Розрахунок поршневого пальця

Поршневий палець піддається перемінному навантаженню, що викликає напруження вигину, зсуву, зминання й овалізаціі. Складність умов роботи поршневого пальця вимагає ретельного вибору матеріалу та термообробки. У розрахунок поршневого пальця включають визначення питомих тисків пальця на втулку верхньої голівки шатуна і на бобишці поршня, а також напруження від вигину, зрізу й овалізаціі.

Питомий тиск пальця на втулку верхньої голівки шатуна розраховують за формулою:

де d_п - зовнішній діаметр пальця;

l_ш - довжина опорної поверхні пальця в голівці шатуна.

Максимальна сила, що діє на палець, враховує тиск газів і сили інерції від мас, що рухаються поступально:

де К = 0,76...0,86- коефіцієнт, що враховує масу поршневого пальця і верхньої голівки шатуна;

Р_j - максимальне значення сили інерції від деталей, що рухаються поступально. Значення сили інерції приймається з динамічного розрахунку.

Значення максимальної сили, що використовується для розрахунку питомого тиску пальця на втулку верхньої голівки шатуна, дозволяє обчислити і питомий тиск на бобишці поршня за формулою:

де l_п - загальна довжина пальця;

b - відстань між торцями бобишек.

Для автомобільних двигунів значення питомих тисків q₁ і q₂ варто приймати не більш 50...60 МПа.

Напруження вигину пальця відносять до найбільш важливого показника навантаження на поршневий палець і розраховують з виразу:

де a= d_в /d_п - відношення внутрішнього діаметра пальця до зовнішнього.

Припустимі значення напруження вигину - не більш 250 МПа.

Максимальні дотичні напруження виникають у перетинах між бобишками і верхньою голівкою шатуна (малюнок 24.1). Вони обчислюються за формулою:

Припустимі дотичні напруження не повинні перевищувати 120 МПа.

Унаслідок нерівномірного розподілу сил, прикладених до пальця, відбувається його овалізація. Обчислюється максимальна овалізація пальця в його середньої, найбільш напруженій частині:

Припустимі значення максимальної овалізації пальця не повинні перевищувати 0,05 мм.

 

Розрахунок поршневих кілець

При розрахунку необхідно визначити середній тиск кільця на стінку циліндра, а також установити напругу вигину при надіванні кільця на поршень у робочому стані.

Тиск кільця на стінки циліндра p_ср обчислюється за формулою:

де m - коефіцієнт розподілу навантаження;

Е - модуль пружності матеріалу кільця:

S₀ - різниця величин зазору в замку кільця у вільному та робочому стані;

t - радіальна товщина кільця.

Для бензинових двигунів S₀ =(2,5...4,0)×10^-3м; для дизелів S_o = (3,2...4,0)×10^-3м.

Конструктивні співвідношення для поршневих кілець вибираються за рекомендаціями, які наведені у літературі. Отримані значення середнього тиску не повинні перевищувати 0,37МПа для компресійних кілець і 0,4МПа -для маслоз’ємних.

Напруження вигину в кільці визначають у робочому стані:

де p _ср - середній тиск кільця на стінки циліндра.

Напруження вигину не повинні перевищувати 450МПа.

Необхідно враховувати, що максимальні напруження при одяганні кільця на поршень залежать від епюри тиску. Ці напруження варто обчислювати по формулі:

де m = 1...2 - коефіцієнт, що залежить від способу надівання кільця.

Припустимі максимальні напруження вигину при надіванні кільця не більш 600МПа.

 

ТЕМА 25 РОЗРАХУНОК ДЕТАЛЕЙ ШАТУННОЇ ГРУПИ

Розрахунок шатуна

Конструкція шатунів, які застосовуються в автомобільних і тракторних двигунах, різноманітна і залежить в основному від типу двигуна й розташування циліндрів. Розрахунковими елементами шатунної групи є: поршнева й кривошипна голівки, стержень шатуна і шатунні болти.

При роботі двигуна шатун піддається впливу знакоперемінних газових і інерційних сил, а в окремих випадках ці сили створюють ударні навантаження. Тому шатуни виготовляють із вуглеродистих чи легованих сталей, що володіють високим опором утоми. Шатуни карбюраторних двигунів виготовляють зі сталі марок 40, 45, 45М2, а дизелів - зі сталі з більш високими межами міцності й плинності 40Х, 18ХНВА, 49ХНМА. Для підвищення втомленої міцності шатуни після штампування піддають механічній і термічній обробці - поліруванню, обдуванню дробом, нормалізації, загартуванню й відпустці.

 

Поршнева голівка

Значення основних конструктивних параметрів поршневої голівки шатуна наведені в літературі.

На малюнку 25.1 приведена схема шатуна й основні розміри деталей шатунної групи, які використовуються в розрахунках.

Поршнева голівка шатуна розраховується на:

а) утомлену міцність у перетині I-I від дії інерційних сил, що досягають максимальних значень при роботі двигуна на режимі максимальної частоти обертання при холостому ході;

б) напруження, що виникають у голівці від впливу на неї запресованої втулки;

в) утомлену міцність у перетині A-A(перехід голівки шатуна в його стержень) від сумарної дії газових і інерційних сил і напруження натягу запресованої втулки. Розрахунок у цьому випадку виробляється для такого режиму роботи двигуна, при якому амплітуда зміни сумарних сил максимальна.

Перетин I-I поршневої голівки навантажується на режимі n = n_х.х. перемінною силою інерції мас поршневої групи m_п і верхньої частини голівки m_в.г. шатуна, яка розташована вище перетину I-I.

P_j = — (m_п + m_в.г.)× w²_{х.х. max} ×R× (cos j + l cos 2j).

Величина m_в._г. обчислюється за геометричними розмірами верхньої частини голівки і питомою масою матеріалу шатуна. Орієнтовно її приймають у межах 6...9% маси шатуна.

Сила інерції P_j створює в перетині I-I максимальні напруження розтягання

s_max = (m_п + m_в.г.)× w²_{х.х. max} ×R× (1 + l)/(2×h_г×l_ш).

Мінімальні напруження в цьому перетині s_min = 0. Напруження в ньому змінюються за законом пульсуючого циклу.

При більш повному розрахунку враховують також напруження натягу в поршневій голівці шатуна, що виникають від запресовування в неї втулки і від розходження коефіцієнтів розширення матеріалів втулки й голівки.

Запас міцності, що рекомендується, для автомобільних і тракторних двигунів складає 2,5-5.

 

Малюнок 25.1 – Основні розміри деталей шатунної групи

 

Кривошипна голівка

Точний розрахунок кривошипної голівки дуже утруднений унаслідок неможливості повного врахування впливу конструктивних факторів. Наближений розрахунок кривошипної голівки шатуна зводиться до визначення напруження вигину в середньому перерізі II - II кришки голівки від інерційних сил P_jр, що мають максимальне значення на початку впуску (j = 0°) при роботі двигуна на режимі максимальної частоти обертання при холостому ході:

P_jр = -w²_х.х.max×R[(m_п + мш._п.)×(1 + l) + (мш._к. – m_кр)],

де m_п - маса поршневої групи;

m_ш.п. і м_ш.к. - відповідно маси шатунної групи, що роблять зворотно-поступальні й обертальні рухи;

m_кр» (0,20— 0,28) m_ш — маса кришки кривошипної голівки;

m_ш - маса шатунної групи.

Напруження вигину кришки з урахуванням спільної деформації вкладишів

де с_б - відстань між шатунними болтами;

J_в = l_к t_в³ і J = l_к (0,5 с_б – r₁)³ - моменти інерції розрахункових перетинів відповідно вкладиша і кришки;

W_из = l_к (0.5 с_б - r₁)²/6 - момент опору розрахункового перетину кришки без врахування ребер жорсткості;

r₁ = 0,5(d_ш.ш.+2t_в) - внутрішній радіус кривошипної голівки;

d_ш.ш. - діаметр шатунної шийки;

t_В - товщина стінки вкладиша;

F_p = l_к 0,5(с_б - d_ш.ш.) - сумарна площа кришки й вкладиша в розрахунковому перетині.

Значення s_зі змінюється в межах 100 -300 МПа.

 

Стержень шатуна

Основними конструктивними параметрами стержня шатуна, крім довжини L_ш = R/l, є розміри його середнього перетину В-В.

Стержень шатуна розраховують на утомлену міцність у середньому перетині від дії знакозмінних сумарних сил (газових і інерційних), що виникають при роботі двигуна на режимах n= n_N чи n = n_M. Звичайно, розрахунок ведеться для режиму максимальної потужності. Запас міцності перетину визначається в площині хитання шатуна та у перпендикулярній площині.

Сила, що стискає шатун, досягає максимального значення на початку робочого ходу при p_zд і визначається за результатами динамічного розрахунку формулою

P_сж = Р_Z + P_j = p F_П - m_j×R×w²(1 + l),

де m_j = m_п + 0,275m_ш – маса частин кривошипно-шатунного механізму, що рухаються поступально (умовно передбачається, що середній перетин знаходиться в центрі ваги шатуна).

Сила, що розтягує шатун, досягає максимального значення на початку впуску і також визначається за результатами динамічного розрахунку формулою

P_р = Р_г + P_j == F_п p_r - m_j×R×w² (1 + l),

де р_r - тиск залишкових газів.

Від стискаючої сили P_сж у перетині В-В виникають максимальні напруження стиску і поздовжнього вигину.

У площині хитання шатуна

s_{max X} = K_xP_сж/F_cp,

де - коефіцієнт, що враховує вплив продольного вигину шатуна в площині хитання шатуна;

s_e - межа пружності матеріалу шатуна;

L_ш = R/l - довжина шатуна;

J_x = [b_шh_ш³ – (b_ш – a_ш)(h_ш – 2t_ш)³]/12 - момент інерції перетину В-В щодо осі х-х, яка перпендикулярна площини хитання;

F_ср = b_шh_ш - (b_ш – a_ш)(h_ш – 2t_ш) - площа середнього перетину шатуна.

Відповідно в площині, яка перпендикулярна площині хитання, напруження визначаються із залежності:

s_{max Y} = K_yP_сж/F_cp,

де - коефіцієнт, що враховує вплив поздовжнього вигину шатуна в площині, перпендикулярній площині хитання шатуна;

L₁ = L_ш - (d + d₁)/2 — довжина стержня шатуна між поршневою і кривошипною голівками;

J_x = [h_шb_ш³ – (h_ш – 2t_ш) (b_ш – a_ш)³]/12 - момент інерції перетину В-В щодо осі y-y, яка лежить у площині хитання шатуна.

Для сучасних автомобільних і тракторних двигунів напруження не повинні перевищувати:

- для шатунів із вуглеводистих сталей - 160—250 МПа;

- для шатунів із легованих сталей - 200—350 МПа.

Мінімальне напруження, що виникає в перетині від сили, що розтягує, Рр, визначається в площині хитання шатуна і у перпендикулярній площині.

 

Шатунні болти

У чотиритактних двигунах болти, що стягають половинки кривошипної голівки шатуна, піддаються розтяганню від дії сил інерції маспоршня й шатуна, що рухаються поступально, й обертових мас, які розташовані над площиною рознімання кривошипної голівки. Крім того, болти витримують розтягання від попереднього затягування.

Шатунні болти повинні мати високу механічну міцність й надійність. Виготовляють їх зі сталі 35Х, 40Х, 35ХМА, 37ХНЗА. При великих напруженнях затягування болти виготовляють із легованої сталі з більш високими границями текучості - 18ХНВА, 20ХНЗА, 40ХН, 40ХНМА.

При роботі двигуна сили інерції Р_jр прагнуть розірвати болти. У зв'язку з цим вони повинні бути затягнуті настільки, щоб не була порушена щільність з'єднання при дії цієї сили.

Сила попереднього затягування

Р_пр = (2-З)× Р_jр/i_б,

де i_б - число шатунних болтів.

Сумарна сила, що розтягує болт:

P_б = Р_пр + c×Р_р / i_б,

де c - коефіцієнт основного навантаження нарізного сполучення:

c = K_ш/(K_б + K_ш),

де K_ш - піддатливість частин шатуна, що стягаються;

K_б- піддатливість болта.

Коефіцієнт c змінюється в межах 0,15 - 0,25. Зі зменшенням діаметра шатунного болта значення c, як правило, також зменшується.

Максимальні і мінімальні напруження, що виникають у болті, визначають у перетині по внутрішньому діаметру різьби. Для шатунних болтів значення запасу міцності не повинні бути нижче 2.