Побудова економіко-математичної моделі та алгоритм розв’язання задачі

(обсяг визначається змістом задач)

У роботі наводяться математичний опис і алгоритм розв’язання задач на ЕОМ згідно з РД 50-34.698-90 «Вимоги до з документів» (розд. 7).

А. Математичний опис. Він включає математичну модель чи математичні формули розрахунку основних показників, які формуються в процесі розв'язування задач, а також опис процесу, об'єктів, перелік можливих допущень і оцінку відповідності розробленої моделі реальному процесу за різних умов роботи.

Наприклад. Виходячи з вище перерахованих залежностей та вибраних факторів, що впливають на кінцевий показник, математичну модель попиту на продовольчі товари можна представити у вигляді функції:

 

у = f(x₁, x₂, x₃, x₄, x₅)

 

де у – обсяг попиту на окремий вид або групу продовольчих товарі;

х₁ - середня реалізаційна ціна продовольчого товару;

х₂ - середньомісячна заробітна плата групи споживачів регіону;

х₃ - питома вага населення, що за рівнем прибутків (витрат) споживають даний продовольчий продукт;

х₄ - обсяги пропонування даного продовольчого товару в регіоні;

х₅ - чисельність постійного населення регіону.

Для трьох груп продовольчих товарів будемо мати три функції попиту:

, , - множини, що характеризують види споживчих товарів і продуктів відповідно першої, другої та третьої груп [17, ст..76-78].

 

У = f(x₁, x₂, x₃, x₄, x₅);

У = f(x₁, x₂, x₃, x₄, x₅);

У = f(x₁, x₂, x₃, x₄, x₅).

 

Критерієм оптимальності моделі попиту на продовольчі товари є максимум еластичності споживання продовольчих товарів різних груп.

За таких умов математична модель має вигляд:

 

(3.1)

Дана цільова функція досягається за умов наступних обмежень:

1) Бюджетне обмеження:

, i (3.2)

2) Максимальний та мінімальний обсяги споживання для окремих груп товарів:

, i (3.3)

 

3) Максимальні та мінімальні норми споживання продукції

,

, i , [0,1] (3.4)

 

В моделі прийняті наступні позначення:

Множинні величин: J – множинна величина, що характеризує види споживчих продуктів. Вона включає порядковий номер { j }, j = [1,3];

Обмежені множинні величини:

Множина { I }, включає наступні підмножини { i }:

- підмножина величин, що характеризує види споживчих товарів і продуктів;

- підмножина максимального та мінімального споживання окремих груп продовольчих товарів;

- підмножина, що характеризує види споживання продовольчих товарів.

Невідомі величини:

- величина, що показує обсяг споживання j -го виду товару або продукту.

Відомі величини:

1) - коефіцієнт оцінювання споживання j -го виду продукту;

2) - ціна, що показує витрати і- го виду доходів на одиницю виміру j – го виду продукту.

3) , - мінімальні та максимальні витрати окремих видів доходів,

- загальні суми доходів і -го виду доходів;

4) , - мінімальне, максимальне споживання і -го виду продовольчого товару.

 

4. Інформаційне забезпечення моделі (15—20 % загального обсягу)

Структура цього підрозділу визначається Держстандартом РД 50-34.698-90 «Вимоги до змісту документів».

У параграфі «Методика підготовки інформаційного забезпечення» наводять склад, структуру і принципи організації інформаційного забезпечення (ІЗ), тип носія даних, обгрунтування вибору СУБД та основні її характеристики. Дається опис ужитих методів контролювання інформації, вимоги до її надійності й достовірності. Доцільно дати загальну схему ІЗ і перелік конкретних елементів, які використовуватимуться за функціонування ІС.

В параграфі обґрунтовуються склад, зміст та форми подання того чи того документа (документ на папері, машинограма, відеокадр, сигнал управління), вимоги до різних форм документів, указуються найменування, ідентифікатор, користувачі, періодичність і терміни видачі документів. Окремо зазначають, які документи буде відправлено за допомогою електронної пошти.

За документами, які виводяться до друку чи на екран дисплея, розраховуються обсяг вихідної інформації (у символах чи рядках) за день (місяць) і необхідний машинний час для виведення ін­формації з урахуванням швидкості друку різних пристроїв.

На основі отриманих даних розробляються рекомендації щодо обладнання АРМів периферійною технікою.

Наприклад. Вхідною інформацією для моделі попиту на продовольчі товари є матеріали Державного комітету статистики України, Головного управління статистики у Вінницькій області, Міністерства економіки Вінницької області, Міністерства агропромислового комплексу Вінницької області, аналітичні розробки автора, спеціальна література, матеріали з мережі Інтернет і інші джерела. В основу вхідної інформації були покладені статистичні таблиці статистичних_щорічників_Вінниччини_за_2003_-_2008_рр.

Елементи вхідної інформації моделі попиту на продовольчі товари відображено в таблиці 4.1.

Таблиця 4.1