Випадок 1. Миттєве поглинання радіонукліда

Позначимо кількість радіонукліда в мілікюрі через ; енергію випромінювання - МеВ; маса органа, який поглинув радіонуклід – ; ефективний період напіврозпаду – ; дозу за проміжок часу через ; сумарна доза за час буде дорівнювати:

 

. (4.7)

 

Якщо радіонуклід розпадається і виділяється дуже повільно, то доза за час буде дорівнювати

 

. (4.8)

 

Якщо радіонуклід розпадається і виділяється за короткий проміжок часу, то сумарна доза, яка буде отримана за час його перебування в організмі, буде дорівнювати

 

. (4.9)

 

Випадок 2. Надходження радіонукліда в організм безперервно з постійною швидкістю

 

Нехай за одиницю часу надходить мілікюрі радіонукліда. Через проміжок часу накопичиться

 

. (4.10)

 

Доза за час буде дорівнювати

 

. (4.11)

Доза за час t

 

(4.12)

Розрахунок доз від інкорпоровних в тканинах b-радіо-нуклідів

 

Розглянемо випадок, коли маса тканини достатньо значна, щоб вона поглинала все випромінювання, яке випромінює радіонуклід. В цьому випадку використовують співвідношення

 

. МеВ (4.13)

 

де - число атомів, які розпадаються за час t;

- середня енергія - частинок;

- енергія, яка поглинається тканиною за час t.

Енергетичний еквівалент поглиненої дози в 1 рад складає 1,83×10¹² пар іонів в 1 г. Так як на утворення однієї пари іонів в середньому витрачається енергія, яка рівна 34 еВ, то одному раду відповідає поглинена енергія 1,83×10¹²×34 еВ = 6,22×10⁷ МеВ.

 

В таблиці 4.4 наводимо значення енергії - частинок для деяких радіонуклідів.

 

Таблиця 4.4 - Значення енергії - частинок для деяких радіонуклідів

 

Радіонуклід	Період напіврозпаду	Максимальне значення енергії, кеВ	Середня енергія, кеВ
	12,35 років	18,6	5,7
	5730 років
	50,5 діб
	28,5 років
	61,4 години
	368,2 доби
	29,9 доби
	8 діб
	32,5 доби
	284,2 доби

 

Якщо - активність (в мкКі), яка міститься в 1 г тканини, тоді потужність дози складає

, (4.14)

.

Розрахунок і оцінка еквівалентної дози випромінювання внаслідок потрапляння радіонуклідів в організм

Дозова ціна – поглинена доза у наслідок потрапляння певного радіонукліда активністю 1 Бк в організм людини при диханні чи проковтуванні.

Розрахунок і оцінка інгаляційної еквівалентної дози випромінювання ()

 

[Зв], (4.15)

 

де - дозова ціна певного () радіонукліда (табл.4.5);

- його річне надходження в організм людини.

 

Для цього необхідно знати активність радіонукліда у вдихуваному повітрі.

Розрахуємо інгаляційну еквівалентну дозу за рік для Києва. У середньому по місту рівень трансуранових елементів (ТУЕ) на поверхні ґрунту становить 7,4·10⁸ Бк/км² = 740 Бк/м². Коефіцієнт вітрового підіймання оцінюємо в 10^-7 м^-1. Тоді середній вміст ТУЕ у повітрі міста () можна обчислити за формулою

.

 

Річне споживання повітря дорослими людьми становить 9200 м³. Тоді річне надходження радіонукліда до організму з повітрям становить

 

.

 

Середня інгаляційна складова еквівалентної дози випромінювання для Києва при цьому становить

 

 

Таблиця 4.5 – Дозові ціни різних радіонуклідів залежно від шляхів потрапляння їх в організм

 

Радіону-кліди	Дозова ціна, Зв/Бк	Радіону-кліди	Дозова ціна, Зв/Бк
У разі проков-тування	У разі вди-хання	У разі проков-тування	У разі вди-хання
Sr^90	4·10^-9	3·10^-7	Ce^144	1·10^-8	4·10^-8
Zr^95	1·10^-9	4·10^-9	Pu^238	5·10^-7	7·10^-5
I^131	2·10^-8	2,5·10^-8	Pu^239	7·10^-7	7·10^-5
Cs^134	2·10^-8	1·10^-8	Pu^240	5·10^-7	7·10^-5
Cs^136	3·10^-9	2·10^-9	Pu^241	1·10^-8	1·10^-9
Cs^137	2·10^-8	1·10^-8	Pu^242	5·10^-7	7·10^-5
Ce^141	1·10^-9	2·10^-9

 

Таблиця 4.6 –Середня добова кількість повітря, вдихуваного дорослими і дітьми за різних умов

 

Умови	Кількість вдихуваного повітря, м^3/добу
чоловік	жінка	дитина до 10 р.	дитина до 1 р.	немовля
Стан спокою	3,6 (8)	2,9 (8)	2,3 (8)	1,3 (14)	0,69 (23)
Незначне фі-зичне наван-таження (легка праця)	9,6 (8)	9,1 (8)	6,24 (8)	2,5 (10)	0,09 (1)
Професійна діяльність	9,6 (8)	9,1 (8)	6,24 (8)
Усього за добу				3,8	0,8
У середньому за рік життя

 

У дужках наведено час у годинах.

 

Розрахунок і оцінка еквівалентної дози випромінювання внаслідок уживання води та їжі, забруднених радіонуклідами

 

[Зв/рік, бер/рік], (4.16)

 

де - індивідуальна харчова доза від певного радіонукліда;

- дозова ціна певного () радіонукліда в разі проковтування;

- сумарне річне надходження радіонукліда в організм людини з продуктами харчування.

 

Таблиця 4.7 – Річна питома (об’ємна) активність радіонуклідів, зумовлена їх надходженням в організм із продуктами харчування і водою для жителів України

 

Продукт харчу-вання	Раціон, кг (л)	ТДР - 91 Кі/кг (л)	Річна об’ємна активність, Кі/кг (л)
Молоко		1,0·10^-8	1,0·10^-9	400·10^-8	40·10^-8
М’ясо		2,0·10^-8	--	140·10^-8	--
Риба		2,0·10^-8	--	32·10^-8	--
Овочі		1,6·10^-8	1,0·10^-9	198,4·10^-8	12,4·10^-8
Хліб		1,0·10^-8	1,0·10^-9	1,3·10^-8	13·10^-8
Вода		5,0·10^-10	1,0·10^-9	2,7·10^-8	0,6·10^-8
Усього	--	--	--	928·10^-8	66·10^-8

 

ТДР – 91 – тимчасово допустимі рівні 1991 року.

 

Розрахуємо річне надходження i з продуктами харчування для Києва.

 

.

.

 

Гранично допустимі дози (ГДД) випромінювання

 

ГДД 1902 р. – 0,1 Гр/добу (10 рад/добу);

 

ГДД 1950 р. – 0,1 Гр/рік (20 рад/рік) для працюючих з

радіоактивними речовинами;

0,01 Гр для всього населення;

 

ГДД кінець ХХ ст. – 0,05 Зв/рік (5 бер/рік) для фахівців;

0,005 Зв/рік (0,5 бер/рік) для всього населення.

 

ГДД ХХІ ст. – 0,02 Зв/рік (2 бер/рік) для фахівців;

(Україна) 0,001 Зв/рік (0,1 бер/рік) для всього населення

України.

 

Запитання для самоперевірки

 

4.1 Дайте визначення одиниць дози іонізуючого випромі-нювання.

4.2 У чому полягає ВБЕ (відносна біологічна ефектив-ність) різних видів іонізуючого випромінювання?

4.3 Як розрахувати ВБЕ?

4.4 Що таке поглинена доза іонізуючого випромінювання?

4.5 Наведіть значення ВБЕ для основних видів іонізую-чого випромінювання.

4.6 Що таке еквівалентна доза іонізуючого випроміню-вання і як її обчислити?

4.7 Що таке ефективна еквівалентна доза?

4.8 Що таке вагові множники для різних органів людини?

4.9 Як обчислити ефективну еквівалентну дозу іонізуючого випромінювання для людини?

Завдання для самостійної та індивідуальної роботи

 

4.1 Обчислити річну еквівалентну дозу зовнішнього випромінювання для населення, якщо потужність експозиційної дози гамма-випромінювання становить 12 мкР/год, а коефіцієнт екранування К_е = 0,4. Відповідь: 42 мР.

 

4.2 Обчислити інгаляційну еквівалентну дозу випроміню-вання для жителів села, якщо рівень радіонуклідного забруднення ²³⁹Рu становить 5,5·10⁹ Бк/км² (0,15 Кі/км²), а середній коефіцієнт вітрового підіймання 10:Е^{-6 м}. Визначити річну інгаляційну еквівалентну дозу при річному споживанні повітря 8·10³ м³. Відповідь: 3 мЗв.

 

4.3 Обчислити річну еквівалентну дозу випромінювання внаслідок уживання молока із вмістом радіонуклідів для жителів Рівненської області, якщо активність ¹³⁷Сs у ньому 500 Бк/л, а річне споживання - 100 л для дорослих і 300 л для дітей. Відповідь: 1) 1 мЗв; 2) 3 мЗв.

 

4.4 Обчислити колективну еквівалентну дозу випромі-нювання для популяції невеликого міста за наведеними параметрами для різних контингентів населення:

немовлята (діти до 1 року) – D_і=2·10^-3 Зв (0,2 бер); N_і=2·10³;

діти 1-10 років - D_і=1·10^-3 Зв (0,1 бер); N_і=4·10³; підлітки (11-14 років) - D_і=3·10^-3 Зв (0,3 бер); N_і=7·10³; дорослі, що працюють - D_і=3·10^-3 Зв (0,3 бер); N_і=18·10³; пенсіонери - D_і=2·10^-3 Зв (0,2 бер); N_і=10⁴; Відповідь: 103 (люд.- Зв).

 

4.5 Розрахуйте рівень забруднення верхньої зони грунтів цезієм-137 через 10 років після випадання з атмосфери за даними: С₀=2 Кі/км²; Т₁ = 100 років (період піввиносу за рахунок водяно-вітрового переносу); Т₂=100 років (період піввиносу з корененвої зони).

 

4.6 Розрахуйте забруднення ріллі через використання місцевих органічних добрив у часі 1÷50 років, побудуйте графік С_t=f(t), при умові, що С₀=2 Кі/км².