Электродвижущая сила источника тока. Напряжение

Если в проводнике создать электрическое поле и затем не поддерживать его неизменным, то за счет перемещения зарядов поле исчезнет и, следовательно, ток прекратится.

Для того, чтобы поддерживать ток неизменным, необходимо от конца проводника, (см. рис. 2), с меньшим потенциалом отводить приносимые туда током заряды и перено­сить их к началу проводника с

большим потенциалом ,т.е. необходимо создать круговорот зарядов.

Это возможно лишь за счет работы сторонних сил неэлектростатической природы, на­пример, за счет протекания химических процессов в гальванических элементах.

Величина, численно равная работе сторонних сил, по перемещению единичного поло­жительного заряда называется ЭДС и обозначается : = A_СТОР/q. (6)

ЭДС, как и потенциал, в СИ измеряется в вольтах. Представим стороннюю силу как

, (7)

тогда работа сторонних сил на участке 1-2 цепи будет равна

, (8)

а ЭДС на этом же участке = ,

где dl - элемент длины проводящего участка цепи. ЭДС, действующая в замкнутой цепи

, (9)

т.е. ЭДС равна циркуляции вектора напряженности сторонних сил.

Однако, кроме сторонних сил, на носители тока действуют силы электростатического поля qE. Следовательно, результирующая сила, действующая в каждой точке цепи на заряд . (10)

Работа, совершаемая этой силой над зарядом q на участке 1-2 цепи, рис. 2,

. (11)

Величина, численно равная работе, совершаемой электрическими и сторонними си­лами над единичным положительным зарядом, называется падением напряжения или прос­то напряжением U на данном участке, т. е. U = A / q = + . (12)

Участок цепи, на котором не действуют сторонние силы, называется однородным. Для него U = . (13)

Участок цепи, на котором действуют сторонние силы, называется неоднородным.

Для замкнутой цепи () = 0 и поэтому U = .

3. Закон Ома для однородного участка цепи и закон Ома в дифференциальной форме

3.1. Ом в 1826 г. экспериментально установил закон, который называется законом Ома для однородного участка цепи:

ТОК, ТЕКУЩИЙ ПО ОДНОРОДНОМУ МЕТАЛЛИЧЕСКОМУ ПРОВОДНИКУ, ПРОПОРЦИОНАЛЕН ПАДЕНИЮ НАПРЯЖЕНИЯ U НА ПРОВОДНИКЕ", т. е.

I = (), (14)

где R - сопротивление проводника, измеряется в СИ в омах (Ом); из (14) следует, что 1Ом =1 В/1 А.

Сопротивление проводника R =ρl / S, (15)

где р - удельное сопротивление, измеряется в СИ вОм ×м.

Оно зависит от температуры: = T, где - удельное сопротивление при температуре t = 0°С, - температурный коэффициент сопротивления, близкий к 1/273 К , T – термодинамическая температура; так что с ростом температуры сопротивление металлических проводников увеличивается. Качественная температурная зависимость удельного сопротивления металлического проводника от Т представлена на рис. 3. Сопротивление многих металлов и их сплавов при очень низких температурах Т_k (0,14 – 20 K), называемых критическими, скачкообразно

уменьшается до нуля. Это явление называется сверхпроводимостью.

Закон Ома в дифференциальной форме

Найдем связь между векторами и . Для этого мыслен­но выделим в окрестности некоторой точки проводника элемен­тарный цилиндрический объем с образующими, параллельными векторам и , (см. рис. 4).

Между концами проводника длиной dl напряжение U = Edl, под действием которого через его поперечное сечение площадью dS течет ток I = jdS. Сопротивление цилиндрического проводника, в нашем случае, равно R = .Используя закон Ома для участка цепи I = , находим: jdS = , откуда и получаем закон Ома в дифференциальной форме = = , (16)

где = удельная электропроводность; [ ] = 1 / (Ом м) = 1 См / м, где 1 См = 1 / Ом – это единица измерения электропроводности в СИ, называемая сименс (См). Для металлов согласно классической теории электропроводности = , (17)

где n - концентрация свободных электронов, она может достигать 10 10 электрон / м ; e – заряд электрона, m – его масса; < > – средняя длина свободного пробега электрона; < v > = (18)

< v > – средняя скорость теплового движения электрона, k = 1,38 ×10 Дж/К - постоянная Больцмана. С учетом (18) из (17) следует, что ~ , а , тогда как опыт показывает, что ~ Т. Этот и другие недостатки классической теории электропроводности металлов устра­нила квантовая теория электропроводности.