Термодинамические потенциалы.

Величины удельной потенциальной энергии, кот обладает система в данном состоянии – термодинамические потенциалы. Термодинамическими потенциалами являются: U – внутр энергия, pV, TS, US.

Пусть рабочее тело обладает внутр энергией dU и имеет температуру Т₁, равную температуре окр среды, обладающей внутр энергией dU’. Общая энергия постоянна dU+dU’=0. Изменение энтропии: ds+dS’≥0. Если система совершит работу dW и передаст некоторое кол-во теплоты, то энтропия внешней среды увеличится на dS’. Тогда изменение энергии среды: dU’=TdS’+dW. Получим: dW≤dU’-TdS’. Величину U-TS обозначают F и называют свободной энергией системы. F=U-TS. Термодинамический потенциал Гельмгольца

работа, которую может совершить рабочее тело в процессе при T=const, называется максимальной работой, которая равная уменьшению свободной энергии. dW_max=dF.

Свободная энергия – та часть внутр энергии рабочего тела, кот может быть превращена в работу в процессе при постоянной температуре. Если наоборот, работа совершается над рабочим телом, то dV становится отрицательной, т.е. равна увеличению не всей, а только свободной внутр энергии за вычетом работы, кот превращается в теплоту. Т.е. внутр энергию можно разделить на 2 части. U=(U-TS)+TS; U=F+TS. Где F расходуется на внешнюю изотермическую работу, а TS в работе не участвует, поэтому ее называют связанной энергией или анергией.

Для расширенной системы эта работа (dU+pV)-TS=H-TS=G. G – свободная энтальпия/ термодинамический потенциал Гиббса.

справедливо для изотермо-изобарных процессов. Полная максимальная работа за вычетом работы расширения равна изменению (уменьшению) свободной энтальпии (преобразование). См.рис.

Все термодинамические потенциалы являются аддитивными величинами, т.е. их значение, например для смеси газов, равны сумме их значений для всех компонентов. Как и энтропия, для обратимых процессов все потенциалы неизменны, а для необратимых – уменьшаются.

 

 

Термодинамические процессы.

Все возможные термодин процессы изменения состояния ид газа, в кот скорость движения газа пренебрежимо мало, могут быть описаны одним уравнением при допущении, что процессы обратимы и теплоемкость при их протекании постоянна. – ур-е политропы.

Изохорный процесс.

При ус ловии dv=0; v=const (см рис).

В реальных процессах теплоемкость меняется, однако это изменение близкое к 0, прямо пропорционально зависимости от температуры. Поэтому обычно при расчете процессов используют значение средней арифметической теплоемкости в данном процессе: . Т.к. работа равна 0, то, в соответствии с 1м законом термодинамики, изменение внутр энергии равно кол-ву теплоты. . Изменение энтропии ;

Изобарный процесс.

Dp=0; p=const; (см.рис) . Т.к. , то изобара в TS координатах идет более полого, чем изохора.

Изотермический процесс.

(см рис). . Т.к. температура не меняется, то внутр энергия остается постоянной и, по 1-му закону термодинамики, . При изотермическом сжатии работа, затраченная в этом процессе, происходит с отводом теплоты.

Адиабатный процесс.

Происходит без теплообмена с окр средой. . (см рис). k – показатель адиабаты. . Для одноатомного газа k=1,66; двухатомного k=1,4; трехатомного k=1,33. . Работа расширения, по 1 закону термодинамики, происходит за счет уменьшения внутр энергии. . Т.к. . А т.к. , то ПРОДОЛЖЕНИЕ 14 теплоемкость адиабатного процесса равна 0. Т.к. k>1, то изотерма идет более полого, чем адиабата.

Политропный процесс.

; ; ; ; ; . Количество подведенной (отведенной) теплоты, по 1 закону, равно: ; ; ; ; – теплоемкость в политропном процессе, а, т.к. n и k постоянны, условно постоянна, то и будет постоянной, поэтому политропные процессы иногда называют процессами с постоянной теплоемкостью.

Т.е. политропный процесс в зав-ти от n охватывает всю совокупность термомеханических процессов идеальных газов. Для понимания направления процесса, их делят на группы соответственно значениям n. (см рис). З группы политропных процессов:

При . Все процессы лежат между изохорой и изотермой. Расширение – с подводом теплоты, кот идет и на увеличение внутр энергии, и на совершение работы. С увеличением n доля теплоты, идущей на увеличение внутр энергии, уменьшается, а доля, идущая на совершение работы, увеличивается. Теплоемкость положительна.

. Графики располагаются между изотермой и адиабатой. Работа – за счет подводимой теплоты и уменьшения внутр энергии. С увеличением показателя n все большая часть работы, получается за счет уменьшения внутр энергии, и все меньшая – за счет подвода теплоты. Теплоемкость отрицательна.

Графики располагаются между адиабатой и изохорой. При расширении газа процессы идут с уменьшением внутр энергии, с совершением работы и отводом теплоты. С увеличением n увеличивается доля теплоты, идущей на отвод … и уменьшается доля, идущая на совершение работы. Теплоемкость положительна. (см табл)