Вертикальні асимптоти існують тоді, коли функція

Вища математика 12-13

F(x) називається первісною для функції f(x) на проміжку (a,b), якщо на цьому проміжку:

* dF(x)=f(x)dx

Алгебраїчна сума скінченого числа нескінченно малих величин є величина:

* нескінченно мала

Алгебраїчна сума скінченої кількості доданків функцій неперервних в точці є

* Неперервна функція при

Будь-яке рівняння першого степеня відносно визначає

* площину

В усіх точках проміжку (а,b) для функції y=f(x) її друга похідна f''(x)>0. Який графік функції на цьому проміжку?

* вгнутий

В усіх точках проміжку (а,b) для функції y=f(x) її друга похідна f''(x)<0. Який графік функції є?

* опуклий

В яких випадках виконується рівність для матриць А ∙ В = В ∙ А обов’язково:

* якщо А або В, або А і В одиничні матриці

Вектор з координатами називається градієнтом функції і записується

*

Вектори задані координатами , , будуть колінеарні якщо:

* ;

Вектори на площині будуть перпендикулярні, якщо:

*їх скалярний добуток дорівнює нулю

Векторний добуток ∙ двох векторів є вектор . Чому він дорівнює?

*перпендикулярний до і

Векторний добуток двох векторів дорівнює:

*

Векторний добуток одиничних векторів дорівнює відповідно

*

Векторний добуток ортів ̃ самих на себе дорівнює

*

Величина називається нескінченно малою, якщо

*

Вертикальні асимптоти існують тоді, коли функція

* Має розрив другого роду

Вибрати з понять те, яке відповідає поняттю числового ряду

* Числова послідовність

Визначити розбіжність або збіжність ряду :

*ряд розбіжний

Визначити одиничну матрицю розміром 2x2.

*

Визначити, парна, чи непарна функція

*Функція не є ні парною, ні непарною

Визначний інтеграл є

* певне число

Визначник матриці А дорівнює нулю, це означає

*матриця А не має оберненої матриці

Визначником другого порядку, що відповідає даній матриці, називається число

*

Вкажіть позначення границі послідовності :

*

Вкажіть правильну відповідь

*

Вкажіть правильну відповідь ?

* будь яка стала

Вкажіть правильну відповідь для інтеграла

*

Вкажіть рівність, яка виконується для векторного добутку двох векторів , :

* =-

Вкажіть рівняння прямої, що проходить через дві задані точки і

* .

Вкажіть рівняння прямої, що проходить через точку з координатами (2, 4)

*

Вкажіть рівняння прямої, яка паралельна осі у

*

Вкажіть, чому дорівнює визначений інтеграл з однаковими межами інтегрування?

* нулю

Вкажіть, чому дорівнює диференціал від невизначеного інтеграла?

* підінтегральній функції

Вкажіть, чому дорівнює інтеграл від диференціала ?

* F(x) + с

Вкажіть, чому дорівнює похідна від невизначеного інтеграла ()'?

* f(x)

Вказати обернену матрицю до одиничної матриці Е;

*

Вказати рівняння лінії, яка утворює з віссю х кут і проходить через точку А = (-5, 5)

*

Вказати рівняння лінії, яка утворює кут з віссю і проходить через точку А (2,-2).

*

Вказати рівняння прямої, яка проходить через точку А (2, -1) і паралельна осі у

* х = 2

Вказати формулу відстані від точки до прямої, що задана загальним рівнянням:

*

Вказати формулу відстані між двома точками і на площині:

*

Всі елементарні функції неперервні в інтервалах:

* Своєї визначеності

Геометричний зміст k в рівнянні прямої y=kx+b означає?

*тангенс кута, утвореного прямою з додатнім напрямком осі ОХ

Геометрично похідна функції означає

* Кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції

Геометричною прогресією є ряд виду . Яка умова збіжності цього ряду? (Тут ; g - - знаменник прогресії).

*g<1

Границя відношення двох неперервних функцій, які мають похідні в усіх , але при x=a похідні дорівнюють нулю, дорівнює

* границі відношення їх похідних при

Два вектори вважаються рівними, якщо

*напрями збігаються, а модулі рівні

Два вектори, які лежать в одній площині або в паралельних площинах, називаються

*компланарними

Два вектори, які лежать на одній прямій, називаються

*колінеарними

Дві будь-які первісні для однієї і тієї самої функції відрізняються між собою

* Відрізняються на сталу величину

Дві прямі задані загальним рівнянням. При якій умові вони будуть паралельні?

*

Диференціальне рівняння з відокремленими змінними можна записати у вигляді

*

Диференціальне рівняння називається звичайним, якщо:

* рівняння залежить тільки від одного аргументу

Похідна функції дорівнює

*

Похідною функції y=f(x) за аргументом x називається

* границя відношення приросту функції до приросту аргументу, коли останній прямує до нуля

При переході через точку зліва направо похідна функції знак не міняє, то точка є точкою

* в точці екстремуму немає

Вища математика 12-13

F(x) називається первісною для функції f(x) на проміжку (a,b), якщо на цьому проміжку:

* dF(x)=f(x)dx

Алгебраїчна сума скінченого числа нескінченно малих величин є величина:

* нескінченно мала

Алгебраїчна сума скінченої кількості доданків функцій неперервних в точці є

* Неперервна функція при

Будь-яке рівняння першого степеня відносно визначає

* площину

В усіх точках проміжку (а,b) для функції y=f(x) її друга похідна f''(x)>0. Який графік функції на цьому проміжку?

* вгнутий

В усіх точках проміжку (а,b) для функції y=f(x) її друга похідна f''(x)<0. Який графік функції є?

* опуклий

В яких випадках виконується рівність для матриць А ∙ В = В ∙ А обов’язково:

* якщо А або В, або А і В одиничні матриці

Вектор з координатами називається градієнтом функції і записується

*

Вектори задані координатами , , будуть колінеарні якщо:

* ;

Вектори на площині будуть перпендикулярні, якщо:

*їх скалярний добуток дорівнює нулю

Векторний добуток ∙ двох векторів є вектор . Чому він дорівнює?

*перпендикулярний до і

Векторний добуток двох векторів дорівнює:

*

Векторний добуток одиничних векторів дорівнює відповідно

*

Векторний добуток ортів ̃ самих на себе дорівнює

*

Величина називається нескінченно малою, якщо

*

Вертикальні асимптоти існують тоді, коли функція

* Має розрив другого роду