Биофизические принципы формирования

Сигнала ЭКГ

В разделе контролируются знания по следующим вопросам: механизмы формирования внешних электрических полей тканей и органов: биофизические принципы исследования электрических полей в организме; понятие дипольного эквивалентного электрического генератора; механизмы формирования электрограмм на примере сигнала ЭКГ; основные понятия: электропроводность, удельное сопротивление, электрический диполь, дипольный момент, диэлектрическая восприимчивость; магнитная проницаемость; дипольный эквивалентный электрический генератор; токовый диполь, мультипольное разложение, электрокардиограмма, стандартные отведения, векторкардиография, электрическая ось сердца [1, 2, 4, 10-12].

 

Контрольные вопросы

1. Токовый электрический генератор, моделирующий электрическую активность сердца имеет внутреннее сопротивление R _г:

а) R _г << R _ср, где R _ср – сопротивление внешней токопроводящей среды;

б) R _г = R _ср; в) R _г ≤ R _ср; г) R _г ≥ R _ср; д) R _г >> R _ср.

2. Электрический дипольный момент токового электрического диполя определяется как:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

3. Потенциал электрического поля токового униполя в однородной неограниченной среде равен:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

4. Потенциал электрического поля, создаваемого конечным диполем, представляет:

а) сумму двух слагаемых, пропорциональных l / r ² и l ²/ r ³;

б) бесконечную сумму членов, которые пропорциональны 1/ rⁿ, где n =1,2,3,4, …;

в) сумму трех слагаемых, пропорциональных 1/ r, 1/ r ² и 1/ r ³;

г) бесконечную сумму членов, которые пропорциональны lⁿ / r^{n +1}, где n =1,2,3,4, …;

д) бесконечную сумму членов, которые пропорциональны 1/ rⁿ, где n =1,3,5,7, …

5. Потенциал внешнего электрического поля сердца можно представить в виде:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

6. Разности потенциалов V _I, V _II и V _III ЭКГ, измеряемые в стандартных клинических отведениях Эйнтховена:

а) не связаны между собой; б) связаны как V _I= V _II + V _III;

в) связаны как V _I+ V _II= V _III; г) связаны как V _I+ V _III= V _II.

7. Выведите формулу для потенциала внешнего электрического поля эквивалентного генератора сердца в однородной бесконечной проводящей среде.

8. Каким требованиям должен удовлетворять эквивалентный генератор, имитирующий электрическую активность сердца?

9. Карта электрических потенциалов на поверхности грудной клетки постоянна или ее вид может меняться с течением времени? Почему?

10. Что является причиной изменений величины и направления интегрального электрического вектора сердца за цикл его работы?

а) сокращение желудочков сердца;

б) последовательный охват волной возбуждения различных структур сердца;

в) метаболическая активность кардиомиоцитов;

г) замедление скорости проведения волны в атриовентрикулярном узле.

11. Почему амплитуды одних и тех же зубцов ЭКГ в один и тот же момент времени в различных отведениях не одинаковы?

а) для разных отведений различна величина интегрального электрического вектора (D);

б) в различных отведениях поворот вектора D различен;

в) проекции вектора D на различные отведения не одинаковы;

г) для каждого отведения существует свой вектор D.

13. Что называют электрическим диполем?

а) систему, состоящую из двух равных точечных зарядов, расположенных на некотором расстоянии друг от друга;

б) систему, состоящую из двух равных, но противоположных по знаку точечных зарядов, расположенных на некотором расстоянии друг от друга;

в) систему, состоящую из двух равных положительных зарядов, расположенных на некотором расстоянии друг от друга;

г) систему, состоящую из двух равных отрицательных зарядов, расположенных на некотором расстоянии друг от друга.

14. Что называется отведением в электрокардиографии?

а) провода, идущие от пациента к электрокардиографу;

б) потенциал какой-либо точки тела;

в) разность потенциалов, регистрируемая между двумя точками тела;

г) биотоки, текущие в проводящей среде организма.

15. Что такое электрокардиография?

а) регистрация биопотенциалов тканей и органов с диагностической целью;

б) регистрация биопотенциалов, возникающих в сердечной мышце при ее возбуждении;

в) метод регистрации биоэлектрической активности мышц;

г) метод регистрации биоэлектрической активности мозга.

16. Разность потенциалов стандартного отведения ЭКГ Dj пропорциональна проекции интегрального электрического вектора D на линии отведения в соотношении:

а) Dj ~ D ²; б) Dj ~ D; в) Dj ~ 1/ D; г) Dj ~ 1/ D ^1/2.

17. Основной характеристикой диполя является его _______ (1) ________(2),

равный _________(3) (формула).

18. Потенциал, создаваемый электрическим диполем, определяется по формуле j=___________ (1).

19. Модель, в которой электрическая активность миокарда заменяется действием одного эквивалентного точечного диполя, называют дипольным _____(1), _____(2) ______(3) сердца.

20. Прямая задача электрокардиографии заключается в выяснении _______(1) _______(2) электрограмм.

21. Обратная задача электрографии заключается в выявлении _____(1) _____(2) по характеру его электрограмм.

22. Вектор-кардиограмма - ______(1) ______(2) точек, соответствующих концу вектора дипольного момента сердца, положение которого меняется за время сердечного цикла.

Примеры решения задач

1. Оценить амплитуду сигнала ЭКГ, измеряемого во втором стандартном отведении при ориентации эквивалентного диполя сердца перпендикулярно направлению регистрации потенциала в третьем стандартном отведении (рис. 1а). Амплитудное значение эквивалентного токового диполя сердца принять равным 2*10^-5 [А*м], удельное сопротивление грудной клетки r=10 [Ом*м], r=0,3 м.

Решение.

Потенциал поля, создаваемого эквивалентным диполем сердца, в любой точке пространства примерно равен:

 

Рисунок 1 (a)

 

, где a - угол между вектором дипольного момента (D) и направлением на точку регистрации потенциала из центра треугольника Эйнтховена.

Потенциал в точке LL («левая нога»): ;

потенциал в точке RA («правая рука»): .

Искомая амплитуда сигнала ЭКГ во II стандартном отведении:

В=0,25 мВ.

 

2. Оценить амплитуду сигнала ЭКГ, измеряемого в первом стандартном отведении, рассматривая тело человека как однородный шар радиусом r=0,4 м и удельным сопротивлением r=6 Ом×м. Амплитудное значение эквивалентного токового диполя сердца принять равным 2×10^-5 А×м. Эквивалентный токовый диполь сердца направлен влево и параллелен направлению регистрации потенциала в первом стандартном отведении (рис. 1б).

Решение.

Потенциал поля, создаваемого эквивалентным диполем сердца, находящимся в центре однородной шарообразной среды, измеряемый на поверхности этого шара определяется по формуле:

, где a - угол между вектором дипольного момента () и направлением на точку регистрации потенциала из центра треугольника Эйнтховена (рис. 1б).

 

Рисунок 1 (б)

 

 

Потенциал в точке LA («левая рука»): ;

потенциал в точке RA («правая рука»): .

Искомая амплитуда сигнала ЭКГ в I стандартном отведении:

В=0,31 мВ.

 

Задачи для самостоятельного решения

1. Оценить амплитуду сигнала ЭКГ, измеряемого в третьем стандартном отведении. Амплитудное значение эквивалентного токового диполя сердца принять равным 1·10^-5 [А·м], удельное сопротивление грудной клетки r=10 [Ом·м], расстояние до точки регистрации потенциала r =0,5 м. Ориентацию эквивалентного диполя сердца принять к левой ноге.

2. ЭКГ регистрируется в третьем стандартном отведении. Наибольшая разность потенциалов равна 0,25 мВ. Оценить величину соответствующего дипольного момента эквивалентного токового диполя сердца. Направление эквивалентного диполя сердца принять к левой ноге. Удельное сопротивление грудной клетки равно r=10 [Ом·м], r =0,3 м.

3. Какой вид имела бы ЭКГ, регистрируемая во втором стандартном отведении, если бы дипольный момент эквивалентного токового диполя сердца изменялся по закону D = D _o·cos(w t) во фронтальной плоскости, сохраняя ориентацию параллельно направлению регистрации потенциала (в положительном направлении оси отведения). Амплитудное значение эквивалентного токового диполя сердца (D _o) принять равным 1·10^-5 [А·м], период кардиоцикла равен 1 с, удельное сопротивление грудной клетки равно r=10 [Ом·м], r =0,3 м. Укажите формулу и постройте график.