Дисперсия оптических волокон.

 

Общие положения

Дисперсией оптического волокна называют рассеяние во времени спектральных или модовых составляющих оптического сигнала. Основная причина дисперсии – разные скорости распространения отдельных составляющих оптического сигнала. Дисперсия проявляется как уширение, увеличение длительности распространяющихся по волокну оптических импульсов.

В общем случае указанная величина уширения оптического импульса Ds определяется непосредственно значениями среднеквадратической длительности на передающей s_in и s_out, соответственно:

 

с.

(1.26)

 

В свою очередь дисперсия создает переходные помехи, приводит к межсимвольной интерференции и, соответственно, ошибкам при приеме сигналов, что ограничивает скорость передачи в линии или, иными словами, длину регенерационного участка (РУ).

Межмодовая дисперсия

 

Межмодовая дисперсия характерна только для многомодовых оптических волокон. Она возникает в многомодовых световодах из-за наличия большого числа мод с различным временем распространения за счет различной длины пути, который отдельные моды проходят в сердцевине волокна (рис. 1.10 – 1.11).

Полоса пропускания типовых градиентных многомодовых оптических волокон характеризуется коэффициентом широкополосности DF, МГц∙км, значение которого указывается в паспортных данных на длинах волн, соответствующих первому и второму окнам прозрачности. Стандартные полосы пропускания типовых многомодовых оптических волокон составляют 400…2000 МГц∙км.

Реализация высокоскоростных многомодовых ВОЛП требует применения одномодовых лазеров в качестве источников излучения оптоэлектронных модулей ОСП, обеспечивающих скорость передачи данных свыше 622 Мбит/с (STM-4). В свою очередь, основным фактором искажения оптических сигналов одномодовых ОСП, распространяющихся по волокнам многомодовых ВОЛП является уже не многомодовая дисперсия, а дифференциальная модовая задержка (DMD). DMD носит случайный характер и зависит непосредственно от параметров конкретной пары «источник–волокно», а также от условий ввода излучения с выхода лазера в линейный тракт многомодовой ВОЛП. Поэтому в паспортных данных на новый тип многомодовых волоконных световодов – волокон, оптимизированных для работы с лазерами – помимо значений коэффициента широкополосности, позволяющего оценить величину межмодовой дисперсии при передаче сигналов многомодовых ОСП по многомодовым ВОЛП, также указываются дополнительные сведения, полученные в результате измерений DMD в процессе изготовления волокна, – например, предельная длина ЭКУ одномодовой ОСП Gigabit Ethernet.

Очевидно, что в одномодовых волоконных световодах межмодовая дисперсия не проявляется. Одними из основных факторов искажений сигналов, распространяющихся по одномодовым оптическим волокнам являются хроматическая и поляризационная модовая дисперсии.

Хроматическая дисперсия

Хроматическая дисперсия D_ch обусловлена конечной шириной спектра излучения лазера и различием скоростей распространения отдельных спектральных составляющих оптического сигнала. Хроматическая дисперсия складывается из материальной и волноводной дисперсии, и проявляется как в одномодовых, так и многомодовых оптических волокнах:

 

(1.27)

Материальная дисперсия

Материальная дисперсия D_mat определяется дисперсионными характеристиками материалов, из которых изготовлена сердцевина оптического волокна – кварца и легирующих добавок. Спектральная зависимость показателя преломления материала сердцевины и оболочки (рис. 1.24) вызывает изменения с длиной волны и скорости распространения.

Достаточно часто данная зависимость описывается известным уравнением Селлмейера, которое имеет следующий вид [48, 49]:

 

(1.28)

 

где A_j и B_j – коэффициенты Селлмейера, соответствующие заданному типу материала, легирующей примеси и ее концентрации.

 

Рис. 1.24. Спектральная зависимость показателя преломления чистого кварца (сплошная кривая) и кварца, легированного 13,5% германием (штриховая кривая).

 

Очевидно, что эту характеристику для кварцевых волокон можно считать неизменной. Материальная дисперсия характеризуется коэффициентом D_mat пс/(нм^.км), который определяется из известного соотношения:

 

(1.29)

 

Рис. 1.25. Спектральная зависимость коэффициента материальной дисперсии чистого кварца (сплошная кривая) и кварца, легированного 13,5% германия (штриховая кривая).

 

В качестве примера, на рис. 1.25 представлены спектральные характеристики коэффициентов материальной дисперсии чистого кварца и кварца, легированного 13,5% германия.

Очевидно, что характер проявления материальной дисперсии зависит не только от ширины спектра излучения источника, но и от его центральной рабочей длины волны. Так, например, в области третьего окна прозрачности l =1550 нм менее длинные волны распространяются быстрее, чем более длинные, а материальная дисперсия больше нуля (D_mat >0). Данный диапазон получил название области нормальной или положительной дисперсии (рис. 1.26 (б)).

В области первого окна прозрачности l =850 нм, напротив, более длинные волны распространяются быстрее, чем короткие, а материальной дисперсии соответствует отрицательное значение (D_mat <0). Данный диапазон называется областью аномальной или отрицательной дисперсии (рис. 1.26 (в)).

 

(а)	(б)
(в)	(г)
Рис. 1.26. Хроматическая дисперсия: (а) импульс на входе ВОЛП; (б) нормальная дисперсия; (в) аномальная дисперсия; (г) область нулевой дисперсии.

 

В некоторой точке спектра, называемой точкой нулевой материальной дисперсии l₀, происходит совпадение, при этом и короткие, и длинные волны распространяются с одинаковой скоростью (рис. 1.26 (г)). Так, например, для чистого кварца SiO₂ точка нулевой материальной дисперсии соответствует длине волны 1280 нм (рис. 1.25).

Волноводная дисперсия

Волноводная дисперсия D_w обусловлена зависимостью групповой скорости распространения моды от длины волны, характер которой определяется формой профиля показателя преломления оптического волокна. Указанная зависимость определяется пространством, занимаемым модой по отношению к профилю показателя преломления волокна. Так, в ряде случаев в световодах с большим диаметром сердцевины волноводной дисперсией можно пренебречь. В одномодовых оптических волокнах из-за малого радиуса сердцевины, напротив, волноводная дисперсия достаточно велика. Достаточно часто для оценки волноводной дисперсии используют следующее соотношение [48]:

 

(1.30)

 

где V – нормированная частота, значение которой определяется по формуле (1.11);

b – нормированная постоянная распространения, которая связана с b следующим соотношением:

 

(1.31)

 

при этом составляющая формулы (1.29) получила название нормированный параметр волноводной дисперсии.

Спектральные характеристики хроматической дисперсии одномодовых оптических волокон действующих рекомендаций МСЭ-Т

 

Результирующее значение хроматической дисперсии D_ch, которое складывается из материальной D_mat и волноводной D_w составляющих (1.27), непосредственно связано с первой и второй производной постоянной распространения следующим соотношением [48]:

 

(1.32)

 

Рис. 1.27. Хроматическая дисперсия одномодовых оптических волокон рек. МСЭ-Т G.652.

 

Очевидно, что подбор профиля показателя преломления позволяет соответствующим образом изменить итоговую спектральную характеристику хроматической дисперсии.

Так, в волокнах SSF, которые характеризуются типовым ступенчатым профилем показателя преломления, преобладает положительная материальная дисперсия, которая и формирует минимум хроматической дисперсии в области длины волны 1300 нм (рис. 1.27, 1.28) [48, 50].

 

Рис. 1.28. Хроматическая дисперсия одномодовых оптических волокон SSF (рек. МСЭ-Т G.652)

 

Профили показателя преломления волокон DSF и NZDSF сформированы таким образом, чтобы компенсировать материальную дисперсию отрицательной волноводной. В волокнах DSF при сложении материальной и волноводной составляющих дисперсии длина волны нулевой дисперсии смещается в область третьего окна прозрачности l =1550 нм. Для волокон NZDSF длина волны нулевой дисперсии не нормируется. Она обычно находится за пределами диапазона длин волн третьего окна прозрачности (диапазона C).