Типові задачі до підсумкового контролю з дисципліни

 

1. Вміст речовини С в реакторі об^/ємом V = 5 м³ у часі τ змінюється за рівнянням . Знайти С при τ=5 с, якщо в реактор надходить потік v = 0,2 м³/с з вмістом речовини С_вх = 50 %, а при τ=0 С = 0 %:

1)9-10 2)16-17 3)22-23 4)27-28 5)31- 32 %.

2. Вміст речовини С в реакторі об^/ємом V=5 м³ змінюється за рівнянням . Через який час τ величина С буде 20 %, якщо в реактор надходить потік v = 0,2 м³/с з вмістом речовини С_вх = 50 %, а при τ = 0 С = 0%? 1)5-6 2)8-9 3)12-13 4)17-18 5)22- 23 с.

3. Маса нерозчиненої речовини m у часі τ змінюється за рівнянням . Яка величина m при τ = 200 с, якщо при τ = 0 m₀ = 40кг?

1)14-15 *2)5-6 3)1,8-2 4)0,7-0,8 5)0,2-0,3 кг.

4. Маса нерозчиненої речовини m у часі τ змінюється за рівнянням . Який час потрібний, щоб залишилося m = 25 кг нерозчиненої речовини, якщо при τ = 0 m₀ = 40 кг? 1)14-15 2)23-24 3)34-35 4)49-50 5)69-70 с.

5. Знайти температуру t тіла, що змінюється за рівнянням , через час τ = 10 хвилин, якщо при τ = 0 t = 0 ⁰С. Теплоємність тіла С = 500 Дж/(кг*К); його густина ρ = 7800 кг/м³; об^/єм V = 0,125 м³; площа поверхні F = 2,5 м²; густина теплового потока q = α·(t_ср - t), Вт/м²; коефіцієнт тепловіддачи α = 80 Вт/(м²*К); температура середовища t_ср = 400⁰С:

1)80-90 2)120-130 3)150-160 4)180-190 5)200-210 ⁰С.

6.Знайти температуру t тіла, що змінюється за рівнянням , через час τ = 15хвилин, якщо при τ = 0 t = 800 ⁰С. Теплоємність тіла С = 500 Дж/(кг*К); його густина ρ = 7800 кг/м³; об^/єм V = 0,125 м³; площа поверхні F = 2,5 м²; густина теплового потока q = α·(t_ср - t), Вт/м²; коефіцієнт тепловіддачи α = 80 Вт/(м²*К); температура середовища t_ср = 20 ⁰С:

1)390-400 2)440-450 3)490-500 4)550-560 5)620-630⁰С.

7. Температура t тіла у часі τ змінюється за рівнянням . Теплоємність тіла С = 500 Дж/(кг*К); його густина ρ = 7800 кг/м³; об^/єм V = 0,125 м³; площа поверхні F = 2,5 м²; густина теплового потока q = α·(t_ср - t), Вт/м²; коефіцієнт тепловіддачи α = 80 Вт/(м²*К); температура середовища t_ср = 500 ⁰С. За який час температура досягне t = 250 ⁰С, якщо при τ = 0 t = 0⁰С?

1)12-15 2)20-23 3)27-30 4)35-38 5)47-50 хвилин.

8. Температура t тіла у часі τ змінюється за рівнянням . Теплоємність тіла С = 500 Дж/(кг*К); його густина ρ = 7800 кг/м³; об^/єм V = 0,125 м³; площа поверхні F = 2,5 м²; густина теплового потока q = α·(t_ср - t), Вт/м²; коефіцієнт тепловіддачи α = 80 Вт/(м²*К); температура середовища t_ср = 20 ⁰С. За який час температура досягне t = 500 ⁰С, якщо при τ = 0 t = 700 ⁰С?

1)6-7 2)14-15 3)18-19 4)23-24 5)29-30 хвилин.

9. Вміст пилу в газі Z під час руху τ в пластинчастому електрофільтрі змінюється за рівнянням . Знайти вміст пилу в газі через τ = 7 с, якщо швидкість дрейфу частинок пилу ω_д = 3 см/с; відстань між електродами с = 150 мм; при τ = 0 Z = 50 мг/м³: 1)11-15 2)16-19 3)20-23 4)24-28 5)29-33 мг/м³.

10. Вміст пилу в газі Z під час руху τ в трубчастому електрофільтрі змінюється за рівнянням . Знайти вміст пилу в газі через τ = 4с, якщо швидкість дрейфу частинок пилу ω_д = 2 см/с; радіус осаджувального електрода R = 126 мм; при τ = 0 Z = 50 мг/м³: 1)2-3 2)3-4 3)7-8 4)14-15 5)26-27 мг/м³.

11. Вміст пилу в газі Z під час руху τ в трубчастому електрофільтрі змінюється за рівнянням . Через який час вміст пилу в газі буде Z = 10 мг/м³, якщо швидкість дрейфу частинок пилу ω_д = 2,5 см/с; радіус осаджувального електрода R = 126 мм; при τ = 0 Z = 50 мг/м³? 1)4-5 2)6-7 3)8-9 4)9-10 5)10-11с.

12. Вміст пилу в газі Z під час руху τ в пластинчастому електрофільтрі змінюється за рівнянням . Через який час вміст пилу в газі буде Z = 10 мг/м³, якщо швидкість дрейфу частинок пилу ω_д = 1,5 см/с; відстань між електродами с = 150 мм; при τ = 0 Z = 40мг/м³?

1)2-3 2)4-5 3)6-7 4)9-10 5)12-14с.

13. За рівнянням кінетики крекінгу нафтової сировини визначити кількість перетвореної сировини х до часу τ = 30 с, якщо константа швидкості реакції к = 2*10^-3 с^-1; на момент τ = 0 з а = 50 кг вихідної сировини перетворено х = 5 кг: 1)6-7 2)7-8 3)9-10 4)11-12 5)14-15 кг.

14. За рівнянням кінетики крекінгу нафтової сировини визначити час τ, коли маса перетвореної сировини х буде складати 25 кг, якщо константа швидкості реакції к = 3,5*10^-3 с^-1; маса вихідної сировини а = 60 кг; при τ = 0 х = 0: 1)20-30 2)50-60 3)80-90 4)110-120 5)150-160 с.

15. Якщо швидкість потоку 10 м/с, характерний розмір 100 мм, коефіцієнт кінематичної в^/язкості 5*10^-4 м²/с, то значення критерію Рейнольдса складає:

1) 200000 2)20000 3) 2000 4) 0,5 5) 0,005.

16. Якщо швидкість газу 1 м/с, характерний розмір 5 мм, коефіцієнт динамічної в^/язкості 5*10^-4 Па*с, його густина 1,25 кг/м³, то значення критерію Рейнольдса складає: 1) 5000 2)50000 3) 500 4) 0,8 5) 12,5.

17. Якщо падіння тиску при русі газу внаслідок тертя 10 Па, густина газу 1,25 кг/м³, його швидкість 2 м/с, то значення критерію Ейлера складає:

1) 2 2) 4 3) 0,5 4) 6,25 5) 16.

18. Якщо коефіцієнт тепловіддачи конвекцією складає 200 Вт/(м²*К), коефіцієнт теплопроводності середовища 2*10^-2 Вт/(м*К), лінійний розмір тіла 50 мм, то значення критерію Нусельта складає:

1) 8000 2) 200 3) 500 4) 125 5) 0,25.

19. Якщо площа поверхні нагріву складає 2 м², масова витрата потоку газу 4 кг/с, його теплоємність 1,25 кДж/(кг*К), коефіцієнт тепловіддачи 25 Вт/(м²*К), то значення критерію Стентона складає: 1) 10 2)0,01 3) 0,0025 4) 2,5 5) 0,4.

20. Визначити число Re, якщо α = 60 Вт/(м²*град); L = 0,5 м; λ = 0,2 Вт/(м*град); ω = 2 м/с; ρ= 7500 кг/м³; a = 20*10^-6 м²/с; ν = 15*10^-6 м²/с; Р =10⁵Па: 1)0,5-1 2)1-10 3)100-200 4)1000-2000 5)40000-80000.

21.Визначити число Eu, якщо α = 60 Вт/(м²*град); L = 0,5 м; λ = 0,2 Вт/(м*град); ω = 2 м/с; ρ = 7500 кг/м³; a = 20*10^-6м²/с; ν = 15*10^-6 м²/с; Р = 10⁵ Па:

1)0,5-1 2)1-10 3)100-200 4)1000-2000 5)40000-80000.

22. Визначити число Nu, якщо α = 60 Вт/(м²*град); L = 0,5 м; λ=0,2Вт/(м*град); ω = 2 м/с; ρ = 7500 кг/м³; a = 20*10^-6м²/с; ν = 15*10^-6м²/с; Р = 10⁵Па:

1)0,5-1 2)1-10 3)100-200 4)1000-2000 5)40000-80000.

23. В безрозмірному комплексі , де F – сила, μ – коефіцієнт динамічної в^/язкості, а – прискорення, Р – тиск, значення коефіцієнту х складає: 1) ½ 2) 4 3) 1 4) 2 5) – 3.

24. В безрозмірному комплексі , де F – сила, μ – коефіцієнт динамічної в^/язкості, а – прискорення, Р – тиск, значення коефіцієнту у складає: 1) ½ 2) 4 3) 1 4) 2 5) – 3.

25. В безрозмірному комплексі , де F – сила, μ – коефіцієнт динамічної в^/язкості, а – прискорення, Р – тиск, значення коефіцієнту z складає: 1) ½ 2) 4 3) 1 4) 2 5) – 3.

26. Якщо клас точності приладу δ = 1,5 %, граничне значення його шкали А = 400 ⁰С, то максимально припустима похибка виміру: 1)3 2)6 3)8 4)12 5)16 ⁰С.

27. Якщо максимально припустима похибка виміру Δ = 3 ⁰С, граничне значення шкали приладу А = 1200 ⁰С, то клас його точності: 1)0,25 2)0,5 3)1,5 4)2 5)2,5%.

28. Якщо вартість поділки шкали вимірювального приладу 9 ⁰С, то його максимально припустима похибка складає: 1)1,5 2)3 3)4,5 4)6 5)9 ⁰С.

29. Якщо шкала вимірювального приладу має граничне значення 1600⁰С і розділена на 50 поділок, то його максимально припустима похибка становить: 1)32 2)16 3)8 4)4 5)2⁰С.

30. Знайти густину імовірності нормального розподілу для х = 1, якщо математичне очікування становить 2, дисперсія 0,5:

1) 2) 3) 4) 5) .

31. За якої величини математичного очікування при дисперсії 2 та х = 2 густина імовірності нормального розподілу дорівнює ? 1)2 2)4 3)1 4)3 5)5.

32. Яку частку від максимальної складає густина імовірності нормального розподілу при х = 1, якщо математичне очікування випадкової величини 2, її дисперсія 1? 1)0,03-0,06 2)0,12-0,15 3)0,31-0,34 4)0,6-0,63 5)0,87-0,9.

33. Яка максимальна густина імовірності нормального розподілу, якщо дисперсія становить 4? 1) 2) 3) 4) 5) .

34. Якщо максимальна густина імовірності нормального розподілу випадкової величини складає , то дисперсія складає: 1) 0,5 2) 1 3) 2 4) 4 5) 8.

35. Якщо значення кореляційного моменту становить R_ху = 12, а дисперсії змінних 180 і 80, то коефіцієнт кореляції складає: 1) 0,02 2) 0,1 3) 0,2 4) 0,5 5) 1.

36. Якщо значення кореляційного моменту R_ху = 20, а середньоквадратичні відхилення змінних 8 і 12,5, то коефіцієнт кореляції становить:

1) 0,02 2) 0,1 3) 0,2 4) 0,5 5) 1.

37. Визначити оптимальну щодо питомої кількості шкідливих викидів m продуктивність агрегату Р за залежністю : 1)2 2)5 3)10 4)20 5)40.

38. Визначити мінімальні питомі викиди шкідливих речовин з агрегату за залежністю , де Р – продуктивність агрегату:

1) 0,1-0,12 2) 0,06-0,08 3) 0,035-0,04 4) 0,4-0,45 5) 0,05-0,06.

39. За якої продуктивності Р добові викиди шкідливих речовин з агрегату m будуть мінімальні, якщо залежність між ними , т/добу?

1)10 2)20 3)40 4)2 5)5т/год.

40. За якої продуктивності агрегату Р його ККД η буде максимальним, якщо залежність між ними ? 1)10 2)12,5 3)20 4)25 5)40т/год.

41. Визначити максимальний ККД агрегату за залежністю , де Р - його продуктивність, т/годину:

1)0,17-0,25 2)0,26-0,35 3)0,4-0,49 4)0,5-0,59 5)0,6-0,69.

42. Визначити параметри технології х і у, які забезпечують мінімум відходів виробництва m = х² +2ху+5у²-2х-3у+1,3:

1) 0,5; 0,5 2) 0,75; 0,25 3) 5/6; 1/6 4) 0,875; 0,125 5) 0,9; 0,1.

43. Які з цільових функцій в точці екстремуму мають мінімум, якщо їх гесіани ; ; ; ; ? 1)перша та друга 2)перша, третя та четверта 3)перша, третя та п’ята 4)друга та четверта 5)друга та п’ята.

44. Які з цільових функцій в точці екстремуму мають максимум, якщо їх гесіани ; ; ; ; ? 1)перша та друга 2)перша, третя та четверта 3)перша, третя та п’ята 4)друга та четверта 5)друга та п’ята.

45. Визначити мінімальні відходи виробництва при оптимальних параметрах технології х; у за залежністю m = х² +2ху+2у²-2х-3у+1,3:

1)0,04-0,16 2)0,17-0,29 3)0,39-0,5 4)0,51-0,62 5)0,63-0,78.

46.Знайти швидкість руху газу ω, м/с, через очисний апарат, що забезпечує мінімум вмісту пилу на його виході Z, мг/м³, якщо залежність між ними : 1)2 2)2,5 3)3 4)3,5 5)4 м/с.

47. Визначити мінімальний вміст пилу Z після очищення в апараті за залежністю , мг/м³, де газу ω – швидкість руху газу в апараті, м/с: 1)27-34 2)37-46 3)47-56 4)57-66 5)77-86мг/м³.

48. Знайти швидкість руху газу ω, м/с, через очисний апарат, що забезпечує мінімум вмісту пилу на його виході Z, мг/м³, якщо залежність між ними : 1)2 2)2,5 3)3 4)3,5 5)4 м/с.

49. Визначити мінімальний вміст пилу Z після очищення в апараті за залежністю , мг/м³, де газу ω – швидкість руху газу в апараті, м/с: 1)27-34 2)37-46 3)47-56 4)57-66 5)77-86 мг/м³.

50. Знайти оцінку математичного очікування концентрації SO₂ у газових викидах агрегату, якщо за даними вимірів вона становить: 120,5; 125,6; 121,4; 123,3; 125,4; 120,7; 122,4; 122,8 мг/м³:

1)120-121 2)121-122 3)122-123 4)123-124 5)124-125мг/м³.

51. Знайти оцінку дисперсії концентрації SO₂ у газових викидах агрегату, якщо за даними вимірів вона становить: 120,5; 125,6; 121,4; 123,3; 125,4; 120,7; 122,4; 122,8мг/м³: 1)1-2 2)3-4 3)8-9 4)10-11 5)15-16(мг/м³)².

52. Знайти середньоквадратичне відхилення концентрації SO₂ у газових викидах агрегату, якщо за даними вимірів вона становить: 120,5; 125,6; 121,4; 123,3; 125,4; 120,7; 122,4; 122,8мг/м³: 1)1-2 2)3-4 3)8-9 4)10-11 5)15-16мг/м³.

53. Знайти нижню межу довірчого інтервалу математичного очікування концентрації SO₂ у газових викидах агрегату, якщо за даними вимірів вона становить: 120,5; 125,6; 121,4; 123,3; 125,4; 120,7; 122,4; 122,8 мг/м³. Критерий Стьюдента прийняти t = 2,36:

1)120-121 2)121-122 3)122-123 4)123-124 5)124-125 мг/м³.

54. Знайти верхню межу довірчого інтервалу математичного очікування концентрації SO₂ у газових викидах агрегату, якщо за даними вимірів вона становить: 120,5; 125,6; 121,4; 123,3; 125,4; 120,7; 122,4; 122,8 мг/м³. Критерий Стьюдента прийняти t = 2,36:

1)120-121 2)121-122 3)122-123 4)123-124 5)124-125мг/м³.

55. Знайти нижню межу довірчого інтервалу дисперсії концентрації SO₂ у газових викидах агрегату, якщо за даними вимірів вона становить: 120,5; 125,6; 121,4; 123,3; 125,4; 120,7; 122,4; 122,8 мг/м³. Критерій Пірсона χ²_0,975 = 16,013; χ²_0,025 = 1,690: 1)1-2 2)3-4 3)8-9 4)10-11 5)15-16 (мг/м³)².

56. Знайти верхню межу довірчого інтервалу дисперсії концентрації SO₂ у газових викидах агрегату, якщо за даними вимірів вона становить: 120,5; 125,6; 121,4; 123,3; 125,4; 120,7; 122,4; 122,8 мг/м³. Критерій Пірсона χ²_0,975 = 16,013; χ²_0,025 = 1,690: 1)1-2 2)3-4 3)8-9 4)10-11 5)15-16 (мг/м³)².

57. Вміст О₂ у продуктах згоряння за I-ю серією вимірів складає 2,4; 2,3; 2,6; 2,8; 2,35; 2,2; 2,25; 2,7 %, за II-ю – 2,7; 2,6; 2,5; 2,4; 2,4 %. У скільки разів розсіювання результатів відносно середнього значення у I-й серії більше, ніж у II-й? 1)2-2,2 2)2,4-2,6 3)2,8-3 4)3,2-3,4 5)3,6-3,8.

58. Вміст СО₂ у продуктах згоряння за I-ю серією вимірів складає 9,85; 9,8; 9,8; 9,6; 9,65; 9,4; 9,3; 9,4 %, за II-ю – 9,7; 9,45; 9,35; 9,4; 9,7 %. За якого максимального табличного значення критерію Фішера F різниця у точності вимірів у серіях є суттєвою? 1)1,3 2)1,6 3)1,8 4)1,9 5)значення не вказано.

59.За вимірами вміст SO₂ у повітрі складає 2; 2,9; 2,6; 1,7; Х, мг/м³. Результати виміру №5 треба виключити, як аномальні, при Х =: 1)3,4 2)3,2 3)1,4 4)при всіх вказаних Х 5)не виключати при всіх вказаних Х. Критерій Стьюдента t(f=N-1=4-1=3; q=5%)=3,18.

60. За вимірами вміст забруднювача у воді складає 4,6; 3,7; 4; 4,9; 4,3; Х, мг/м³. Результати виміру №6 треба виключити, як аномальні, при Х =: 1)5,1 2)4,8 3)3,3 4)при всіх вказаних Х 5)не виключати при всіх вказаних Х. Критерій Стьюдента t(f=N-1=5-1=4; q=5%) = 2,78.

61.За даними N = 6 вимірів вміст забруднювача у повітрі 65,5; 67,5; 67,5; 62,5; 61,5; 65,5 мг/м³. Знайти мінімально необхідну кількість повторних вимірів. Критерій Стьюдента при q = 5% і f = 5; 4; 3; 2 складає відповідно t=2,57; 2,78; 3,18; 4,30: 1)2 2)3 3)4 4)5 5)6.

62. За даними N = 8 вимірів вміст сульфат-іону у водоймі 70; 67,5; 65; 62,5; 62,5; 70; 65; 65,5 мг/л. Знайти мінімально необхідну кількість повторних вимірів. Критерій Стьюдента при q = 5 % і f = 7; 6; 5; 4; 3; 2 складає відповідно t = 2,36; 2,45; 2,57; 2,78; 3,18; 4,30: 1)4 2)5 3)6 4)7 5)8.

63. За продуктивності агрегату Х = 78, 68, 66, 67, 70, 71 кг/с вміст NO_х у відхідних газах склав відповідно У=69, 64, 65, 63, 65, 64 мг/м³. Знайти коефіцієнт кореляції r_ху:

1)+(0,5-0,55) 2)+(0,6-0,65) 3)+(0,7-0,75) 4)-(0,3-0,35) 5)-(0,65-0,7).

64. За продуктивності Х = 78, 68, 98, 58, 88 т/год. викиди пилу з агрегату складають відповідно У = 170, 120, 175, 120, 145 г/год. Знайти залежність між Х і У: У= 1)1,38х+37,5 2)0,88х+76 3)1,25х+56,5 4)1,35х+40,7 5)1,38х+423.

65. За даними N = 11 дослідів отримані коефіцієнти парної кореляції: r₁=+0,75; r₂=+0,52; r₃=+0,48; r₄=-0,63; r₅=-0,69. Які з них незначимі, якщо табличний критерий t_т=2,23: 1)r₃ 2)r₂, r₃ 3)r₂, r₃, r₄ 4)r₂, r₃, r₄, r₅ 5)всі.

66. За даними N=6 дослідів отримані коефіцієнти парної кореляції: r₁=+0,75; r₂=+0,52; r₃=+0,48; r₄=-0,63; r₅=-0,69. Вкажить значимі з них, якщо табличний критерий Стьюдента t_т(f=4; q=0,05)=2,776:

1)r₁ 2)r₁, r₅ 3)r₁, r₄, r₅ 4)r₁, r₂, r₄, r₅ 5)значимих немає.

67. З коефіцієнтів регресії в ₁ ÷ в ₅: 0,3; 0,8; 1,4; 2,5; 4,9 вкажіть значимі, якщо відповідні їм дисперсії S_в1 ÷ S_в5: 0,2; 0,3; 0,6; 1,2; 2,2. Табличне значення критерію Стьюдента t_т=2,23: 1) в ₂ 2) в ₂, в ₃ 3) в ₃, в ₄ 4) в ₄, в ₅ 5) в ₁, в ₃, в ₄.

68. Які з коефіцієнтів регресії в ₁ ÷ в ₅: 0,3; 0,8; 1,4; 2,5; 4,9 треба відсіяти, якщо відповідні їм дисперсії S_в1 ÷ S_в5: 0,2; 0,3; 0,6; 1,2; 2,2. Табличне значення критерію Стьюдента t_т=2,23:

1) в ₁, в ₃, в ₄, в ₅ 2) в ₁, в ₄, в ₅ 3) в ₁, в ₂, в ₅ 4) в ₁, в ₂, в ₃ 5) в ₂, в ₅.