Особенности термодинамики открытых систем.

Под открытой системой понимают термодинамическую систему, которая обменивается с окр средой не только теплотой и работой, но и массой. В этом случае рассматривается состояние, когда рабочее тело перемещается из одной точки с параметрами p₁, v₁ в другую точку с параметрами p₂, v₂ (например турбина, компрессор, ДВС). В отличие от ГГД в термодинамике обычно рассматриваются одномерные стационарные потоки, в которых изменение параметров происходит только вдоль одной координаты, совпадающей с вектором скорости, и не зависит от времени. Основополагающим уравнением является ур-е неразрывности потока, т.е. одинаковости массового расхода рабочего тела в любом сечении. . (см.рис).

Рассмотрим обобщенную открытую термодинамическую систему. По трубопроводу 1 рабочее тело с параметрами T₁, v₁, p₁ подается со скоростью с₁ в тепломеханический аппарат 2 (двигатель, компрессор, турбина). В нем каждый килограмм рабочего тела может получать в общем случае от внешнего источника теплоту q и совершать техническую работу (w_тех) над внешним телом (вращать турбину, двигать поршень и тд). Затем рабочее тело с параметрами T₂, p₂, v₂ удаляется из системы через патрубок 3 со скоростью с₂.

Метод термодинамического исследования состояния рабочего тела в таком аппарате заключается в том, что выделяется бесконечно малый объем рабочего тела на входе в аппарат и рассматриваются изменения его параметров в любой точке аппарата. Естественно, для этого выделенного объема будет верен 1 закон термодинамики (). Внутренняя энергия есть ф-я состояния рабочего тела, поэтому U₁ определяется параметрами в сечении I, а U₂ – в сечении II. Работа расширения (w) совершается рабочим телом на пов-тях, выделяющих (ограничивающих) этот объем. В том числе не только на границах этого объема в потоке, но и на пов-тях аппарата. Часть стенок аппарата неподвижна, и работа расширения на ней равна 0. Другая часть стенок специально делается подвижной (лопатки турбины, поршень компрессора и тд) и рабочее тело совершает на ней техническую работу. При входе рабочее тело вталкивается в аппарат, для этого нужно преодолеть давление р₁. Т.к. p₁=const в каждой плоскости сечения, то каждый кг рабочего тела может занять объем v₁ только лишь при затрате работы вталкивания: . Для того, чтобы выйти в патрубок 3, наш выделенный объем рабочего тела должен вытолкнуть из него такой же объем, т.е. работу совершит уже рабочее тело, тогда . Сумма этих работ называется работой вытеснения: . Если скорость на выходе с₂ больше скорости на входе с₁, то часть работы будет затрачена на увеличение кинетической энергии рабочего тела в потоке. Кроме того, любой реальный процесс является необратимым. В данном случае необратимость связана с трением потока о стенки, с механическим КПД движущейся части аппарата, с трением различных слоев потока друг о друга. Тогда w=

29.???

Рассмотрим движение газа через сопло. Т.к. оно предназначено для разгона потока (т.е. увеличения скорости dc>0), знак у приращения площади сечения dF определяется отношением скорости потока к скорости звука (а) в данном сечении. Если скорость потока мала , то выделенное выражение отрицательно, значит dF<0, значит сопло сужается, и наоброт, если (c/a)>1, dF>0, значит сопло расширяется. (см.рис).

Скорость истечения помимо геометрии сопла будет зависеть от отношения давления в сосуде p₁ к давлению окр среды – внешнего давления р₂. При каком-то р₂/р₁ , кот называют , скорость истечения из сопла может достигнуть скорости звука. Если , то скорость истечения меньше скорости звука. Внутри сопла скорость потока также везде меньше скорости звука, следовательно сопло должно сужаться по всей длине, а длина сопла определяет лишь потери на трение (не рассматриваем). Если , то можно получить сечение, в кот скорость потока сравняется со скоростью звука в вытекающей среде. Если и дальше сужать сопло, то это ни к чему не приведет, т.к. скорость звука уже не будет изменяться.

Для получения скоростей истечения больше скорости звука, нужно иметь давление за соплом меньше р_кр. Для этого нужно резко уменьшить давление на выходе, т.е. для получения сверхзвуковой скорости сопло должно состоять из 2х частей: суживающейся (c<a) и расширяющейся (c>a). Такое сопло впервые было предложено шведским инженером Карлом Лавалем (1880) для получения сверхзвуковой скорости пара. В наст время основное применение – сопла реактивных двигателей.

Угол расширения сопла . при меньшем угле с/а будет неоптимальным, а при большем угле угол раскрытия струи может стать меньше угла расширения и может произойти отрыв струи от стенок расширяющегося сопла. Т.о. между потоком и стенками образуется вакуум, следует возмущение потока (приграничные) следовательно сопротивление движению потока резко увеличится, следовательно поток затормозится. Рассмотрим движение газа через диффузор – канал, в котором давление повышается за счет уменьшения скоростного напора (dc<0). Если (с/а)<1, то dF>0, т.е. если скорость газа при входе в канал меньше скорости звука, то диффузор должен расширяться по направлению движения газа. Если (с/а)>1, то диффузор должен суживаться (dF<0).

30. Процесс истечения iS диаграмме.

При истечении реального газа (пара) при p>p_кр, будут сказываться взаимодействия между молекулами, и в аналитические формулы надо будет добавить эти процессы. В этом случае они значительно усложнятся. Поэтому для процессов истечения реальных газов обычно используют iS диаграммы. (см.рис).

Пусть пар с начальными параметрами р₁ и Т₁ вытекает в среду с давлением р₂. Если пренебречь трением в сопле и передачей теплоты через стенку (большая скорость и хорошо спрофилированный канал), то этот процесс можно считать адиабатным (1-2 перпендик оси S) скорость истечения: , где определяется как пересечение p₁ и t₁, а находят на пересечении вертикали из 1 с изобарой p₂. В реальных условиях часть энергии будет затрачена на трение, т.е. диссипацию, и энтропия несколько увеличится (точка 2’’). При этом . В рез-те чего и скорость .

Отношение потерь в сопле к располагаемому теплопадению называется коэф-том потерь энергии в сопле. . – действительная скорость адиабатного неравновесного истечения. Каждое сопло в зав-ти от его профиля имеет свое значение , которое хар-т эту скорость истечения . В настоящее время для хорошо спрофилированных и обработанных сопел .