Розподіл навчальних годин для спеціальності 6.070806

 

	Усього	Семестри
Усього годин за навчальним планом
У тому числі: Аудиторні заняття
- лекції
- практичні заняття
Самостійна робота
У тому числі при: - опрацюванні лекційного матеріалу
- підготовці до практичних занять
- виконанні індивідуальних завдань
- опрацюванні розділів програми, які не викладаються на лекціях
Підсумковий контроль	залік	Залік

Розподіл навчальних годин для спеціальності 6.040106

 

	Усього	Семестри
Усього годин за навчальним планом
У тому числі: Аудиторні заняття
- лекції
- практичні заняття
Самостійна робота
У тому числі при: - опрацюванні лекційного матеріалу
- підготовці до практичних занять
- виконанні індивідуальних завдань
- опрацюванні розділів програми, які не викладаються на лекціях
Підсумковий контроль	залік	Залік

Зміст

 

Розділ 1. ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ ЩОДО НАУКИ ТА НАУКОВИХ ДОСЛІДЖЕНЬ

Тема 1. Наука як система знань

Особливості науки. Взаємини науки і виробництва. Вимоги до наукових знань.

 

Тема 2. Наукові дослідження

 

Об’єкти, цілі і задачі наукових досліджень. Види наукових робіт. Наукові установи і кадри. Наукові напрями, проблеми, теми.

Тема 3. Організація наукових досліджень

Вимоги до теми наукової роботи та її обгрунтування. Пошук і проробка наукової інформації. Формулювання задач наукової роботи. Етапи виконання НДР та їх зміст.

Тема 4. Методологія наукових досліджень

Поняття методології та методу досліджень. Загальні методи наукового пізнання. Моделювання, види моделей і вимоги до них.

 

Розділ 2. МЕТОДИ ТЕОРЕТИЧНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ

Тема 5. Аналітичні методи досліджень

Використання елементарних функцій та звичайних диференційних рівнянь. Дослідження за допомогою диференційних рівнянь у часткових похідних. Умови однозначності. Операційне перетворення. Наближені числові методи.

Тема 6. Аналітично-експериментальні методи досліджень

Метод аналогії; формування критеріїв аналогії. Теорія подібності; числа гідродинамічної та теплової подібності. Метод аналізу розмірностей; π – теорема; процедура формування безрозмірних комплексів.

Тема 7. Ймовірносно - статистичні методи

Основні положення теорій ймовірностей та випадкових помилок. Типи помилок виміру. Закони великих чисел та зростання точності спостережень. Функція розподілу та його густина; математичне очікування, дисперсія та середньоквадратичне відхилення; закони розподілу випадкової величини. Кореляційний момент та коефіцієнт кореляції.

 

Тема 8. Методи системного аналізу

 

Сутність та етапи системного аналізу. Принципи оптимізації технічних систем; формування цільової функції. Аналітична оптимізація об’єкту досліджень; необхідні та достатні умови існування екстремуму. Пошукові методи оптимізації.

Розділ 3. МЕТОДИКА ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ

Тема 9. Методологія та види експерименту

Мета експерименту та його методологія. Лабораторні та виробничі досліди; активний та пасивний, одно – та багатофакторний, попередній та основний експеримент. Методика послідовного експерименту. Співвідношення експерименту та аналізу.

 

Тема 10. Оцінка характеристик змінних об’єкту

 

Оцінка математичного очікування, дисперсії; їх довірчі інтервали. Визначення відмінності середнього вибіркового від стандартного. Перевірка відмінності дисперсій. Виявлення та виключення аномальних значень з вибірки. Визначення необхідної повторності дослідів.

 

Тема 11. Кореляційний аналіз дослідних даних

Вибірковий коефіцієнт кореляції та методика оцінки його значимості. Відсіювання незначущих факторів.

 

Тема 12. Апроксимація дослідних даних

Передумови регресійного аналізу. Рівняння лінійної вибіркової регресії; визначення коефіцієнту регресії та його значимості. Множинна регресія; коефіцієнти часткової регресії та оцінка їх значимості. Методики розробки криволінійних регресійних моделей.

 

Розділ 4. ПОСТАНОВКА ТА ПРОВЕДЕННЯ ОСНОВНОГО ЕКСПЕРИМЕНТУ

Тема 13. Плани експерименту першого порядку

Задачі основного експерименту. Повний факторний експеримент. Методика складання планів експерименту першого порядку. Рекомендації щодо вибору нульового рівня та інтервалів варіювання змінних об’єкту.

 

Тема 14. Обробка результатів експерименту за планами першого порядку

Визначення помилки досліду та оцінка однорідності рядкових дисперсій. Визначення коефіцієнтів лінійних ефектів та оцінка їх значимості. Перевірка адекватності рівняння регресії.

 

Тема 15. Плани експерименту другого порядку

Задачі факторного експерименту другого порядку. Принципи побудови та структура ортогональних та рототабельних композиційних планів. Визначення кількості «нульових» точок та величини «зоряного плеча».

 

Тема 16. Обробка результатів експерименту за планами другого порядку

Визначення дисперсії репродуктивності, коефіцієнтів взаємодії, лінійних та квадратичних ефектів та оцінка їх значимості. Оцінка адекватності нелінійної моделі та її використання для оптимізації об’єкту.

Практичні заняття

1. Застосування математичних моделей у дослідженні.

2. Формування критеріїв подібності об^/єкту досліджень.

3. Застосування методу розмірностей у дослідженні.

4. Аналітична оптимізація об^/єкту досліджень.

 

3. ТЕОРЕТИЧНІ ПИТАННЯ ДЛЯ ПІДГОТОВКИ ДО ПІДСУМКОВОГО КОНТРОЛЮ ТА ВИКОНАННЯ ІНДИВІДУАЛЬНОГО ЗАВДАННЯ

 

1. Особливості науки і її зв^/язок з виробництвом. Наукові установи та кадри.

2. Поняття, категорії, принципи науки. Теорія і гіпотези.

3. Об^/єкти, ціль, види, методи та методологія наукових досліджень. Вимоги до наукових знань.

4. Особливості наукової роботи. Класифікація НДР.

5. Етапи виконання НДР.

6. Науковий напрям, проблема, тема, питання. Етапи вибору теми і вимоги до неї.

7. Мета та етапи інформаційного пошуку. Джерела інформації.

8. Методологія, етапи і методи теоретичних досліджень.

9. Моделі досліджень, їх різновиди, вимоги до моделей.

10. Фізичні та математичні моделі випадкового процесу, реактора ідеального змішування.

11. Класифікація методів теоретичних досліджень.

12. Аналітичні дослідження із застосуванням елементарних функцій та звичайних диференційних рівнянь.

13. Аналітичні дослідження із застосуванням диференційних рівнянь в часткових похідних; умови однозначності і крайові умови.

14. Призначення аналітико-експериментальних методів досліджень і їх різновиди.

15. Метод і критерії аналогії.

16. Сутність та базові теореми теорії подібності.

17. Критерії гідродинамічної подібності та їх фізична трактовка.

18. Критерії теплової подібності та їх фізична трактовка.

19. Метод аналізу розмірностей.

20. Класифікація помилок виміру. Закон зростання точності спостережень.

21. Імовірність і частота появи події. Закон великих чисел.

22. Випадкова величина. Закон, функція, густина її розподілу.

23. Математичне очікування, дисперсія, середньоквадратичне відхилення випадкової величини.

24. Функція і густина розподілу системи двох випадкових величин.

25. Кореляційний момент і коефіцієнт кореляції системи двох випадкових величин.

26. Аналітична оптимізація. Необхідні і достатні умови існування екстремуму.

27. Сутність і етапи системного аналізу.

28. Пошукові методи оптимізації.

29. Методологія та види експерименту.

30. Оцінка математичного очікування та дисперсії; їх довірчі інтервали.

31. Відсіювання аномальних даних з виборки.

32. Визначення кількості повторних дослідів.

33. Візначення закону розподілу параметра за даними виборки.

34. Оцінка коефіцієнта парної кореляції та перевірка його значимості.

35. Передумови регресійного аналізу.

36. Отримання рівняння вибіркової лінійної регресії.

37. Отримання рівняння множинної регресії.

38. Отримання рівняння криволінійної регресії.

39. Задачи основного експерименту.

40. Сутність факторного експерименту першого порядку. Нульовий рівень та інтервал варьїрування фактору; рекомендації щодо їх вибіру.

41. Повний факторний експеримент. Складання плану ПФЕ першого порядку.

42. Мета та алгоритм обробки результатів реалізації плану ПФЕ першого порядку.

43. Оцінка однорідності дисперсій вихідної змінної за даними ПФЕ першого порядку.

44. Оцінка значимості коефіцієнтів регресії за даними ПФЕ першого порядку.

45. Оцінка адекватності рівняння регресії за даними ПФЕ першого порядку

46. Мета факторного експерименту другого порядку. Принципи побудови композиційних планів та їх види.

ТИПОВІ ТЕСТОВІ ПИТАННЯ ДО ПІДСУМКОВОГО КОНТРОЛЮ З ДИСЦИПЛІНИ

 

1. Наукова проблема є складовою частиною:

1) теми 2) питання 3) напряму 4)дослідження 5) структури.

2. Середня інтенсивність “старіння” журнальної інформації на місяць:

1) 5% 2) 10% 3) 15% 4) 20% 5) 25%.

3. Середня інтенсивність “старіння” книжкової інформації на рік:

1) 5% 2) 10% 3) 15% 4) 20% 5) 25%.

4. Часткові положення виводять з загальних в способі:

1) індукції 2) дедукції 3) аналізу 4) синтезу 5) ранжування.

5. За окремими фактами встановлюють загальні закономірності в способі:

1) індукції 2) дедукції 3) аналізу 4) синтезу 5) ранжування.

6. Ділення об^/єкту на складові частини для поглибленого вивчення його сутності передбачає метод:

1) індукції 2) дедукції 3) аналізу 4) синтезу 5) ранжування.

7. Дослідження явища на основі об^/єднання в єдине ціле пов^/язаних між собою його елементів передбачає метод:

1) індукції 2) дедукції 3) аналізу 4) синтезу 5) ранжування.

8. Метод досліджень, що виділяє з суми явищ домінуюче – це метод:

1) індукції 2) дедукції 3) аналізу 4) синтезу 5) ранжування.

9. Відволікання від другорядних фактів з метою зосередитися на головних особливостях вивчаємого явища передбачає метод:

1) формалізації 2)ранжування 3) абстрагування 4)подібності 5) аналогії.

10. Подання явища у вигляді символіки передбачає метод:

1) формалізації 2)ранжування 3) абстрагування 4)подібності 5) аналогії.

11. Гіпотетичний метод є різновидом методу: 1) їсторичного 2)логічного 3)аксиоматичного 4) детермінованого 5) прогнозного.

12. Аксиоматичний метод є різновидом методу: 1) їсторичного 2)логічного 3)гіпотетичного 4) детермінованого 5) прогнозного.

13. Логічний метод включає методи: 1) історичний і аксиоматичний 2)історичний і детермінований 3) детермінований і пргнозний 4)аксиоматичний і прогнозний 5) гіпотетечний і аксиоматичний.

14. Метод сіток (кінцевих різниць) відноситься до групи методів: 1)експериментальних 2) аналітичних 3) аналітично-експериментальних 4)їмовірносно-статистичних 5) системного аналізу.

15. Крайовими умовами є: 1) геометрія об^/єкту і його стан в початковий момент 2) умови взаємодії об^/єкту на границях з оточуючим середовищем і його стан в початковий момент 3) форма, розміри об^/єкту і умови його взаємодії на границях з оточуючим середовищем 4) геометрія об^/єкту і фізичні його властивості 5) початкові умови і фізичні властивості об^/єкту.

16. Для отримання часткового рішення звичайного диференційного рівняння необхідно завдання: 1) геометрії об^/єкту 2) крайових умов 3) граничних умов 4)початкових умов 5) кінцевих умов.

17. Для отримання часткового рішення диференційного рівняння в часткових похідних необхідно завдання: 1) крайових умов, фізичних властивостей об^/єкту і його геометрії 2) форми, розмірів об^/єкту,граничних і початкових умов 3)початкових і кінцевих умов, фізичних властивостей об^/єкту 4) крайових та початкових умов, геометрії об^/єкту 5) граничних, початкових та крайових умов.

18. Метод аналогії відноситься до групи методів:

1) експериментальних 2)аналітичних 3) аналітично-експериментальних 4) їмовірносно-статистичних 5) системного аналізу.

19. Метод подібності відноситься до групи методів:

1) експериментальних 2)аналітичних 3) аналітично-експериментальних 4) їмовірносно-статистичних 5) системного аналізу.

20. Метод розмірностей відноситься до групи методів:

1) експериментальних 2)аналітичних 3) аналітично-експериментальних 4) їмовірносно-статистичних 5) системного аналізу.

21. Вказати групу подібних прямокутників, якщо довжина їх сторін L₁ i L₂ складає: 1) 10 і 20м; 5 і 2м; 6 і 14м 2) 3 і 10,5мм; 4 і 14м; 5 і 17,5м 3) 1,5 і 2мм; 3,5 і 5мм; 0,5 і 1,5м 4) 0,7 і 1,5м; 0,9 і 1,7м; 1,1 і 2,2м 5) 4 і 3мм; 8 і 7мм; 9 і 8мм.

22. Співвідношення сил тиску і інерції в потоці показує число:

1)Ейлера 2)Рейнольдса 3)Фруда 4)Лагранжа 5)Галілея.

23. Співвідношення сил інерції і в^/язкого тертя в потоці показує число: 1)Ейлера 2)Рейнольдса 3)Фруда 4)Лагранжа 5)Галілея.

24. Співвідношення підьомної сили в середовищи та сили інерції потоку газу або рідини характеризує критерій:

1) Ейлера 2) Архімеда 3) Нусельта 4) Біо 5) Рейнольдса.

25. Здатність потоку середовища віддавати тепло по відношенню до власної теплоємністі характеризує критерій:

1) Біо 2) Грасгофа 3) Фурьє 4) Нусельта 5) Стентона.

26. Відношення величин конвективного переносу теплоти від середовища до поверхні тіла і передачи його теплопровідністю крізь шар середовища характеризує число: 1)Pr 2)Re 3)Ре 4)Nu 5)Eu.

27. Число Ейлера – це відношення сил тиску до сил:

1)інерції 2)ваги 3)в^/язкості 4)гідралічного опору 5)поверхневого натягу.

28. Число Рейнольдса – це відношення сил інерції до сил:

1)гідравлічного опору 2)ваги 3)в^/язкості 4)тиску 5)поверхневого натягу.

29. Число Eu визначають за формулою: 1) 2) 3) 4) 5) .

30. Число Re визначають за формулою: 1) 2) 3) 4) 5) .

31. Число Nu визначають за формулою: 1) 2) 3) 4) 5) .

32. Число Gr визначають за формулою: 1) 2) 3) 4) 5) .

33. Число Архімеда визначають за формулою:

1) 2) 3) 4) 5) .

34. Число Стентона визначається за формулою:

1) 2) 3) 4) 5) .

35. Критерієм гідродинамічної подібності є: 1)Pr 2)Re 3)Ре 4)Nu 5)Вi.

36. Критерієм гідродинамічної подібності є: 1)Pr 2)Аr 3)Ре 4)Nu 5)Вi.

37. Критерієм гідродинамічної подібності є: 1)Pr 2)Ga 3)Ре 4)Nu 5)Вi.

38. Критерієм гідродинамічної подібності є: 1)Pr 2)Fr 3)Ре 4)Nu 5)Вi.

39. Критерієм теплової подібності є: 1)Аr 2)Re 3) Fr 4)Nu 5)La.

40. Критерієм теплової подібності є: 1)Аr 2)Re 3) Fr 4) Ре 5)La.

41. Критерієм теплової подібності є: 1)Аr 2)Re 3) Fr 4) Вi 5)La.

42. Кореляційний аналіз відноситься до групи методів: 1) експериментальних 2)аналітичних 3) аналітично-експериментальних 4)їмовірносно-статистичних 5)системного аналізу.

43. Дисперсійний аналіз відноситься до групи методів: 1) експериментальних 2)аналітичних 3) аналітично-експериментальних 4) їмовірносно-статистичних 5) системного аналізу.

44. Якщо імовірність несприятливої події Р(m), то імовірність сприятливої події Р(n) становить: 1) 2) 1 – Р(m) 3) 4) 5) ≥ 1 – Р(m).

45. Якщо імовірність сприятливої події Р(n), то імовірність несприятливої події Р(m) становить: 1) 2) 1 – Р(n) 3) 4) 5) ≥ 1 – Р(n).

46. Випадкові помилки виміру обумовлені: 1) порушенням умов виміру 2)недостатньою увагою дослідника 3) класом точності приладів 4) варіацією приладів 5) численними факторами, дія кожного з яких є незначною.

47. Типи помилок виміру: 1)грубі, промахи, технічні 2)грубі, середні, технічні 3)поправки, технологічні, робочі 4)грубі, сістематичні, випадкові 5)технічні, віпадкові, робочі.

48. Типи помилок виміру: 1)грубі, промахи, технічні 2)грубі, середні, технічні 3)поправки, технологічні, робочі 4)промахи, сістематичні, випадкові 5)технічні, віпадкові, робочі.

49. Поправки відносяться до типу помилок виміру: 1)грубих 2)технологічних 3)робочих 4)систематичних 5)випадкових.

50. Похибка вимірювального пристрію відноситься до типу помилок виміру: 1)грубих 2)технологічних 3)робочих 4)систематичних 5)випадкових.

51. Систематична і випадкова помилки виміру за різних умов складають: 1)2 і 3 2)1,5 і 5 3)10 і 12 4)1,2 і 1 5)0,5 і 0,8⁰С. У якому випадку вимір слід робити один раз?

52. Систематична і випадкова помилки виміру за різних умов складають: 1)2 і 3 2)5 і 1,5 3)12 і 10 4)1,2 і 1 5)0,8 і 0,5⁰С. У якому випадку вимір слід робити декілька разів?

53. Систематична і випадкова помилки виміру за різних умов складають 2 і 3; 5 і 1,5; 12 і 10; 1 і 1,2; 0,8 і 0,5⁰С. У яких випадках вимір слід робити один раз? 1)першому та другому 2)першому та третьому 3)першому та четвертому 4)другому, третьому та п’ятому 5)третьому, четвертому та п’ятому.

54.Систематична і випадкова помилки виміру за різних умов складають 2 і 3; 1,5 і 5; 12 і 10; 1,2 і 1; 0,8 і 0,5⁰С. У яких випадках вимір слід робити декілька разів? 1)першому та другому 2)першому та третьому 3)першому та четвертому 4)другому, третьому та п’ятому 5)третьому, четвертому та п’ятому.

55. Якщо помилка 1 виміру випадкової величини складає 5 одиниць, то помилка середнього з 16 вимірів її складає: 1) 0,3125 2) 0,625 3) 1,25 4) 2 5) 2,5.

56. Якщо помилка 1 виміру випадкової величини складає 20 одиниць, то помилка середнього з 25 вимірів її складає: 1) 2 2) 0,5 3) 4,5 4) 6 5) 4.

57. Скільки треба провести повторних вимірів для підвищення точності в 4 рази у порівнянні з одноразовим виміром випадкової величини?

1) 2 2) 4 3) 8 4) 16 5) 64.

58. Яку мінімальну кількість повторних вимірів випадкової величини треба провести для підвищення точності не менш, ніж у 1,2 рази у порівнянні з одноразовим виміром? 1)2 2)3 3)4 4)5 5)6.

59. Яку мінімальну кількість повторних вимірів випадкової величини треба провести для підвищення точності не менш, ніж у 2,4 рази у порівнянні з одноразовим виміром? 1)2 2)3 3)4 4)5 5)6.

60. Помилка одноразового виміру випадкової величини становить 10 одиниць. Скільки треба провести повторних вимірів, щоб середнє значення помилки складало 2,5 одиниці? 1) 4 2) 8 3) 16 4) 20 5) 25.

61. Помилка одноразового виміру випадкової величини становить 10 одиниць. Скільки треба провести повторних вимірів, щоб середнє значення помилки не перевищувало 6 одиниць? 1)2 2)3 3)4 4)5 5)7.

62. Помилка одноразового виміру випадкової величини становить 10 одиниць. Скільки треба провести повторних вимірів, щоб середнє значення помилки не перевищувало 4 одиниць? 1)2 2)3 3)4 4)5 5)7.

63. В точці екстремуму всі часткові перші похідні цільової функції за незалежними параметрами є: 1) позитивними 2) негативними 3) нульовими 4)однаковими за знаком 5) однаковими за модулем.

64. Необхідною умовою наявності екстремуму цільової функції в деякій точці є: 1) позитивність гесіану функції і всіх його кутових мінорів 2) негативність гесіану функції і всіх його кутових мінорів 3) рівність нулю всіх її часткових першіх похідних 4) позитивність всіх її часткових першіх похідних 5)негативність всіх її часткових першіх похідних.

65. Достатньою умовою існування мінімуму є: 1) позитивність гесіану функції і всіх його кутових мінорів 2) негативність гесіану функції і всіх його кутових мінорів 3) рівність нулю всіх її часткових першіх похідних 4) позитивність всіх її часткових першіх похідних 5) негативність всіх її часткових першіх похідних.

66. Достатньою умовою існування максимуму є: 1) позитивність гесіану функції і всіх його кутових мінорів 2) негативність гесіану функції і всіх його кутових мінорів 3) рівність нулю всіх її часткових першіх похідних 4)позитивність всіх її часткових першіх похідних 5) негативність всіх її часткових першіх похідних.

67. Оцінку значимості коефіцієнтів кореляції виконують за критерієм: 1)Стьюдента 2)Фішера 3)Кохрена 4)Пірсона 5)Лагранжа.

68. Оцінку значимості коефіцієнтів регресії виконують за критерієм: 1)Стьюдента 2)Фішера 3)Кохрена 4)Пірсона 5)Лагранжа.

69. Оцінку адекватності рівняння регресії виконують за критерієм: 1)Стьюдента 2)Фішера 3)Кохрена 4)Пірсона 5)Лагранжа.

70. Кількість дослідів в плані ПФЕ першого порядку при числі факторів n=3 становить: 1)3 2)4 3)8 4)9 5)16.

71. Кількість дослідів в плані ПФЕ першого порядку при числі факторів n=5 становить: 1)5 2)10 3)25 4)32 5)64.

72. Якщо нульовий рівень фактора Х₀=20Па; інтервал варьїрування ΔХ=10Па, то рівню (+1) в плані ПФЕ відповідає значення Х: 1)10 2)15 3)20 4)25 5)30Па.

73. Якщо нульовий рівень фактора Х₀=20Па; інтервал варьїрування ΔХ=10Па, то рівню (-1) в плані ПФЕ відповідає значення Х: 1)10 2)15 3)20 4)25 5)30Па.

74. Якщо середньоквадратичне відхилення параметра S_х=2Па, то інтервал його варьірування в плані ПФЕ можна вибрати на рівні: 1)0,8 2)1,5 3)2,5 4)3,5 5)4,5Па.

75. Кількість “зоряних” точок в ортогональному 5-факторному плані другого порядку становить: 1)2 2)5 3)10 4)15 5)25.

76. Кількість “зоряних” точок в рототабельному 6-факторному плані другого порядку становить: 1)3 2)6 3)9 4)12 5)64.

77. Число дослідів в 4-факторному ортогональному плані другого порядку становить: 1)16 2)24 3)25 4)32 5)43.