Значения коэффициента Стьюдента

Число измерений, n	Надежность, Р
0,6	0,8	0,95	0,99
	1,376	3,078	12,706	63,657
	1,061	1,886	4,303	9,925
	0,978	1,638	3,182	5,841
	0,941	1,533	2,776	4,604

Обычно величина надежности задается равной 95% или 0,95.

Величина среднеквадратичной ошибки позволяет вычислить вероятность попадания истинного значения измеряемой величины в любой интервал вблизи среднего арифметического. Точность полученного результата выражают формулой:

или:

Ошибка определения рассчитывается по формуле:

Ошибка определения не должна превышать 1%, иначе данные анализа будут недостоверными.

 

6.2. Пример решения индивидуального задания

Пример.

Условия заданий:

1.Определить содержание взвешенных веществ в 1 дм³ воды, если известно, что объем отфильтрованной пробы воды - 100 см³. Вес бюкса с высушенным фильтром равен: 30,145; 30,140; 30,156; 30,147 г. Вес бюкса с высушенным фильтром со взвешенными веществами равен: 30,291; 30,286;30,300; 30,295 г.

2. Выполнить статистическую обработку результатов исследования.

 

Решение

 

1). Среднее арифметическое веса бюкса с высушенным фильтром и фильтром с взвешенными веществами:

 

2). Масса взвешенного вещества:

Содержание взвешенных веществ в 1 дм³ раствора:

0,146 г содержится в 100 см³

х г −−−−−−−−− в 1000 см³

 

3). Средняя квадратичная ошибка отдельного определения:

 

№
1.	30,145	0,002	4·10^-6	30,291	0,002	4·10^-6
2.	30,140	0,007	49·10^-6	30,286	0,007	49·10^-6
3.	30,156	- 0,009	81·10^-6	30,300	- 0,007	49·10^-6
4.	30,147			30,295	- 0,002	4·10^-6
Σ			134·10^-6			106·10^-6

 

4). Средняя квадратичная ошибка среднего арифметического:

 

5). Определить Δm и соответственно Δm':

Коэффициент Стьюдента t=3,182 при n=4 (табл.6,8):

 

 

Точность анализа:

г/дм³

 

, г/дм³

6). Ошибка определения:

 

Вывод: Ошибка определения в обоих случаях менее 1%, поэтому анализ проведен с высокой достоверностью.

6.3. Индивидуальные задания

Условия заданий (табл.6.9):

1.Определить содержание взвешенных веществ в 1 дм³ воды;

2. Выполнить статистическую обработку результатов исследования.

Таблица 6.9

Содержание взвешенных веществ в исследуемой воде

№ зада- ния	Объем отфильтро- ванной пробы воды, см^3	Вес бюкса с высушенным фильтром, г:	Вес бюкса с высушенным фильтром со взвешенными веществами, г:
Число параллельных опытов	Число параллельных опытов
		17,363	17,369	17,380	17,381	17,398	17,380	17,367	17,395
		13,762	13,770	13,778	13,758	13,962	13,962	13,978	13,971
		20,153	20,150	20,148	20,157	20,357	20,370	20,378	20,389
		15,638	15,646	15,629	15,639	15,758	15,768	15,752	15,764
		18,091	18,070	18,105	18,080	18,361	18,380	18,368	18,375
		16,636	16,641	16,629	16,654	16,758	16,764	16,750	16,740
		27,675	27,684	27,690	27,680	27,835	27,842	27,850	27,820
		10,321	10,286	10,295	10,316	10,475	10,499	10,480	10,468
		23,562	23,570	23,552	23,580	23,600	23,595	23,605	23,590
		14,432	14,441	14,458	14,447	14,651	14,668	14,680	14,657
		12,156	12,163	12,168	12,155	12,180	12,193	12,178	12,183
		24,960	24,980	24,970	24,968	25,021	25,021	25,016	25,038
		11,865	11,873	11,875	11,890	11,915	11,920	11,908	11,933
		33,275	33,289	33,296	33,270	33,300	33,310	33,325	33,308
		25,811	25,818	25,808	25,821	25,936	25,950	25,948	25,959
		10,096	10,105	10,123	10,108	10,357	10,363	10,370	10,370
		15,096	15,104	15,110	15,120	15,412	15,421	15,435	15,426
		27,831	27,848	27,840	27,856	28,232	28,220	28,229	28,245
		28,567	28,558	28,582	28,590	28,820	28,841	28,835	28,844
		22,511	22,489	22,480	22,505	22,861	22,848	22,857	22,855

Продолжение табл. 6.9

№ зада- ния	Объем отфильтро- ванной пробы воды, см^3	Вес бюкса с высушенным фильтром, г	Вес бюкса с высушенным фильтром со взвешенными веществами, г
Число параллельных опытов	Число параллельных опытов
		8,218	8,229	8,235	8,225	8,357	8,390	8,378	8,365
		4,365	4,383	4,390	4,387	4,426	4,448	4,461	4,450
		7,117	7,146	7,131	7,133	7,403	7,374	7,389	7,395
		5,431	5,425	5,440	5,456	5,743	5,770	5,765	5,758
		6,498	6,530	6,518	6,520	6,890	6,924	6,908	6,895
		10,241	10,218	10,240	10,209	10,567	10,551	10,575	10,583
		9,671	9,650	9,648	9,675	9,965	9,942	9,970	9,954
		13,164	13,135	13,147	13,170	13,613	13,600	13,581	13,622
		8,536	8,564	8,543	8,556	8,841	8,818	8,832	8,826
		15,334	15,301	15,357	15,345	15,841	15,818	15,823	15,830
		17,353	17,359	17,37	17,371	17,398	17,38	17,367	17,395
		13,752	13,76	13,768	13,758	13,952	13,952	13,968	13,961
		20,154	20,151	20,149	20,158	20,358	20,371	20,379	20,39
		14,638	14,646	14,629	14,639	14,758	14,768	14,752	14,764
		18,191	18,17	18,205	18,18	18,461	18,48	18,468	18,475
		16,736	16,741	16,729	16,754	16,858	16,864	16,85	16,84
		25,675	25,684	25,690	25,680	25,835	25,842	25,85	25,82
		10,322	10,287	10,296	10,317	10,476	10,499	10,481	10,469
		21,562	21,57	21,552	21,58	21,600	21,595	21,605	21,590

 

Продолжение табл. 6.9

 

№ зада- ния	Объем отфильтро- ванной пробы воды, см^3	Вес бюкса с высушенным фильтром, г	Вес бюкса с высушенным фильтром со взвешенными веществами, г
Число параллельных опытов	Число параллельных опытов
		14,442	14,451	14,468	14,457	14,661	14,678	14,69	14,667
		12,155	12,162	12,167	12,154	12,181	12,194	12,179	12,184
		24,962	24,982	24,972	24,97	25,023	25,023	25,018	25,04
		11,865	11,863	11,865	11,88	11,905	11,91	11,908	11,923
		32,275	32,289	32,296	32,27	32,3	32,31	32,325	32,308
		20,811	20,818	20,808	20,821	20,936	20,95	20,948	20,959
		10,097	10,106	10,124	10,109	10,358	10,364	10,371	10,371
		15,095	15,103	15,11	15,12	15,411	15,42	15,434	15,42
		27,821	27,838	27,83	27,846	28,221	28,22	28,219	28,235
		28,566	28,557	28,581	28,59	28,82	28,842	28,836	28,845
		21,512	21,489	21,480	21,506	21,862	21,849	21,858	21,856

7. Расчетное задание по оценке качества питьевой воды

Теоретическая часть

Питьевая вода, непосредственно используемая населением, должна быть доброкачественной, то есть иметь благоприятные органолептические свойства, безвредной по химическому составу и содержанию радионуклидов, безопасной в эпидемическом отношении и физиологически полноценной. В Украине качество воды централизованного питьевого водоснабжения регламентируют Государственные санитарные нормы и правила (ГСанПиН 2.2.4-171-10). Согласно нормативным требованиям, все показатели качества питьевой воды можно разделить на следующие основные группы:

1) органолептические показатели;

2) токсикологические показатели безвредности химического состава воды;

3) показатели эпидемической безопасности воды.

Органолептические показатели (свойства) воды — это признаки, которые воспринимаются органами чувств и оцениваются по интенсивности их проявления. Эти показатели называются физико - органолептическими.

Запах, вкус и привкус являются важными гигиеническими показателями качества питьевой воды. Неприятные запах, вкус и привкус воды резко ограничивают ее использование. Специфические запах, вкус и привкус свидетельствуют о загрязнении воды. Природный запах, вкус и привкус указывают на наличие в воде органических и неорганических веществ, которые образовались в результате жизнедеятельности водных организмов и биохимических процессов переработки органических соединений (гуминовых веществ), попавших в воду из почвы. Запах воды характеризуется видами запаха и интенсивностью запаха. По характеру запахи бывают природные (болотный, затхлый, травяной и т.д.); специфические, вызванные техногенными причинами (аптечный, хлорфенольный и т.д.); неопределенные. Различают 4 вида вкуса воды: соленый, горький, кислый, сладкий. Остальные виды вкусовых ощущений называются привкусами: щелочной, железистый, хлорный, металлическийи т.д. Качественной считается вода, не имеющая запаха, вкуса и привкуса. Интенсивность этих показателей в воде оценивают в баллах.

Цветность — природное качество воды, которое зависит от количества находящихся в ней гуминовых органических веществ и их солей (гуматов), поступающих в воду из почвы; соединений трехвалентного железа;наличия взвешенных веществ;массовым развитием водорослей. Цветность воды измеряют в градусах путем сравнения ее интенсивности с окраской стандартных растворов по специальной шкале.

Мутность воды обусловлена взвешенными веществами органического и неорганического происхождения (глины, ила, органических коллоидов, планктона). Для определения уровня мутности воды в мг/дм³ используют стандартную каолиновую шкалу - набор суспензий белой глины в дистиллированной воде.

30.

Химические вещества, влияющие на органолептические свойства воды, -это вещества, встречающиеся в природных водах или добавляемые к воде в процессе обработки. Их называют еще химико-органолептическими показателями. К этим показателям относят:

Водородный показатель (рН) — это природное качество воды, обусловленное наличием свободных ионов водорода. Вода большинства поверхностных водных источников имеет рН 6,5 - 8,5, а подземных вод — 6,0 - 9,0. Изменение водородного показателя воды свидетельствует о загрязнении источника водоснабжения кислыми или щелочными сточными водами.

Жесткость общая — это природное свойство воды, обусловленное содержанием растворенных в ней сульфатов, хлоридов, карбонатов, гидрокарбонатов ионов кальция и магния. Значительное содержание в воде солей жесткости придает воде горький вкус, который ощущается, если общая жесткость больше

7 ммоль/дм³.

Сульфаты и хлориды распространены в природной воде в виде солей натрия, калия, кальция, магния и других металлов. Присутствие хлоридов и сульфатов в воде водных объектов может быть обусловлено причинами природными (проникновение из почвы) и антропогенными (загрязнение водоемов сточными водами). Сульфаты и хлориды влияют на органолептические свойства питьевой воды, первые придают ей горький, а вторые — соленый вкус.

Сухой остаток — характеризует содержание в воде нелетучих растворенных минеральных веществ и, частично, органических веществ, в том числе коллоидных. Горький или соленый вкус питьевой воды не ощущается в том случае, если общая минерализация не превышает 1000 мг/дм³ (вода пресная).

Токсикологические показатели безвредности химического состава — это показатели, обеспечивающие отсутствие в воде вредных химических веществ в концентрациях, которые могут отрицательно влиять на здоровье человека и вызывать различные заболевания. К ним относят: металлы (барий и никель); органические компоненты - тригалометаны ( хлороформ, дибромхлорметан, тетрахлороуглерод) и пестициды; интегральные показатели (перманганатная окисляемость и общий органический углерод). Перманганатная окисляемость (КМnO₄) — это количество кислорода (мг), необходимого для химического окисления органических и неорганических веществ (солей двухвалентного железа, сероводорода, аммонийных солей, нитритов и т.д.), содержащихся в 1 дм³ воды. Вода не должна содержать токсические компоненты (ртуть, таллий, кадмий, нитриты, цианиды, хром (+6), 1,1-дихлорэтилен, 1,2-дихлорэтан, бензапирен) выше допустимой нормы.

Показатели эпидемической безопасности. Безопасность питьевой воды в эпидемическом отношении определяют общим числом микроорганизмов (ОМЧ), числом бактерий группы кишечных палочек (индекс БГКП), а также показателями, которые характеризуют наличие бактерий, вирусов и других биологических примесей. Паразитологические показатели безопасности питьевой воды — число патогенных кишечных простейших и число кишечных гельминтов в 25 дм³ исследуемой воды.

7.2. Пример решения индивидуального задания

 

Условие задания: Оценить качество исследуемой воды заданного состава по ГСанПиН 2.2.4-171-10:

Таблица 7.10

Состав исследуемой воды

Показатели	Исследуемая вода:	ГСанПиН 2.2.4-171-10
мг/дм^3	мг-экв/дм^3
Температура, ^оС		-
рН	7,1	-	6,5 – 8,5
Цветность, град.		-	≤ 20 (35)
Запах при 20^оС (60^о), баллы		-	≤ 2
Мутность	0,5	-	≤ 0,58 (1,74)
Кальций		80: 20,04= 4,0
Магний		55: 12,16= 4,5
Натрий (расчетный)	-	-	≤ 200
Гидрокарбонаты		415: 61= 6,8
Сульфаты		168: 48 = 3,5	≤ 250 (500)
Хлориды		149: 35,5 = 4,2	≤ 250 (350)
Углекислый газ
Общая щелочность	-	6,8
Перманганатная окисляемость, мгО/дм^3	2,5	-	≤ 5
ОМЧ, КОЕ/см^3		-	≤ 100

Решение

1). Для решения данного задания необходимо рассчитать концентрацию ионов в мг - экв/дм³.

Для этого концентрацию иона в мг/дм³ следует разделить на эквивалентную массу иона (см. табл. 7.10). Например:

где: [Ca²⁺] - концентрация иона в мг/дм³; Э - эквивалентная масса иона кальция.

 

2). На основании экспериментальных данных состава воды, приведенных в табл. 7.10, рассчитываем концентрацию неизвестного иона натрия.

Поскольку вода электронейтральна:

å анионов = å катионов, мг - экв/дм³.

[SO₄ ^2-] + [Cl^-] + [HCO₃^-] = [Ca²⁺] + [Mg²⁺] + [ Na⁺ ]

где: [SO₄^2-], [Cl^-], [HCO₃^-], [Ca²⁺], [Mg²⁺], [ Na⁺ ] – концентрация ионов в

мг -экв/дм³.

Концентрацию неизвестного иона (натрия) рассчитываем следующим образом:

[ Na⁺ ] (расчетный) = ([SO₄ ^2- ]+ [Cl^-] + [HCO₃^-]) – ([Ca²⁺] + [Mg²⁺]) =

= (3,5 + 4,2 + 6,8) – (4,0 + 4,5) = 6,0 мг-экв/дм³

[Na⁺] = 6,0 мг-экв/дм³ • 23 = 138 мг/дм³

Содержание в исследуемой воде иона [Na⁺] = 138 мг/дм³ ≤ ПДК = 200 мг/дм³

– соответствует ГСанПиН

3). Расчет величины сухого остатка (солесодержание). Рассчитываем сухой остаток как сумму анионов и катионов в мг/дм³ (концентрацию гидрокарбонатных ионов делят на 2):

сухой остаток (расчетный) = [SO₄ ^2- ]+ [Cl^-]+ + [Ca²⁺] + [Mg²⁺]+ [Na⁺] = =168 + 149 + 415/2 + 80 + 55 + 138 = 798 мг/дм ³ < 1000 мг/дм³ -

Соответствует ГСанПиН

4). Результаты расчетов содержания главных ионов в исследуемой воде

вносим в табл.7.11.

Таблица 7.11

Содержание главных ионов в воде

Концентрация:
катионы	мг/ дм^3	мг - экв/дм^3	анионы	мг/ дм^3	мг - экв/дм^3
Ca^2+		4,0	HCO3^-		6,8
Mg^2+		4,5	SO4^2-		3,5
Na^+		6,0	Cl^-		4,2

 

5). Содержание взвешенных веществ (мутность) в исследуемой воде не превышает допустимую норму:

0,5 мг/дм³ ≤ 0,58 мг/дм³ - соответствует ГСанПиН

6). Содержание хлоридов и сульфатов в пределах ПДК:

[Cl^-] = 149 мг/дм³ < 250 мг/дм³

[ SO₄ ^2-] = 168 мг/дм³ < 250 мг/дм³

Сумма отношений концентраций хлоридов и сульфатов к ПДК не должна превышать 1:

Соответственно:

- не соответствует ГСанПиН

7). Величина показателя жесткость общая равна:

Жо = > 7 мг – экв/дм³

- не соответствует ГСанПиН

 

8). рН = 7,1 находится в пределах 6,5 – 8,5 – соответствуетГСанПиН.

9). Вычислить концентрацию водородных и гидроксильных ионов в воде при

рН = 7,1.

Концентрация водородных ионов рассчитывается по формуле:

[Н⁺] = 10^-рН = 10 ^-7,1 = 7,94 •10^-8 моль/дм³

Концентрация гидроксильных ионов рассчитывается по формуле:

[OН^-] = 10^-рOН

рОН = 14 – рН = 14 – 7,1 = 6,9

[OН^-] = 10 ^-6,9 = 1,26 • 10 ^-7 моль/дм³

 

10). Показатель перманганатная окисляемость 2,5 мгО/дм³ < 5,0 мгО/дм³

– соответствуетГСанПиН.

11). Оценка качества воды по микробиологическим показателям:

ОМЧ = 150 КОЕ/см³ > 100 КОЕ/см³ – не соответствует ГСанПиН.

12). Показатели цветность, запах и мутность - соответствуют ГСанПиН.

Заключение: Качество исследуемой воды по приведенным показателям не соответствует требованиям ГСанПиН 2.2.4-171-10 для воды централизованного питьевого водоснабжения.

7.3. Индивидуальные задания

Условие задания (табл. 7.12): Оценить качество исследуемой воды заданного состава поГСанПиН 2.2.4 – 171 - 10.