Навантаження і впливи на будівельні конструкції. Метод граничних станів.

План

1. Класифікація навантажень та впливів.

2. Сполучення навантажень.

3. Основні положення методу граничних станів.

4. Нормативні та розрахункові опори матеріалів.

5. Розрахунок за першою та другою групою граничних станів.

 

1. Залежності від причин виникнення навантаження і вплив підрозділяються на основні та епізодичні.

Основні навантаження бувають постійними і мінливими, останні, залежно від тривалості безперервної дії, підрозділяються на довготривалі й короткочасні.

Характеристичні (нормативні) значення навантажень визначаються за ДБН В.1.2-2:2006.

Розрахункові значення навантажень визначаються шляхом множення характеристичних значень на коефіцієнт надійності за навантаженням.

Залежно від характеру навантажень та мети розрахунку використовують чотири види розрахункових значень навантажень: граничне, експлуатаційне, циклічне, квазіпостійне.

Граничне значення використовують при розрахунках на міцність та стійкість, експлуатаційне – жорсткість та тріщиностійкість, циклічне – витривалість, квазіпостійне – повзучість.

До основних постійних навантажень належать:

а) власна вага частин споруд, в тому числі вага несучих та огороджувальних конструкцій;

б) вага й тиск ґрунтів, гірський тиск.

До мінливих довготривалих навантажень належать:

а) вага тимчасових перегородок;

б) вага стаціонарного устаткування, а також вага рідин і твердих тіл, що заповнюють обладнання;

в) тиск газів, рідин і сипучих тіл у місткостях і трубопроводах;

г) навантаження на перекриття в складських приміщеннях, холодильниках, книгосховищах і архівах;

д) навантаження на перекриття від людей, тварин, обладнання із квазіпостійними розрахунковими значеннями.

Повний перелік навантажень вказаний в ДБН В.1.2-2:2006.

До основних мінливих короткочасних навантажень належать:

а) навантаження від обладнання, які з’являються при налагодженні, випробуваннях, перестановці;

б) вага людей, ремонтних матеріалів у зонах обслуговування й ремонту обладнання;

в) навантаження на перекриття від людей, тварин, обладнання;

г) навантаження від рухливого підйомно-транспотного обладнання;

д) снігове, вітрове, льодове навантаження;

є) температурні кліматичні впливи;

До епізодичних навантажень належать:

а) сейсмічні, вибухові впливи;

б)навантаження при порушенні технологічного процесу, поломці обладнання;

в) впливи, обумовлені деформаціями основи (замочування просадкових ґрунтів, зсуви ґрунтів).

 

2. Сполучення навантажень – це сукупність навантажень, які найбільш несприятливо впливають на конструкції з погляду даного граничного стану.

У розрахунках конструкцій використовуються два типи сполучень основний і аварійний.

Основне сполучення навантажень являє собою сукупність постійних та мінливих навантажень, в аварійне сполучення входить одне з епізодичних навантажень (наприклад, сейсмічне).

Мала вірогідність одночасної реалізації розрахункових значень декількох навантажень враховується множенням розрахункових значень, котрі входять в сполучення навантажень на коефіцієнт сполучення ψ≤1.

Для основних сполучень, що містять в собі постійні та не менше двох мінливих навантажень, останні приймаються з коефіцієнтом сполучень ψ₁=0,95 для довготривалих навантажень та ψ₂=0,9 для короткочасних навантажень.

Для аварійних сполучень коефіцієнт сполучень приймається рівним ψ₁=0,95 для мінливих довготривалих навантажень та ψ₂=0,8 для короткочасних навантажень. Аварійне навантаження приймається з коефіцієнтом сполучення ψ₁=1.

Для основних сполучень при врахування трьох та більше мінливих короткочасних навантажень, їх розрахункові значення дозволяється помножувати на коефіцієнт сполучень ψ₂, який приймається для першого (за ступенем впливу) короткочасного навантаження 1,0; для другого – 0,8; для решти – 0,6.

 

3. Метою розрахунку будівельних конструкцій є забезпечення необхідних умов експлуатації будівлі чи споруди і достатньої їх міцності при найменших витратах матеріалів та праці на виготовлення, монтаж і експлуатацію, тобто найменшій зведеній вартості. Останнім часом конструкції розраховують на силові та інші впливи за граничними станами.

Граничними називають такі стани конструкцій, при яких вони перестають задовольняти вимогам, поставленим під час зведення та експлуатації.

Граничні стани об'єднують у дві групи:

− граничні стани першої групи призводять до вичерпання несучої здатності конструкцій, зумовлюють їх непридатність до подальшої експлуатації;

− граничні стани другої групи зумовлюють непридатність конструкцій до нормальної експлуатації чи знижують їх довговічність внаслідок значного деформування.

Нормальною вважають експлуатацію, яка здійснюється відповідно до технологічних або побутових умов без обмежень, передбачених у нормах чи завданні на проектування, тобто це процес безперервної роботи конструкції. При граничних станах другої групи експлуатація конструкцій можлива тільки при встановленні відповідних обмежень.

Найпоширенішими граничними станами першої групи є в'язке, крихке, втомне чи іншого характеру руйнування, спричинене силовими впливами; руйнування від одночасної дії силових факторів та несприятливих впливів зовнішнього середовища; загальна втрата стійкості форми; втрата стійкості положення; якісна зміна конфігурації; резонансні коливання; стани, при яких виникає необхідність припинити експлуатацію через текучість матеріалу, зсуви у з'єднаннях, повзучість, наявність тріщин у металевих конструкціях тощо.

До граничних станів другої групи належать надмірні переміщення, осідання, кути поворотів, коливання, розкриття тріщин у залізобетонних конструкціях.

Надійність конструкцій забезпечується розрахунком, який повинен враховувати невигідні значення навантажень та їх поєднання, несприятливі впливи, можливі відхилення у механічних характеристиках матеріалів, а також умови експлуатації й особливості роботи конструкції. Розрахунок виконують на основі ідеалізованих припущень та розрахункових схем, які мають відображати дійсні передумови роботи конструкції. При необхідності враховують геометричну і фізичну не-лінійність, деформаційні властивості матеріалів, просторову роботу конструкцій.

Навантаження, що діють на конструкцію та характеристики міцності матеріалів, з яких виготовлена конструкція, володіють мінливістю та можуть відрізнятися від середніх значень. Тому для забезпечення того, щоб під час нормальної експлуатації споруди не настало жодного з граничних станів, вводять систему розрахункових коефіцієнтів, які враховують можливі відхилення (у несприятливий бік) різних факторів, що впливають на надійну роботу конструкції:

- коефіцієнти надійності за навантаженням γ_f ≥1, які враховують мінливість навантажень або впливів. При розрахунках за І групою граничних станів γ_f >1 (розрахункове значення навантаження), за ІІ групою γ_f =1 (характеристичне значення навантаження);

- коефіцієнти надійності за матеріалом γ_m >1 (γ_s, γ_b – для арматури та бетону) які враховують мінливість властивостей міцності цього матеріалу;

- коефіцієнти надійності за призначенням будівлі γ_n, враховують ступінь відповідальності та капітальності будівлі та споруди. Для споруд особливо важливого народно - господарчого та соціального призначення (корпуса ТЕЦ, стадіони, цирки, кінотеатри, дитячі садочки, лікарні) γ_n = 1; для споруд найбільш масового характеру (житлові, промислові, с/г будівлі) γ_n =0,95; для складів, теплиць, одноповерхових житлових будівель та тимчасових будівель та споруд γ_n =0,9;

- коефіцієнти умов роботи γ_с >1, які дозволяють оцінити деякі особливості роботи матеріалів та конструкцій в цілому, котрі не можуть бути відображені у розрахунках прямим шляхом.

Розрахункові коефіцієнти встановлюють на основі вірогідно-статистичних методів. Вони забезпечують потрібну надійність роботи конструкції для всіх стадій виготовлення, транспортування, зведення та експлуатації.

4. Нормативний опір матеріалів – цевстановлене нормамиграничне значення напруження в матеріалі R_n, МПа.

Розрахунковий опір матеріалів R – отримується шляхом ділення нормативного опору на відповідний коефіцієнт надійності за матеріалом

 

R_s=R_sn/γ_s, R_b=R_bn/γ_b, (1)

де R_s, R_b – розрахункові опори арматури розтягу та бетону стиску;

R_sn, R_bn – нормативні опори арматури розтягу та бетону стиску;

γ_s, γ_b – коефіцієнт надійності по матеріалу для арматури та бетону.

 

5. Розрахувати за першою групою граничних станів – це забезпечити несучу здатність, перевіряючи умову: максимальне зусилля N від розрахункового навантаження не повинне перевищувати мінімальну несучу здатність Ф

 

N(g_n, v_n, γ_f, ψ) ≤ Ф(R_n, 1/γ_m,γ_c, 1/ γ_n, S)

| | (2)

(N, M, Q) (I, A, W),

 

де N, M, Q – поздовжня сила, згинальний момент, поперечна сила;

g_n v_n – характеристичні значення постійного та мінливого навантажень, які шляхом множення на коефіцієнт надійності за навантаженням γ_f складають розрахункове навантаження;

ψ – коефіцієнт сполучень навантажень;

R_n – нормативний опір матеріалу, який шляхом ділення на коефіцієнт надійності за матеріалом γ_m, множенняна коефіцієнт умов роботи γ_c, та ділення на коефіцієнт надійності за призначенням будівлі γ_n складає розрахунковий опір матеріалу;

S (I, A, W) – геометричні характеристики поперечного перерізу (момент інерції, площа, момент опору).

Розрахувати за другою групою граничних станів – це забезпечити конструкцію від утворення тріщин, від надмірного розкриття тріщин та від надмірних переміщень (прогини, кути перекосу та повороту, коливання).

Розрахунок за утворенням тріщин: M_r ≤ M_crc тріщина не з’явиться, якщо максимально можливе зусилля М_r від навантаження не перевищуватиме зусилля М_crc, яке може витримати поперечний переріз конструкції перед утворенням тріщини.

Розрахунок з розкриття тріщин: a_crc ≤ a_crc,u тріщина, яка розкрилась в елементі на ширину a_crc під дією зовнішнього навантаження не повинна перевищувати граничної ширини розкриття a_crc,u = (0,05…0,4)мм.

Розрахунок за переміщеннями – частіш за все перевірка прогинів f ≤ f_u; f/l₀ ≤ [f/l₀].

 

Лекція 2

Металеві конструкції

План

1. Сталь, класифікація сталі.

2. Механічні властивості сталі.

3. Сортамент сталі.

4. Центрово-розтягнені елементи.

5. Центрово-стиснені елементи.

6. Балки та балкові клітки.

7. Перевірка міцності за нормальними та дотичними напруженнями.

8. Розрахунок на місцеве зминаюче напруження.

9. Загальна та місцева стійкість балок.

10. Розрахунок на жорсткість.

 

1. Сталь – це сплав заліза з вуглецем та іншими легуючими та іншими домішками. У будівельних сталях вміст вуглецю становить від 0,1 до 0,22% (за масою), підвищений вміст вуглецю збільшує міцність сталі, але одночасно робить її крихкішою і менш здатною до зварювання.

Легуючі домішки - це домішки, які вводять у сталь для підвищення її міцності (хром, нікель, мідь, вольфрам, молібден та ін.).

Інші домішки – сірка, фосфор, азот і кисень із повітря, які потрапляють до складу сталі в наслідок технологічних особливостей виплавки металу.

Сірка надає сталі червоноламкості, тобто підвищує крихкість і спричинює утворення тріщин при температурі +800…+1000^оС. Фосфор знижує пластичність і ударну в’язкість сталі та сприяє холодноламкості, тобто зумовлює схильність до утворення тріщин за низьких температур.

За способом виробництва сталі бувають мартенівські та киснево-конверторні, за ступенем розкислювання – киплячі (КП), напівспокійні (ПС), спокійні (СП).

За механічними властивостями: звичайні (маловуглецеві), підвищеної та високої міцності (низьколеговані).