Взаємодія ядерних випромінювань з речовиною

 

Альфа-випромінювання

 

Альфа-випромінювання являє собою потік ядер атомів гелію. Заряд -частинки дорівнює двом елементарним додатнім зарядам, або електростатичних одиниць; маса -частинки дорівнює 4 відносним одиницям, в грамах - .

Шлях, який проходить -частинка до повної втрати енергії, називається довжиною пробігу і є константою, яка характеризує -випромінювання.

Згідно з емпіричною формулою Гейгера і Неттола зв’язок між довжиною пробігу -частинки і постійною розпаду записується рівнянням

 

, (2.1)

 

де - постійна розпаду радіонукліда, с^-1;

і - коефіцієнти, які характеризують радіоактивне сімейство (для урану =60,4; =-41,6);

- числове значення довжини пробігу -частинки в повітрі за нормальних умов, см.

 

Між величиною пробігу -частинки і її початковою швидкістю існує емпірична залежність, яка була встановлена Гейгером,

або , [см/c], (2.2)

 

де (для повітря при 760 мм рт.ст. і 15⁰ С).

Між середнім пробігом -частинки в повітрі і початковою енергією -частинки існує залежність

 

[см], (2.3)

де енергія в МеВ.

Довжину пробігу -частинки (см) у будь-якій речовині можна визначити з точністю до 15 % з рівняння Брега-Климена

[см], (2.4)

 

де - середня довжина пробігу -частинки в повітрі (см);

- атомна вага речовини; - питома густина речовини, г/см³

Ступінь іонізації повітря -частинками пропорційна їх енергії і характеризується числом іонів , які утворюються -частинкою на всьому її шляху

 

, (2.5)

де ;

- довжина шляху (см).

 

Бета-випромінювання

Бета-випромінювання - потік електронів (позитронів), заряд яких дорівнює одному елементарному заряду, або електростатичних одиниць, маса - г.

Величина максимального пробігу -частинок є функція енергії -випромінювання і записується такими емпіричними формулами

для 0,03 MeB < E_max < 0,15 MeB (2.6)

 

R =0,15 E_max - 0,0028 [г/см²],

 

або [см];

 

для 0.8 MeB > E_max > 0,15 MeB (2.7)

[г/см³],

або [см];

для E_max > 0,8 MeB (2.8)

 

[г/см³],

 

або [см]

 

Поглинання -випромінювання в речовині відбувається приблизно за показниковим законом

 

, (2.9)

 

де - інтенсивність після проходження шару поглинання товщиною d (см);

- первинна інтенсивність випромінювання;

- коефіцієнт поглинання.

Число -частинок, які випромінює товстий шар, враховуючи поглинання -частинок у випромінюючому шарі, обчислюється за виразом

 

, (2.10)

 

де - інтенсивність -випромінювання без врахування поглинання;

d - товщина випромінюючого шару.

 

 

Гамма-випромінювання

Гамма-випромінювання являє собою кванти електромаг-нітного випромінювання з довжиною хвилі в межах см. Гамма-кванти випромінюються ядрами, які перебувавють в збудженому стані після випромінювання - і -частинок. Енергія гамма-квантів дорівнює ,

де - постійна Планка, яка дорівнює ерг.с;

– частота коливання: ,

де - швидкість світла, 300000 км/с;

- довжина хвилі.

 

Проходячи через речовину, -випромінювання сповільнюється у результаті таких основних явищ: комптонівського розсіювання, фотоефекту і утворення пар.

Комптонівське розсіювання є непружним розсіюванням на електронах -квантів з енергіями, які значно перевищують енергію зв’язку електронів на електронних орбітах.

Енергія розсіювання -кванта (, MeB) зв’язана з енергією (, MeB) первинного -кванта залежністю

 

, (2.11)

 

 

де - енергія електрона, який знаходиться в спокої, дорівнює 0,51 МеВ;

- кут, на який відхиляється -квант від направлення свого початкового руху.

Енергія електронів віддачі відповідно дорівнює

. (2.12)

 

 

Мінімальна енергія розсіяного -випромінювання

 

. (2.13)

 

буде мати місце при розсіюванні назад.

 

Максимальна енергія електронів віддачі наближується до величини: MeB.

Повний ефективний перетин комптонівського розсіювання на електроні описується формулою Клейна-Нішини-Тамма

 

, (2.14)

 

де - перетин Томпсона для когерентного розсіювання

 

см, (2.15)

 

, (2.16)

де - класичний радіус електрона, який дорівнює см.

Величина коефіцієнта розсіювання, розрахована на один атом, пропорційна концентрації електронів в одиниці об’єму поглинаючої речовини

. (2.17)

 

якщо відома величина коефіцієнта для певного елементу, то для будь-якого елементу

, (2.18)

 

де - щільність, атомна вага і порядковий номер елементу з відомим перетином розсіювання;

- ті ж параметри для пошукової речовини.

Залежність перетину фотоелектричного поглинання від довжини хвилі (енергії) -випромінювання досить складна.

Для розрахунку перетину фотоелектричного поглинання () - випромінювання в свинці () Грей запропонував формулу

 

. (2.19)

 

Довжина хвилі в цій формулі береться в одиницях ( см). Довжина хвилі випроміненого -кванта обернено пропорційна частоті коливань

, (2.20)

 

де - швидкість світла, 300000 км/с.

 

Між довжиною хвилі -кванта в одиницях і його енергією в МеВ існує залежність

 

. (2.21)

 

Коефіцієнт поглинання вказує на частку квантів, які поглинаються на одиниці шляху в речовині. Значення коефіцієнта поглинання пропорційне числу атомів поглинаючої речовини в 1 см і віднесене до одного атома обчислюється за такою формулою

 

[см²], (2.22)

 

де - константа.