Сборка электрических схем и проВЕДЕНИЕ измерений

 

1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Знакомство с правилами сборки электрических схем и получение практических навыков, изучение технических данных электроизмерительных приборов и производство измерений.

2 ПОРЯДОК СБОРКИ СХЕМ И ОЗНАКОМЛЕНИЕ С ИЗМЕРИТЕЛЬНЫМИ ПРИБОРАМИ

Электрическая схема - это графическое изображение электри­ческой цепи. Схемы подразделяются на принципиальные и монтажные.

Принципиальная схема - схема, определяющая полный состав элементов цепи (установки) и, как правило, дающая детальное представление о принципах работы.

Монтажная схема (схема соединений рис. 1.1) - схема, которая показывает соединения составных частей цепи (установки) и определяет провода, жгуты или кабели, которыми осуществляются эти соеди­нения, а также места их присоединения (зажимы, разъемы и т.д.)

На рис. 1.2 приведена принципиальная схема цепи, исследу­емой в нас­то­я­щей работе.

 

Рис. 1.1 Рис. 1.2

Работа выполняется на стенде ЭВ-4. Источником энергии является регулируемый источник постоянного нап­ряжения (см. рис. на стр. 7). Цепь содержит также нагрузку (резистор) R на панели элементов (см. рис. на стр. 10), измерительные приборы: универсальный (постоянного и переменного напряжения) вольт­метр V типа В 7-38, амперметр постоянного тока (на лицевой панели прибора имеется надпись " – ") A.

Сборку схемы проводят в следующей последовательности. Вна­чале соби­рают главные цепи, под которыми понимают цепи, сое­диняющие источник и потребитель (нагрузку). Это цепи, по ко­торым передается энергия от источника к потребителю; в терминологии их часто называют силовыми цепями и реже, но вернее, – энергетическими цепями. В приведенной схеме (рис. 1.1) главная цепь на­чинается с зажима "+" источника, далее провод "1" подключает в цепь амперметр, затем провод "2" подключает потребитель (нагрузку), в качестве которой используется постоянный резистор, и провод "3" замыкает цепь на за­жиме "–" источника. После сборки главных цепей собирают цепи измерений, защит и т.д. В данной схеме это вольтметр для измерения напряжения, подключенный проводами "4" и "5".

Такой порядок сборки обусловлен рядом обстоятельств, в част­ности, тем, что в промышленных электротехнических установ­ках по главным цепям, как правило, проходит значительный ток и сечение токоведущих частей всех элементов главных цепей, в том числе проводов, больше, чем сечение токоведущих частей цепей измерений, различных защит и вспомогательных цепей.

Для измерения электрических величин используются электро­изме­ри­тель­ные приборы. В лабораторных работах основны­ми приборами являются ампер­метры и вольтметры постоянного и переменного тока (напряжения), а также измерительный комплект К-540 (рис. 1.3), предназначенный для измерения переменного тока, напряжения и активной мощности. Все эти приборы стрелочные, а универсальный прибор В 7-38 (измеряющий постоянное и переменное напряжение, а также сопротивление резис­торов) – цифровой. Измерительный комплект К-540 используют также для измерений токов, напряжений и мощностей в трехфазных цепях, поэтому на лицевой панели прибора присутствуют клеммы трех фаз (A, B, C) и нулевого провода (N), переключатель фаз под амперметром.

A

P

V

 

К приборам предъявляются два основных требования:

Ÿ включение прибора в исследуемую цепь должно незначительно изме­нять токи и нап­ряжения в элементах этой цепи, т.е. режима работы цепи;

Ÿ обеспечить точность измерений.

Первое требование обеспечивается тем, что измерительные цепи ампермет­ров и токовые измерительные обмотки ваттметров, включаемые последователь­но с нагрузкой, выполняются с сопротивлением намного меньше, чем сопроти­в­ле­ние нагрузки, т.е. близ­ким к нулю. Обмотки вольтметров и обмотки напря­жения ватт­метров, включаемые параллельно нагрузке или источнику, выполня­ется с сопротивлением намного больше, чем сопроти­в­ле­ние нагрузки или источника, т.е. стремящимся к бесконечности.

Точность измерений зависит от класса точности приборов и пределов изме­рений. Большинство приборов в лаборатории имеют несколько пределов измерений. Пределом измерения является максимальное значение величины, которую можно измерить на данном приборе. Для многопредельных приборов в качестве предела выбирают наименьший из возможных. Предел измерения ват­тметра (по мощ­ности) определяется произведением пределов по току и по нап­ря­жению. Пределы измерения всегда указаны на лицевой стороне при­бора.

Для подключения прибор имеет клеммы. Переключение пределов измерения осуществляется либо с помощью переключателей, либо путем подключения к соответствующим клеммам прибора.

Для определения показания прибора необходимо знать цену деления. Цена деления ­– это отношение предела измерения прибора к количеству де­лений шкалы. Например, если предел измерения вольтметра составляет 75 В и шкала имеет 150 делений, то цена деления будет равна В/дел. Тог­да измеряемое напряжение при отклонении стрелки на 100 делений, будет ра­в­­но: 0,5 В / дел ´ 100 дел = 50 В.

Очевидно, на разных пределах измерения цена деления бу­дет различна.

Шкала прибора имеет рабочую и нерабочую части. Нерабо­чая часть – это начальная часть шкалы (от нуля до некоторого значения), на которой полная градуировка отсутствует.

На лицевой панели измерительного комплекта К-540 имеются измерительные приборы: амперметр, вольтметр и ваттметр (рис.1.3, а). В левой верхней части комплекта имеются четыре клеммы A¯, B¯, C¯ и N для подключения к исто­чнику, а в правой верхней части панели – четыре клеммы A­, B­, C­ и N для подключения к нагрузке. Предел измерения вольтметра и обмотки напряжения ваттметра изменяются путем включения соответствующей кнопки. На лицевой панели в таблице около каждого переключателя указаны пределы измерения и цена деления амперметра и вольтметра, а на пересечении пределов по току и по напряжению – цена деления ваттметра.

3 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

3.1 Собрать схему рис 1.1. В качестве приборов использовать стрелочный амперметр постоянного тока с пределом измерений 1 А и универсальный прибор В 7-38 для измерения напряжения.

3.2 Подать напряжение на стенд, включив (ручка вверх) пакетный выключа­тель, располо­женный с правой стороны стенда под крышкой откидного стола. При этом включается универсальный прибор В7-38.

3.3 Ручку ЛАТРа (ЛАбораторного автоТРансформатора) установить в крайнее левое положение (до упора против часовой стрелки).

3.4 Включить источник 3-х фазного напряжения 3 220 В, нажав кнопку "Вкл" (черная кнопка, расположенная слева вверху).

3.5 Включить регулируемый источник постоянного напряжения, нажав черную кнопку под правым вольтметром. ЛАТРом установить напряжение 20 В. Записать показания амперметра (опыт 1 в табл. 1.1).

3.6 Установить ручку ЛАТРа в крайнее левое положение и выключить регулируемый источник постоянного напряжения.

3.7 Собрать схему рис. 1.3. Установить пределы на измерительном комп­лекте К-540 по напряжению U = 150 В, по току I = 1 А.

3.8 Включить источник регулируемого переменного напряжения (черная кно­пка под левым вольтметром) и снять показания вольтметра, амперметра и ваттметра, находящихся в комплекте К – 540 (опыт 2 в табл. 1.1). Рассчитать цену деления каждого из них по формулам 1, 2, 3.Вычислить действительное значение измеряемых параметров по формулам 4, 5, 6.

(1); (2); (3),

где N - число делений прибора.

(4); (5); (6),

где n - число делений показанных прибором.

Таблица 1.1

	ИЗМЕРЕНО	ВЫЧИСЛЕНО
U, В	I, А	nU, дел	nI, дел	nW, дел	CV, В/дел	CI , A/дел	Cw, Вт/дел	V, В	I, A	W, Вт
Опыт 1			__	__	__	__	__	__	__	__	__
Опыт 2	__	__
Опыт 3	__	__

3.9 Выбрать оптимальный предел на измерительном комплекте, т.е. ближай­ший больший от рассчитанных значений по формулам 4, 5. Определить показания прибора (опыт 3 табл. 1), т.е. произвести вновь расчет параметров по формулам 1, 2, 3, 4, 5, 6.

3.10 Показать результаты измерений преподавателю.

3.11 Установить ручку ЛАТРа в крайнее левое положение, отключить регулируемый источник переменного напряжения и источник 3-х фазного напряжения. Выключить пакетный выключатель и разобрать схему.

4 СОДЕРЖАНИН ОТЧЕТА

В отчете приводятся: а) краткое содержание (или цель) работы;

б) таблица данных, расчетные формулы;

в) схемы цепей.

 

5 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

5.1 Что понимается под электрической схемой и каково отли­чие принципиальных и монтажных схем?

5.2 Каков порядок сборки схем?

5.3 Какие требования предъявляются к электроизмерительным приборам?

5.4 Что называется пределом измерения прибора?

5.5 Как определить предел измерения ваттметра?

5.6 Что такое цена деления прибора и как эта величина ис­пользуется в измерениях?

6 РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:

6.1 Касаткин А.С. Немцов М.В. «Электротехника» М. Высшая школа, 2000г.

6.2 Электротехника и электроника. Учебник для вузов. - В 3-х книгах /В.И. Киселёв, А. И. Копылов, Э. В. Кузнецов и др. //Под ред. проф. В. Г. Герасимова. Книга 1. - М.: Энергоатомиздат, 1997, 1998.

 

 

Лабораторная работа № 2

ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ,
ПАРАЛЛЕЛЬ­НЫМ И СМЕШАННЫМ СОЕДИНЕНИЕМ РЕЗИСТОРОВ

 

1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Ознакомление с основными законами и свойствами простых резистивных цепей.

2 ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Распределение токов и напряжений в электрических цепях подчиняется закону Ома и двум законам Кирхгофа. Закон Ома устанавливает зависимость между током I и напряжением U на участке электрической цепи

, (2.1)

где R – сопротивление участка цепи.

Первый закон Кирхгофа (баланс токов): алгебраическая сумма токов в лю­бом узле электрической цепи равна нулю, т.е.

. (2.2)

При этом токам, направленным к узлу, приписывается один знак, например " + ", а токам, направленным от узла – другой, например " – ".

Второй закон Кирхгофа устанавливает баланс ЭДС источников и падений напряжения на резисторах в контурах цепи. Он гласит, что в любом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС (или напряжений) источников равна алгебраической сумме падений напряжений на резисторах контура.

(2.3)

Причем, ЭДС и напряжения на отдельных участках берутся со знаком " + ", если их направления совпадают с произвольно выбранным обходом контура (например, по часовой стрелки) и со знаком «–», если их направления не совпадают с направлением обхода.

Все уравнения, написанные для законов Ома и Кирхгофа, справедливы как для постоянного тока, так и для переменною тока.

В лабораторной работе исследуются цепи с последовательным, параллельным и смешанным соединением резисторов.

При последовательном соединении резисторов (рис.2.1) возникает одинаковый ток I во всех элементах. Согласно закону Ома напряжение на каждом резисторе равно:

, (2.4)

Если к цепи приложено напряжение U, то по второму закону Кирхгофа для контура следует: , (2.5)

или с учетом закона Ома , (2.6)

отсюда . (2.7)

Зная ток, можно рассчитать напряжения резисторов:

, (2.8)

При расчетах цепей вводят понятие "эквивалентное сопротивление" участка цепи. Это сопротивление определяется по закону Ома, как отношение напря­жения к току на участке, где рассчитывается эквивалентное сопротивление. Как известно, для цепи с последовательным соединением (рис. 2.1) это сопротивление равно:

(2.9)

Таким образом, эквивалентное сопротивление участка цепи с последо­ва­тель­ным соединением резисторов, равно арифметической сумме их сопротивле­ний.

При параллельном соединении ветвей (рис. 2.2) все ветви присоединяются к одной паре узлов, т.е. находятся под действием одного и того же напряжения. Поэтому ток ветви определяется этим напряжением и сопротивлением ветви

, . (2.10)

Здесь эквивалентное со­п­ротивление последовательно соединенных резис­то­ров с постоянным и перемен­ным сопротивлением.

 

 

По первому закону Кирхгофа , или

. (2.11)

Отсюда следует, что эквивалентное сопротивление при па­раллельном соединении равно: . (2.12)

Из выражений (2.10) и (2.11) следует: (2.13)

При смешанном соединении рези­сторов (рис. 2.3):

. (2.14)

При известных (измеренных) напряжениях и токах сопротивления резис­то­ров рассчи­тываются по формулам закона Ома:

; ; ; (2.15)

 

 

3. ПОДГОТОВКА К РАБОТЕ

3.1 Изучить теоретический материал по настоящему руководству и учебной литературе.

3.2 Разобраться в порядке лабораторных исследований: знать основные те­о­ретические положения, знать схемы экспериментов и понимать каким образом должны быть получены экспериментальные данные.

3.3 В рабочей тетради подготовить материал, необходимый для исполнения работы в лаборатории:

а) начертить схемы (рис. 2.1, 2.2 и 2.3),

б) подготовить таблицы 2.1, 2.2 и 2.3, для записи результатов измерений.

4 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

4.1. Сборка всех исследуемых цепей производится на части лицевой панели стенда ЭВ-4 под названием "Линейные и нелинейные цепи".

4.2 Собрать схему цепи по рис. 2.1. В качестве первого сопротивления использовать переменный резистор с сопротивлением от 0 до 150 Ом, а в качестве второго – постоянный резистор с сопротивлением 100 Ом. При измерениях использовать амперметр с пределом 1 А и вольтметр В 7-38, которым поочередно измерять требуемые напряжения. Питание схемы проводить от источника пос­тоянного напряжения, регулируемого с помощью ЛАТРа. Ручку регулировки напряжения ЛАТРа поставить в крайнее левое положение. Предъявить схему для проверки преподавателю.

4.3 Сопротивление переменного резистора сделать равным нулю, повернув по часовой стрелке ручку до упора. Подать на схему постоянное напряжение 50 В и снять показания приборов. Последовательно увеличивать сопротивление первого резистора (4 позиции), снять показания приборов для каждого случая и занести их в таблицу 2.1.

Таблица 2.1

№ опыта	ИЗМЕРЕНО	ВЫЧИСЛЕНО
U, В	U1, В	U2, В	I, А	å U, В	R1, Ом	R2, Ом	Rэкв, Ом

4.4 Получение результаты показать преподавателю.

4.5 Собрать схему по рис. 2.2. В качестве сопротивления R ₁ использовать последовательно соединенные сопротивления R _1- = 100 Ом и переменное сопротивление R _1~ = 150 Ом, а в качестве R ₂ – резистор с сопротивлением 100 Ом.

Внимание: Необходимо убедится в том, что резистор R ₁ собран из двух последовательно соединенных резисторов (постоянного и переменного). Без проверки схему не включать!

Пределы измерений амперметров указаны на рис. 2.2. Выходная клемма амперметра А соединяется с клеммами размножителя. Предъявить схему для проверки преподавателю.

4.6 Сопротивление переменного резистора сделать равным нулю (повернув ручку до упора по часовой стрелке). Подать на схему постоянное напряжение 50 В и снять показания приборов. Постепенно увеличивать сопротивление переменного резистора (4 позиции), снять показания приборов для каждого случая и занести в таблицу 2.2.

Таблица 2.2

№ опыта	Измерено	Вычислено
I, А	I1, А	I2, А	å I, А	R1, Ом	R2, Ом	Rэкв, Ом

4.7 Полученные результаты показать преподавателю.

4.8 Собрать схему по рис. 2.3. Схему цепи рис. 2.3 можно подучить из предыдущей схемы. Для этого конец «b» провода «bc» отсоединяют от точки «b» и соединяют с точкой «а». Пределы амперметров указаны на рис. 2.3. Вольтметром поочередно измеряют требуемые напряжения. Собранную схему предъявить для проверки преподавателю.

4.9 Сопротивление переменного резистора сделать равным нулю. Подать на схему постоянное напряжение 70 В и снять показания приборов. Постепенно увеличивая сопротивление переменного резистора (4 позиции), снять показания приборов для каждого случая и занести их в таблицу 2.3.

4.10 Полученные результаты показать преподавателю.

Таблица 2.3

№ опыта	Измерено	Вычислено
U, В	U1~, В	U1-, В	I, А	I1, А	I2, А	R1~, Ом	R2, Ом	R1-, Ом	Rэкв, Ом

4.11 Установить ручку ЛАТРа в крайнее левое положение, отключить регулируемый источник переменного напряжения и источник 3-х фазного напряжения. Выключить пакетный выключатель и разобрать схему.

5 СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

В отчете приводятся:

Ÿ заполненные таблицы данных;

Ÿ схемы всех исследуемых цепей с подключенными приборами;

Ÿ графики зависимостей напряжений и токов от переменного сопротивления:

для цепи рис. 2.1: U ₁(R ₁), U ₂(R ₁) и I (R ₁) (характер этих зависимостей определяется формулами (2.7) и (2.8) при U = const, R ₂ = const);

для цепи рис.2.2: I (R _1~), I ₁(R _1~) и I ₂(R _1~) (характер этих зависимостей определяется формулами (2.10) и (2.13) при U = const; R ₂ = const);

для цепи рис.2.3: I (R _1~), I ₁(R _1~), I ₂(R _1~), U _1~(R _1~), U _1–(R _1~);

Ÿ для цепи рис. 2.3, считая заданными U, R ₂ и R _1– , аналитически рассчитать и построить зависимости I ₁ = f (R _1~); I ₂ = f (R _1~) и I = f (R _1~). Представить их в отчет. Сравнить экспериментальные графики с рассчитанными.

 

 

6 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

6.1 Как записать второй закон Кирхгофа для цепи рис. 2.2?

6.2 Как рассчитать эквивалентное сопротивление трех параллельно включенных резисторов?

6.3 Каким образом будет изменяться напряжение U ₁ в цепи рис. 2.1 при увеличении R ₁ и неизменных напряжении U и сопротивлении R ₂?

6.4 Какое соединение будет в цепи на рис. 2.3, если сделать сопротивле­ние R _1– = 0?

6.5 Как изменятся в цепи рис. 2.2 показания амперметра, включенного в ветвь резистора R ₂, при увеличении сопротивления R _1~ и неизменных напряжении U и сопротивлении R ₂?

6.6 Чему будет равно U ₁ в цепи рис. 2.1 при R ₂ = 0?

6.7 Чему равна сумма U ₁ + U ₂ цепи рис. 2.1 для различных значений R ₂ и неизменных напряжении U и сопротивлении R ₁?

6.8. Как записать первый закон Кирхгофа для цепи рис. 2.2?

6.9 Если R _1~ стремится к бесконечности, то чему будут равны I ₁ и I ₂ в цепи рис. 2.3?

6.10 Как рассчитать эквивалентное сопротивление цепи рис. 2.3, относительно зажимов источника?

7 РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:

7.1 Касаткин А.С. Немцов М.В. «Электротехника» М. Высшая школа, 2000г.

7.2. Электротехника и электроника. Учебник для вузов. - В 3-х книгах /В.И. Киселёв, А. И. Копылов, Э. В. Кузнецов и др. //Под ред. проф. В. Г. Герасимова. Книга 1. - М.: Энергоатомиздат, 1997, 1998.

 

Лабораторная работа № 3

 

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ В
ОДНОФАЗНЫХ ЦЕПЯХ

1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Практическое знакомство и исследование цепи синусоидального тока с последовательным соединением резистора, индуктивной катушки и конденсатора; получения резонанса напряжений изменением емкости конденсатора.

2 ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Рассмотрим цепи с последовательным соединением активного и реакти­вных (индуктивного и емкостного) элементов.

2.1 Для исследования цепи с резистором и индуктивной катушкой необхо­димо собрать схему, представленную на рис. 3.1.

 

Рис. 3.1

Практически любая индуктивная катушка электротехнического устройства обладает определенным активным сопротивлением R _к и индуктивностью L _к и имеет реактивное сопротивление X _к= w L _к (Ом), где w = 2p f - угловая частота (рад / с), f – круговая частота (Гц). Частота промышленной сети f_с = 50 Гц.

Если на входе цепи (рис. 3.1) действующее напряжение U, то на основании закона Ома имеем уравнения для действующего значения тока:

, (3.1)

или , (3.2)

где – полное сопротивление цепи;

– полное сопротивление индуктивной катушки

В работе с помощью приборов измеряют действующие значения напряжений и тока U, U _к ,U_R, I, а также активную мощность Р.

Векторная диаграмма напряжений и тока по­­казана на рис. 3.2. Длины векторов U, U_R и U _к со­ответствуют измеренным напряжениям источника, резистора и индуктивной катушки. Они образуют треугольник, который можно построить по трем сторонам. Поскольку вектор тока совпадает по направлению с вектором напряжения резис­ти­вного элемента, то он совпадает со стороной треугольника U_R. Длина вектора тока зависит от выбранного масштаба тока. В прямоугольном треугольнике из векторов U_{L к}, U_{R к} и U _к не могут быть измерены напряжения на индуктивном элементе катушки U_{L к}и на резистивном элементе катушки U_{R к}, поэтому этот треугольник строится после построения треугольника напряжений U, U_R и U _к.

Векторная диаграмма напряжений определяет сопротивления элементов це­пи. Действительно, поскольку все напряжения пропорциональны одному и то­му же току: , , , и , то длины векторов в определенном масштабе соответствуют сопротивлениям, как это показано на рис. 3.3. Получились треугольники сопротивлений. Пользуясь треугольника­ми сопротивлений и векторной диаграммой, получим расчетные формулы для параметров всех элементов цепи по измеренным напряжениям и току: ; ; ; ; ; и .

Угол сдвига фаз между током I и приложеннымк цепинапряжением U определяется активной мощностью, напряжением и током или активным и полным сопротивлениями цепи (см. рис. 3.3) .

В электрических цепях переменного тока с индуктивными катушками активная мощность определяет скорость преобразования энергии электрического тока в тепловую энергию. Это преобразование осуществляется в резистивных элементах R и R_к и является необратимым, то есть тепловая эне­р­гия не может быть преобразована обратно в энергию электрического тока.

В электрических цепях переменного тока с индуктивными катушками происходит процесс обмена энергией, накопленной магнитным полем катушки с ис­точником электрической энергии. Средняя за период энергия L-элемента равна:

.

Здесь Q_L является реактивной мощностью L-элемента, поэтому её физическим смыслом является то, что она определяет среднюю за период энергию, которой обменивается L-элемент с источником электрической энергии.

Реактивную мощность можно рассчитать по формулам:

.

Кроме активной и реактивной мощностей в цепях переменного тока вводят еще полную или кажущуюся мощностью. Полная мощность цепи рассчитывает­ся по формулам:

.

Хотя полная, активная и реактивная мощности имеют одну и ту же размер­ность ВА (вольтампер), но единицы размерностей называются по-разному, соответственно ВА – вольтампер, Вт – ватт и вар – вольтампер реактивный.

2.2 Для исследования цепи с последовательным соединением резистора R и кон­денсатора емкостью С необходимо собрать схему рис. 3.4.

 

В цепи измеряются напряжения U, U_R и U_C, а также ток I и активная мощ­ность Р.

Векторная диаграмма напряжений и тока для цепи R - С показана на рис. 3.5. Прямоугольный треугольник напряжений своими сторонами имеет измеренные напряжения, а вектор тока напра­в­лен по катету U_R.

По измеренным напряжениям U, U_R, U_C и то­ку I с помощью закона Ома можно рассчитать параметры всех элементов: ; ; . Полное сопротивление конденсатора , а полное сопротивление всей цепи .

Угол сдвига фаз между током I и приложеннымк цепинапряжением U определяется активной мощностью, напряжением и током или активным и полным сопротивлениями цепи .

2.3 Для исследования цепи с последовательным соединением индуктивной катушки и конденсатора, то есть цепи R _к – L _к – C собирается схема, представлен­ная на рис. 3.6. Емкость конденсатора можно изменять с помощью переклю­чателей, которые подключают или отключают дополнительные конденсаторы (параллельно друг другу).

Вид векторной диаграммы напряжений и тока при последовательном соединении элементов R, L, и С зависит от соотношений между сопротивлениями элементов:

1) если X_{L к} > Х_С , то U_{L к} > U_C и векторная диаграмма напряжений и тока будет иметь вид рис. 3.7;

2) если X_{L к} < X_C, то U_{L к} < U_C и векторная диаграмма напряжений и тока имеет вид, приведенный на рис. 3.8;

3) если X_{L к} = X_C, то U_{L к} = U_C и векторная диаграмма напряжений и тока имеет вид, приведенный на рис. 3.9.

 

 

 

Из векторных диаграмм видно, что значение напряжения U, приложенного к цепи является гипотенузой прямоугольного треугольника и определяется катетами U_{R к} и (U_{L к} – U_C): .

Полное сопротивление цепи определяется формулой:

,

где X - реактивное сопротивление цепи.

При X_{L к} = X_C или реактивное сопротивление Х цепи равно нулю:

X = X_{L к} – X_C = 0,

и в цепи наступает резонанс напряжений. При этом полное сопротивление цепи будет чисто активным Z = R _к, а напряжение на индуктивности индуктивной катушки U_{L к} и напряжение на конденсаторе U_C оказываются равны друг другу и могут существенно превышать напряжение на зажимахцепи U.

Резонансные свойства цепи с последовательным соединением резистора, индуктивной катушки и конденсатора оцениваются добротностью, которая определяется отношением:

,

где U_{L к0} и U_{C 0} – напряжения при резонансе.

Добротность показывает, во сколько раз напряжение на индуктивности (на конденсаторе) при резонансе превышает напряжение на входе цепи или напряжение на активном сопротивлении.

Реактивная мощность цепи при резонансе равна нулю, так как угол j = 0.

.

Полная мощность при резонансе равна активной мощности:

.

Коэффициент мощности при резонансе равен единице:

.

Резонанс в электрической цепи наступает при условии совпадения частоты источника питания с собственной частотой электрической цепи .

Его достигают либо изменением частоты источника, либо изменением собственной частоты цепи – путем изменения индуктивности или емкости (параме­трический резонанс). В нашем случае за счет изменения емкости мы добиваемся, чтобы собственная частота цепи была равна промышленной частоте электри­ческой сети (f = 50 Гц).

По измеренным напряжениям U, U _ки U_C, токе I и активной мощности P мо­жно определить параметры всех элементов цепи:

; ; ; ; и .

3 ПОДГОТОВКА К РАБОТЕ

3 1 Изучить основные теоретические положения по настоящему руковод­ству и рекомендуемой литературе.

3.2 В рабочей тетради записать название работы,вычертить прин­ци­пи­аль­ные схемы (рис. 3.1, 3.4 и 3.6), подготовить таблицы для записи экспериментальных данных.

3.3 Ответить на контрольные вопросы.

4 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

4.1 Собрать электрическую схему, представленную на рис. 3.1. В качестве резистора используются два последовательно соединенных резистора: постоянный R = 34 Ом и переменный R _~ (на панели 3 стенда ЭВ-4). Значение переменного сопротивления задается преподавателем. Индуктивная катушка (L_k-R_k) находится на панели 4 стенда ЭВ-4.

4.2 После проверки правильности сборки цепи преподавателем подать на собранную схему переменное напряжение U _~ = 20 В.

4.3 Записать показания всех измерительных приборов в табл. 3.1. (первая строчка).

Таблица 3.1.

№

ИЗМЕРЕНИЯ

ВЫЧИСЛЕНИЯ

U

UR

UC

Uk

I

P

Z

R

XC

C

Zk

Rk

Xk

Lk

cos

cos

Q

S

В

В