Тема 1. Предмет, метод, задачи и организация статистики

СТАТИСТИКА: ОБЩАЯ ТЕОРИЯ

 

Методические указания и рабочая тетрадь

для практических и самостоятельных занятий

 

Новосибирск 2009

 

 

УДК 311(075.8) (571.14)

ББК 60.60

 

Кафедра экономического анализа и статистики

 

Составители: канд. экон. наук, проф. Г.Н. Колыванов;

доц. Н.Д.Полякова.

 

Рецензенты: канд. экон. наук, доц. С.А. Шелковников;

канд. экон. наук, доц. С.М. Перепечин.

 

Статистика: общая теория: метод. указания и рабочая тетрадь для практ. и самост. занятий/ Новосиб. гос. аграр. ун-т; сост.: Г.Н. Колыванов, Н.Д. Полякова. – Новосибирск, 2008. – 51 с.

 

Методические указания содержат задачи, контрольные вопросы, тесты в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования, учебным планом, программой курса «Статистика» (Часть 1. «Общая теория») и оформлены в виде рабочей тетради, предназначены для практических занятий студентов специальности 080502 - Экономика и управление на предприятии АПК Экономического института НГАУ.

Утверждены и рекомендованы к изданию методической комиссией Экономического института (протокол № 3 от 14 ноября 2008 г.)

 

© Новосибирский государственный аграрный университет, 2009

 

Введение

Данная методическая разработка содержит методические указания, задачи, контрольные вопросы, тесты в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования, учебным планом, программой курса «Статистика» (Часть 1 «Общая теория статистики») и оформлена в виде рабочей тетради. Она предназначена для практических занятий студентов ΙΙ курса (4 семестр) специальности 080502 - Экономика и управление на предприятии АПК Экономического института НГАУ. Часть 2 «Социально-экономическая, в т.ч. сельскохозяйственная статистика» студентам данной специальности предстоит изучить в 5-м семестре.

Общая теория статистики – общественная наука, разрабатывающая общие понятия, категории, методы сбора, обработки, обобщения и анализа массовых данных. Это и отражено в тематике и содержании данного учебного курса.

 

ТЕМА 1. ПРЕДМЕТ, МЕТОД, ЗАДАЧИ И ОРГАНИЗАЦИЯ СТАТИСТИКИ

(семинарское занятие)

1. Понятие и предмет статистики.

2. Основные этапы статистического исследования и методология статистики.

3. Разделы статистики и ее место в системе наук.

4. Современная организация и задачи статистики в Российской Федерации

 

ВОПРОСЫ

1. От какого латинского слова происходит термин «статистика» и что он означает?

2. Какие статистические работы проводились в древние и средние века?

3. К какому времени относится становление статистики как науки?

4. Почему статистика относится к общественным наукам и в чем ее отличие от других общественных наук?

5. Что такое закономерность и в чем особенности статистической закономерности?

6. Что такое совокупность, единица совокупности? Общее понятие вариации и признака.

7. В чем сущность и значение закона больших чисел для статистики?

8. Дайте определение предмета статистики.

9. Что является теоретической основой статистической науки?

10. Почему статистическое исследование должно опираться на изучение всех относящихся к данному вопросу фактов?

11. Почему статистика изучает явления общественной жизни в движении, изменении и развитии?

12. Перечислите специфические методы, присущие статистическому исследованию.

13. Какие принципы и задачи положены в основу организации статистики в России?

ТЕМА 2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

(семинарское занятие)

1. Статистическое наблюдение и требования, предъявляемые к нему.

2. Формы, виды и способы статистического наблюдения.

3. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения.

4. Организационные вопросы статистического наблюдения.

5. Ошибки статистического наблюдения. Меры по обеспечению надежности статистической информации.

 

 

ТЕСТ

I. Что такое объект статистического наблюдения и субъект, от которого поступают данные в ходе статистического наблюдения:

а) единица наблюдения;

б) статистическая совокупность;

в) единица статистической совокупности;

г) отчетная единица.

II. Перечень признаков (или вопросов), подлежащих регистрации в процессе наблюдения, называется:

а) статистический формуляр;

б) программа наблюдения;

в) инструментарий наблюдения.

III. Что представляет собой [соедините стрелкой номер правильного ответа (см. справа) с номером соответствующего вопроса (см. слева)]:

1. Непосредственное 1. Сведения получают со слов опрашиваемого лица, наблюдение например, при переписи населения

2. Документальный способ 2. Сведения получают путем личного осмотра,

подсчета, взвешивания и т. п.

3. Опрос 3. Сведения об объеме продукции, численности скота, тракторов и т.д. получают по данным отчетов предприятий

IV. Что представляет собой:

1. Статистическая отчетность 1. Вид статистического наблюдения

2. Способ статистического наблюдения

2. Метод основного массива 3. Форма статистического наблюдения

V. Укажите правильное определение видов ошибок статистического наблюдения:

1. Случайные ошибки 1. Ошибки направлены или только в сторону

преувеличения, или только в сторону

преуменьшения данных в собственных

интересах лица, ответственного за

достоверность данных.

2. Систематические 2. Ошибки направлены в одну сторону - непреднамеренные преувеличения или преуменьшения данных

ошибки из-за недостаточной точности приборов,

усталости работников и т. п.

3. Систематические 3. Ошибки направлены или в сторону

преднамеренные преувеличения, или в сторону преуменьшения

ошибки данных из-за недостаточной квалификации

работников, неправильного понимания

инструкции по наблюдению и т.п.

VI. Укажите правильное определение видов контроля статистического наблюдения:

1. Внешний контроль 1. Контроль заключается в сопоставлении

взаимосвязанных показателей, например,

сравнении отчетных сведений с плановыми и т. п.

 

2. Логический контроль 2. Контроль заключается в счетной проверке

правильности итогов по разным источникам.

3. Арифметический контроль..3. Контроль заключается в проверке

правильности оформления документов и

полноты охвата единиц наблюдения.

ТЕМА 6. РЯДЫ ДИНАМИКИ

ВОПРОСЫ

1. Ряды динамики, их виды и правила построения.

2. Показатели ряда динамики и их взаимосвязь.

3. Средние показатели ряда динамики.

4. Важнейшие приемы обработки и анализа рядов динамики.

Задача 9. Расчет показателей рядов динамики.

Условие. Имеются данные об урожайности зерновых культур в хозяйстве “Восход» за 2002-2007 гг. в центнерах на 1 га:

2002 г. 2003 г. 2004 г. 2005 г. 2006 г. 2007 г.

12,3 13,1 15,0 16,4 15,2 16,9

Задание. Определите: 1) средний уровень ряда динамики; 2) абсолютный прирост, темп роста и прироста (базисным и цепным способами); 3) средние показатели ряда динамики.

Решение. Абсолютный прирост – разница между последующим уровнем и предыдущим (цепной) или каждым последующим уровнем и уровнем, принятым за базу сравнений (базисный).

Темп роста – отношение последующего уровня к предыдущему (цепной) или базисному (базисный) х 100.

Темп прироста – отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню (цепной) или базисному уровню (базисный) х 100.

Средний абсолютный прирост: A_{cp .}= ,

где y _n – конечный уровень; у₁ – начальный уровень; n – число уровней ряда динамики.

Средний темп роста: ТР_{ср .}= . 100.

Средний темп прироста: ТП_ср.= ТР_ср.-100%.

Результаты расчета показателей динамики занести в табл. 14а.

Таблица 14а

Урожайность зерновых культур в хозяйстве «Восход»

Год	Урожай –ность, ц/га	Абсолютный прирост, ц/га	Темп роста, %	Темп прироста, %
		баз.	цеп.	баз.	цеп.	баз.	цеп.
	12,3
	13,1
	15,0
	16,4
	15,2
	16,9

Средний уровень ряда динамики:.....................................................................................

Средний абсолютный прирост:.........................

Средний темп роста:...........................................

Средний темп прироста:.....................................

Выводы.................................................................................................................................

............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

Задача 10. Выявление общей тенденции рядов динамики.

 

Условие и задание. 1. По данным табл.14, 14а произведите выравнивание ряда динамики:

а) способом укрупнения периодов (табл. 15);

б) способом скользящей средней (табл.15);

в) аналитическим выравниванием по уравнению прямой линии (табл. 16).

2. Постройте график и сделайте выводы о тенденции развития данного показателя во времени.

Таблица 15

Выявление общей тенденции развития способом укрупнения периодов и способом скользящей средней

Год	Урожайность зерновых, ц/га	Способ укрупнения периодов	Способ скользящей средней
		сумма за 3 года	средние уровни по периодам	сумма за 3 года	средние уровни по периодам
	12,3
	13,1
	15,0
	16,4
	15,2
	16,9

 

Таблица 16

Выравнивание ряда динамики по способу наименьших квадратов (аналитическое выравнивание)

 

Год	Урожайность зерновых, ц/га	Отклонение от года (центра)	Квадрат отклонений	Произведе­ние	Выравненные уровни
СИМВОЛЫ	Y	t	t^2	Y.t	Yt
	12,3
	13,1
	15,0
	16,4
	15,2
	16,9
Итого

 

Yt=a+bt,

где а = ; b =

(при условии, что Σt=0)

 

Рис..............................................................................................................................................

 

Выводы.....................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

 

Задача 11. Расчет показателей ряда динамики.

 

Условие. Имеются следующие данные об удое молока на 1 корову в центнерах: 2003г. - 23, 2004г. - 21, 2005г. - 20, 2006 г. - 17, 2007 г. - 23.

Задание. 1. Рассчитайте базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста в процентах.

2. Определите средний удой молока на 1 корову.

3. Решение представьте в виде таблицы (табл.17) и сделайте выводы.

Решение. Показатели динамики рассчитайте по вышеприведенным формулам. Данный ряд динамики периодический, поэтому средний удой молока на 1 корову рассчитывают по формуле: ,

где y - уровни ряда динамики; n - количество уровней.

 

Таблица 17

Удои молока за 2003-2007гг.

 

Год	Удой молока на 1 корову, ц	Базисные показатели динамики
абсолютный прирост, ц	темп роста, %	темп прироста, %

Расчет базисных показателей динамики:................................................................................

Средний уровень удоя молока на 1 корову:............................................................................

Выводы........................................................................................................................................

......................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................

Задача 12. Расчет показателей ряда динамики.

Условие. Имеются данные об урожайности зерновых культур (табл.18).

Таблица18

Данные об урожайности зерновых культур

 

Год	Урожайность, ц/га	Цепные показатели динамики
абсолютный прирост, ц/га	темп роста, %	темп прироста,%

 

Задание. 1. Восстановите недостающие в таблице показатели ряда динамики, пользуясь их взаимосвязью. 2. Рассчитайте урожайность зерновых культур за 2003-2007гг. и сделайте выводы.

Решение. 1. Абсолютный уровень урожайности зерновых за 2004г. и 2007 г. рассчитывают по формуле: Y_i =К_р. (У_i-1); за 2005г. - Y_i=A_np+ (Y_i-l); остальные показатели - обычным способом.

2. Среднюю урожайность зерновых за 2003-2007гг. рассчитывают по формуле средней арифметической простой, так как данный ряд динамики периодический: .

Абсолютный уровень урожайности зерновых культур:

2004 г. =

2007 г. =

2005г. =

2006 г. =

Средний уровень урожайности за 2003-2007гг. =

Выводы................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

 

Задача 13. Расчет показателей сезонности на основании ряда динамики.

Условие. Имеются следующие данные о продуктивности коров (табл.19).

Таблица 19

Удой молока в хозяйстве по месяцам

Месяц	Продуктивность коров, ц	Месяц	Продуктивность коров, ц
Январь		Июль
Февраль		Август
Март		Сентябрь
Апрель		Октябрь
Май		Ноябрь
Июнь		Декабрь

 

Задание. Определите показатели сезонности продуктивности коров и сделайте выводы.

Решение. Средний месячный уровень ряда динамики рассчитывают по формуле средней арифметической простой: . Сопоставлением абсолютных уровней ряда со средним уровнем вычислите показатели сезонности.

Таблица 20

Анализ удоев молока по месяцам

Месяц	Средний удой молока на1корову за месяц, ц	Показатель сезонности, %
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь

 

Расчет показателей сезонности:

 

Выводы...................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

 

ТЕСТ

 

I. Ряд динамики характеризует:

а) структуру совокупности за один период или момент времени;

б) изменение характеристики совокупности в пространстве;

в) изменение характеристики совокупности во времени.

 

II. Укажите правильное определение видов рядов динамики:

1. Периодический 1. Уровни ряда динамики характеризуют состояние явления

(интервальный). на какой-то момент времени (на 1-е число месяца, на

начало года и т.д.).

2. Моментный. 2. Уровни ряда динамики состоят из средних или

относительных величин.

3. Производный. 3. Уровни ряда динамики характеризуют итоги какого-либо

явления (число родившихся людей, объем произведенной

продукции и т. д.).

 

III. К какому виду относится данный (сокращенный) ряд динамики – производство молока, ц:

2005 г. 2006 г. 2007 г. 1. Моментный.

100 500 600 2. Периодический.

 

IV. Как рассчитываются показатели ряда динамики:

1. Цепные. 1. Если все уровни ряда динамики сравниваются с одним и тем же

уровнем;

2. Базисные. 2. Если сравниваются смежные уровни ряда динамики.

 

V. Как определяются показатели ряда динамики:

1. Абсолютный 1. Через соотношение уровней ряда динамики.

прирост.

2. Коэффициент 2. Как соотношение абсолютных приростов к уровням

роста. ряда динамики.

3. Коэффициент 3. Как разность уровней ряда динамики.

прироста.

 

VI. Как определяется средний уровень ряда динамики в зависимости от его вида:

1. Интервальный (периодический). 1. Как средняя хронологическая.

2. Моментный при равностоящих 2. Как средняя арифметическая взвешенная.

уровнях между датами.

3. Моментный при неравноотстоящих 3. Как средняя арифметическая простая.

уровнях между датами.

 

VII. По данным вопроса 3 определите:

1. Средний уровень ряда динамики, ц: 1) 200; 2) 500; 3) 750; 4) 400.

2. Абсолютный прирост за 2005-2007 гг.: 1) 100; 2) 200; 3) 500.

3. Средний абсолютный прирост в центнерах за 2005-2007 гг.: 1) 100; 2) 66,7; 3) 250.

4. Средний темп роста производства молока за 2005-2007 гг. в процентах: 1) 120; 2)150; 3) 245.

5. Последний цепной темп прироста в процентах: 1) 20; 2) 30; 3) 120.

 

VIII. Что представляет собой такое изменение ряда, как:

1. Основная тенденция 1. Равномерно повторяющиеся внутри года.

2. Сезонные колебания 2. Определяющее какое-то общее направление развития.

 

IX. Для выявления основной тенденции развития используются:

а) метод укрупнения интервалов (периодов);

б) метод скользящей средней;

в) метод аналитического выравнивания;

 

 

ТЕМА 7. ИНДЕКСЫ

ВОПРОСЫ

1. Общее понятие и значение индексов.

2. Построение индивидуальных и общих индексов.

3. Агрегатные и средние индексы.

4. Базисные и цепные индексы.

5. Индексы с постоянными и переменными весами.

6. Индексы постоянного и переменного состава.

7. Виды индексов по их экономическому содержанию: индекс стоимостного объема продукции (выручки), индекс физического объема продукции, индекс цен, индексы производительности труда и себестоимости продукции и др.

Задача 14. Расчет индивидуальных и общих индексов цен, физического объема и выручки.

Условие. Имеются данные о реализации продукции по хозяйству "Рассвет"(табл. 21).

 

Таблица 21

Объем и цены реализации продукции в хозяйстве "Рассвет" Новосибирской области

 

Продукция	Продано продукции, ц	Цена реализации 1ц, руб.
2006 г.	2007 г.	2006 г.	2007 г.
Зерно
Картофель
Молоко

 

Задание. Рассчитайте: 1) индивидуальные индексы цен и физического объема продукции; 2) общие индексы цен, физического объема продукции и выручки; 3) абсолютное изменение выручки в целом, в том числе за счет изменения цен и объема реализации продукции.

Решение. Индивидуальный индекс цен - отношение цены отчетного периода к цене базисного периода, аналогично рассчитывают индивидуальный индекс физического объема продукции.

Общий индекс цен рассчитывают по формуле .

Общий индекс физического oбъема продукции: Iq= .

Общий индекс выручки: .

Абсолютное изменение выручки за счет цен: åp₁q₁- åp₀q₁;

Абсолютное изменение выручки за счет физического объема продукции: ;

Абсолютное изменение выручки в целом - сумма абсолютного изменения за счет цен и за счет физического объема продукции или (проверка) .

В приведенных формулах условные обозначения имеют следующий смысл:

p_0, p₁ - цена реализации 1ц продукции в базисном и отчетном периодах;

q₀, q₁ -oбъем реализации продукции в базисном и отчетном периодах.

Расчеты поместите в табл. 22.

 

 

Таблица 22

 

Индексный анализ реализации продукции

 

Продукция	Индивидуальный индекс, %	Выручка от реализации продукции, руб.
	цен	физ.объема	2006 г..	2007 г.	условная
Символы
Зерно
Картофель
Молоко
Итого

 

Общий индекс цен:................................................................................................................

Общий индекс физического объема продукции:..................................................................

Общий индекс выручки:..........................................................................................................

Абсолютное изменение выручки за счет цен:.......................................................................

Абсолютное изменение выручки за счет объема продукции:.............................................

Абсолютное изменение выручки в целом:.............................................................................

Проанализируйте полученные результаты. Сделайте выводы об изменении выручки в абсолютном и относительном выражении.

 

Задача 15. Расчет индивидуальных и общих индексов производительности труда.

Условие. Имеются данные о производстве продукции растениеводства и затратах труда по АОЗТ " Обское" (табл. 23).

Та6лица 23

Производство и трудоемкость продукции растениеводства в АОЗТ "Обское"

 

Продукция	Произведено продукции, ц	Трудоемкость 1 ц, чел.-ч
2006 г.	2007 г.	2006 г.	2007 г.
Зерно			15,3	16,7
Картофель			21,3	25,1

Задание. Определите:

1) индивидуальные индексы производительности труда;

2) общий (трудовой) индекс производительности труда;

3) абсолютную сумму экономии (перерасхода) затрат труда, в том числе за счет роста (снижения) его производительности.

Решение.

Индивидуальный индекс производительности труда: i_пт = , где t₀ и t₁ - трудоемкость производства 1ц продукции в базисном и отчетном периодах;

Общий (трудовой) индекс производительности труда: .

Абсолютная сумма экономии (перерасхода) затрат груда за счет роста (снижения) его производительности ; если результат положительный - экономия, отрицательный – перерасход.

Расчеты поместите в табл. 24.

 

Таблица 24

Индексный анализ производительности труда

 

Продукция	Индивидуальный индекс производительно-сти труда, %	Общие затраты труда, на производство продукции растениеводства, чел.-ч
2006 г.	2007 г.	Условные
Символы
Зерно
Картофель
Итого

 

Общий индекс производительности труда (трудовой):.......................................................

Абсолютное изменение затрат труда за счет его производительности:.........................

Проанализируйте полученные результаты, сделайте выводы об изменении производительности труда.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

 

Задача 16. Расчет общих индексов физического объема продукции, себестоимости, затрат средств.

Условие. Имеются следующие данные о затратах средств на производство продукции (табл. 25).

 

Таблица 25

Затраты средств на производство продукции

Продукция	Общие затраты средств, руб.	Индивидуальный индекс физического объема продукции
2006 г.	2007 г.
Картофель			0,85
Молоко			0,90
Прирост кр. рог. скота			0,65

Задание. Определите:1) общие индексы физического объема продукции, себестоимости и общих затрат средств; 2) абсолютное изменение общих затрат средств в целом и в том числе за счет изменения себестоимости 1ц и физического объема продукции. Проверьте правильность исчисленных индексов и сделайте выводы.

Решение. 1. Общий индекс физического объема продукции можно определить как

, выразив q₁z₀ как (i_qq₀z₀) из индивидуального индекса физического объема продукции.

Общий индекс себестоимости: .

Общий индекс затрат средств: .

2. Абсолютное изменение общих затрат средств: q₁z₁ - q₀z₀, в том числе за счет изменения количества продукции - q ₁z₀ - q₀z₀ и за счет изменения ce6ecтоимости - z ₁q₁ - z ₀q₁;

Правильность исчисленных индексов проверьте по формулам

Iqz =Iq×Iz и Dqz=Dq+Dz.

 

Таблица 26

Общие затраты средств на производство продукции

 

Продукция	Общие затраты средств, руб.	Индивидуальный индекс физ. объема	Общие условные затраты, руб.
2006 г.	2007 г.
Символы
Картофель
Молоко
Прирост кр. рог. скота
Итого

Общий индекс физического объема продукции:.............................

Общий индекс себестоимости:..............................................................................................

Общий индекс общих затрат:.................................................................................................

Абсолютное изменение общих затрат:..................................................................................

В том числе за счет изменения объема произведенной продукции и себестоимости:

Выводы...............................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

 

ТЕСТ

I. Индексы используют в анализе для:

а) изучения динамики общественных явлений;

б) сравнения уровней экономического явления по различным территориям и объектам.

ОТВЕТЫ: 1) а; 2) б; 3) а, б.

II. Индексы используют в анализе для: а)характеристики выполнения плана;

б) изучения роли факторов, оказывающих влияние на изменение изучаемого явления.

ОТВЕТЫ: 1)а; 2)б; 3)а, б.

III. Индексируемой величиной в индексе физического объема реализации является:

а) цена единицы изделия; б) количество реализованных товаров;

в индексе себестоимости: в) объем произведенной продукции; г) себестоимость единицы продукции.

ОТВЕТЫ: 1)а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

IV. Весами в индексе цен являются: а) объем реализованных товаров; б) цена единицы изделия; в индексе урожайности: в) сбор урожая с 1 га; г) размер посевной площади.

ОТВЕТЫ: 1)а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

V. Укажите правильное определение видов индексов:

1. Индивидуальный 1. Показатель, характеризующий среднее изменение во

индекс. времени или в пространстве, а также по сравнению с

планом явлений, состоящих из непосредственно

несоизмеримых элементов.

2. Общий индекс. 2. Индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на

уровне одного какого-либо периода, и показывающий

изменение только индексируемой величины.

3. Индекс постоянного 3. Показатель, характеризующий изменение уровня

состава (фиксиро - одноименных явлений во времени или в пространстве, а

ванного). также по сравнению с планом.

 

VI. Найдите формулы соответствующих индексов:

 

1. Индекс стоимостного объема продукции. 1.

2. Индекс физического объема продукции. 2.

в) Индекс цен на продукцию. 3.

VII. В общем индексе физического объема (Iq) фиксируется: а) качественный показатель; б) объемный показатель; соизмеритель принято фиксировать на уровне: в) базисного периода; г) отчетного периода.

Ответы: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

VIII. В общем индексе цен (Ip) фиксируется: а) качественный показатель; б) объемный показатель. Вес этого индекса принято фиксировать на уровне: в) базисного периода; г) отчетного периода.

Ответы: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

IX. Есл