Сили, що діють у кривошипно-шатунному механізмі

Задачею динамічного розрахунку двигуна є визначення сил і моментів, які діють у двигуні, що необхідно для розрахунку деталей на міцність, зносостійкість і розрахунку підшипників.

Розглянемо сили, що діють в аксіальному кривошипно-шатунному механізмі поршневого ДВЗ. Для дезаксіальних кривошипно-шатунних механізмів при невеликих значеннях дезаксіала (z = a/R < 0.1) співвідношення приблизно такі ж, як і для аксіальних.

При розрахунку всі маси для зручності відносять до одиниці площі поршня. У цьому випадку їх звичайно називають питомими, вони мають розмірність тиску. Питомі сили й моменти дозволяють більш повно характеризувати навантаженість даного двигуна й інші його властивості. Значення повних сил і мас визначають множенням питомих сил на площу поршня.

Загальна маса елементів кривошипно-шатунного механізму, що рухаються, розподіляється між масою, що рухається поступально в напрямку осі циліндра mj, і масою m, приведеною до осі шатунної шийки колінчастого вала, між якими передбачається абсолютно твердий зв'язок.

Приведена маса деталів, що рухаються поступово, m_j, складається з маси поршневого комплекту і маси частини шатуна, віднесеної до поступально рухаючих частин. Масу шатуна умовно поділяють на дві частини. Одну з них m_шп вважають зосередженою на осі поршневого пальця і відносять до частин, що рухаються поступально, іншу m_шк – на осі шатунної шийки колінчастого вала і відносять до частин, що рухаються обертально. Для автомобільних і тракторних двигунів звичайно приймають m_шп = (0.18...…032)m_ш, де m_ш – маса шатуна.

Приведена маса деталей, що рухаються поступово m_j, для сучасних автотракторних двигунів лежить у межах 100…500 кг/м² для карбюраторних двигунів і 300…550 кг/м² для дизелів.

На поршень діють газові сили, значення яких можна визначити за результатами теплового розрахунку, і сили інерції. Сила інерції обчислюється відповідно до вираження

p_j = - m_j ×j.

Відповідно до розглянутих раніше кінематичних залежностей сили інерції мас, що рухаються поступально, для аксіального кривошипно-шатунного механізму визначаються формулою

p_j = -mjw²(cosj + lcos2j).

Силу інерції можна представити як суму двох складових сил: сили p_j1 інерції першого порядку й сили p_j2 інерції другого порядку відповідно до залежностей

p_j1 = -mjw²cosj; p_j2 = -mjw²lcos2j.

Позначивши K_j = mjw², одержимо

p_j1 = -K_jcosj; p_j2 = -K_jlcos2j.

У розрахунках сили тиску газів, що діє на поршень, розрідженням при впуску і надлишковому тиску при випуску в чотиритактному двигуні без наддуву можна зневажити внаслідок їхньої малості. Для двигунів однобічної дії, якими є практично всі автотракторні двигуни, сумарна газова сила визначається як

p_г = p_ц – p_o,

де p_ц – тиск у циліндрі відповідно до теплового розрахунку для поточного значення кута повороту кривошипа;

p_o – тиск під поршнем (тиск у картері двигуна).

Тоді сумарна сила складе

p = p_г + p_j.

Типовий графік зміни газової сили, сили інерції і сумарної сили, що діє на поршень, по куту повороту кривошипа чотиритактного ДВЗ представлений на малюнку 19.1.

 

Малюнок 19.1 – Сила тиску газів, сила інерції і сумарна сили, що діють на поршень

Малюнок 19.2 - Сили, що діють у кривошипно-шатунному механізмі

Сумарну силу, що діє уздовж осі циліндра, розкладаємо на дві складові – нормальну до осі циліндра N і силу, що діє уздовж шатуна S, як це показано на малюнку 19.2.

Тоді сили N і S визначаються як

N = p × tg b;

S = p / cos b.

Силу S, прикладену в центрі шатунної шийки колінчастого вала, можна розкласти на дві складові – радіальну K і тангенціальну T, що визначаються з виражень

K = p × cos (j + b) / cos b;

T = p × sin (j + b) / cos b.

У розрахунках сили тиску газів, що діє на поршень, розрідженням при впуску і надлишковому тиску при випуску в чотиритактному двигуні без наддуву можна зневажити внаслідок їхньої малості. Типовий графік зміни перерахованих сил по куту повороту кривошипа чотиритактного ДВЗ представлений на малюнку 19.3.

Сила T – сила, що створює крутний момент, який визначається з вираження

M_кр = T • F_п • R,

де F_п – площа поршня;

R – радіус кривошипа.

Цей крутний момент передає енергію споживачу і робить корисну роботу. Інші сили навантажують деталі двигуна і корисної роботи не роблять.

Крутний момент дорівнює за величиною і протилежний за напрямком перекидаючому моменту

m_кр = m_оп = N • F_п • h.

Перекидаючий момент неврівноважений і викликає вібрацію двигуна на опорах. Цей момент враховують при проектуванні підвіски двигуна і підмоторної рами.

Малюнок 19.3 – Зміна сил у КШМ по куту повороту кривошипа

 

Для кількісної оцінки нерівномірності крутного моменту двигуна уводять коефіцієнт нерівномірності крутного моменту

m = (M_max – M_min)/M_ср.

Цей коефіцієнт складає ~12 для одноциліндрових двигунів, ~6,8 - для 4-циліндрових, ~2.2 - для 6-циліндрових, ~1.4 - для 8-циліндрових і всього 0.28 - для 12-циліндрових при рівномірному чергуванні робочих ходів перелічених двигунів.