працює в пластичній стадії, а також, що балки частіш за все руйнуються від втрати стійкості ще до появи пластичних деформацій. Тому розрахунок балок можна вести з урахуванням пластичних деформацій за формулою

 

, (7)

де с₁ – коефіцієнт, який враховує пластичні деформації. Для приблизних розрахунків та в першій спробі підбору перерізу с₁ =1,12. Врахування пластичних деформацій призводить до зниження витрат сталі на 10-15%. Але повинні виконуватись наступні умови:

1) врахування с₁ вводиться для сталей з R_yn ≤ 580МПа;

2) якщо на елемент діють тільки статичні навантаження;

3) якщо забезпечена загальна та місцева стійкість елемента.

 

8. Найбільші значення дотичних напружень спостерігаються на рівні нейтральної осі перерізу. Умова міцності при дії цих напружень:

, (8)

 

де Q – максимальна поперечна сила в балці,

S_x – статичний момент половини площі поперечного перерізу відносно нейтральної осі;

I_x – момент інерції всього поперечного перерізу;

R_s – розрахунковий опір сталі зсуву.

Формула (8) враховує, що Q сприймається тільки стінкою. При наявності послаблень стінки отворами діаметром , розміщеними з кроком а, напружен­ня необхідно помножувати на коефіцієнт .

 

9. У місцях прикладання зосередженого навантаження F до верхнього поясу балки виникають місцеві напруження σ _loc, а тому для їх сприйняття ставлять ребра жорсткості. Якщо такі ребра відсутні, міцність треба перевіряти за умовою:

 

, (9)

 

де F – величина зосередженого навантаження;

- умовна довжина розподілення навантаження;

t_w – товщина стінки нижньої балки,

R_y – розрахунковий опір сталі розтягу,

γ_с, γ_n – коефіцієнти умов роботи та надійності за призначенням будівлі.

 

10. Мають місцетри види втрати стійкості:

- втрата загальної стійкості;

- втрата місцевої стійкості полички;

- втрата місцевої стійкості стінки.

Втрата загальної стійкості аналогічна втраті стійкості центрально навантаженого стрижня. Балкаспочатку прогинається вертикально донизу (плоска форма згину) (рис.6), але коли навантаження сягає критичного, балка закручується та викривляється, тобто навантаження викликає не тільки плоский згин, а й кручення та згин в двох площинах (косий згин). Від цих впливів балка перестає виконувати своє призначення.

Рис. 6. Втрата загальної стійкості елементом, що згинається.

 

Втрата загальної стійкості неможлива, якщо:

1) по балці укладено жорсткий настил;

2) якщо відношення відстані між закріпленнями стиснутого поясу до ширини поясу b менше значень, вказаних у нормах.

В цих випадках розрахунок на стійкість не виконують.

В інших випадках розрахунок ведеться за формулою

 

, (10)

 

де W_c – момент опору брутто для стиснутого поясу;

φ_b – коефіцієнт, що враховує явище втрати стійкості балок (додаток 7 [6]),

R_y – розрахунковий опір сталі розтягу,

γ_с, γ_n – коефіцієнти умов роботи та надійності за призначенням будівлі.

 

Втрата місцевої стійкості полягає в тому, що в цілому балка зберігає свою форму, але в окремих місцях деформується стінка або поличка (рис.7). Щоб не допустити втрати місцевої стійкості, необхідно правильно обирати відношення ширини цих елементів до їх товщини.

 

а) б)

Рис. 7. Втрата місцевої стійкості балки: а – полички, б – стінки.

 

11. Перевірка жорсткості – це розрахунок за другою групою граничних станів. Він полягає в тому, щоб відносний прогин не перевищував допустимого f/l_еf ≤ [f/l_ef]. Для наближених розрахунків розрізних балок дозволяється використовувати формулу

 

, (11)

де - відносний прогин,

М_n – згинальний момент від характеристичного значення навантаження,

l_ef – розрахункова довжина,

Е – модуль пружності сталі,

І – момент інерції перерізу,

R_y – розрахунковий опір сталі розтягу,

γ_с, γ_n – коефіцієнти умов роботи та надійності за призначенням будівлі.

 

Лекція 3