Вплив форми кривої вимірювального сигналу на покази

Вимірювальних приладів

 

Окрему групу становлять вимірювальних приладів (ВП), які реагують на один параметр сигналу, а їх шкали градуйовані в одиницях іншого параметра сигналу, зокрема, у середньо-квадратичних значеннях (СКЗ) синусоїди, яке у практичній метрології є одною із найпоширеніших вимірюваних величин. До таких ВП відносяться:

· випрямні та аналогові електронні і цифрові ВП, які у вимірювальній схемі мають ПСВЗ, тобто вони реагують на середньо-випрямлене значення вимірювального сигналу, а їх шкали градуйовані у середньо-квадратичних значеннях (СКЗ) синусоїди;

· аналогові електронні, які у вимірювальній схемі мають ПАЗ, тобто вони реагують на амплітудне значення вимірювального сигналу, а їх шкали градуйовані у середньоквадратичних значеннях (СКЗ) синусоїди.

Оскільки у даній лабораторній роботі досліджуються аналоговий випрямний і цифровий вольтметри з першої групи, то детально проаналізуємо вплив форми кривої вимірювального сигналу на покази приладів,якіреагують на середньо-випрямлене значення U_св,х вимірювального сигналу u_x (t), а їх шкали градуйовані у середньоквадратичних значеннях (СКЗ) синусоїди.

Показ такого приладу U_п, наприклад, вольтметра випрямної системи, із врахуванням (2.5) дорівнює добутку середньо-випрямленого значення вимірювального сигналу U_св,х на коефіцієнт форми синусоїди k_фс, який дорівнює k_фс = p/(2 ) = 1,11 (див. табл. 2.1),тобто

U_п = U_св,х × k_фс = U_св,х ×1,11. (2.13)

Математична операція (2.13) в аналогових приладах, що проградуйовані у середньоквадратичних значеннях синусоїдної напруги і містять у своїй вимірювальній схемі перетворювачі середньо-випрямлених значень, реалізується при їх градуюванні, а в цифрових – шляхом використання спеціальних електронних перемножувачів.

Якщо форма кривої вимірювального сигналу u_x (t) відрізняється від синусоїди, то використання випрямного вольтметра, проградуйованого в СКЗ синусоїди, призводить до виникнення додаткової систематичної похибки показу вольтметра, яку називають похибкою від впливу форми кривої вимірювального сигналу (абсолютної DU_ф, В та відносної d_ф, %).

Дійсно, якщо СКЗ сигналу u_x (t) несинусоїдної форми U_х = U_св,х × k_фх, а показ випрямного приладу U_п = U_св,х × k_фс, то абсолютна похибка DU_ф, В показів приладу від впливу форми кривої вимірювального сигналу дорівнює:

В, (2.14)

а відносна похибка d_ф, % –

(2.15)

де k_фх – коефіцієнт форми кривої вимірювального сигналу u_x (t) несинусоїдної форми (див. табл. 2.1).

 

Приклад 2.3. Мілівольтметр випрямної системи типу Ц4311 (див. приклад 2.1), градуйований в СКЗ синусоїди, використали для вимірювання параметрів сигналу прямокутної форми типу “меандр”, в якого k_фх =1 (див. табл. 2.1). Визначити відносну похибку d_ф, % показу приладу від впливу форми кривої сигналу.

Розв’язування. Відносну похибку d_ф, % показу приладу від впливу форми кривої сигналу визначаємо за формулою (2.15):

 

Як видно із прикладу 2.3, значення відносної похибки d_ф, % від впливу форми кривої вимірювального сигналу u_x (t) суттєво (@ у 7 разів) перевищує граничне значення основної відносної похибки d_V,гр., % отриманого показу мілівольтметра (див. приклад 2.1), яке визначається його класом точності. В окремих випадках, в залежності від форми кривої вимірювального сигналу u_x (t) і, відповідно, значення коефіцієнта форми k_фх, значення відносної похибки d_ф, % від впливу форми кривої вимірювального сигналу може становити десятки процентів і повністю спотворювати отриманий результат вимірювання.

Якщо ж вимірювальним приладом із ПСВЗ, проградуйованим в СКЗ синусоїди, вимірювати параметри синусоїдного сигналу або двопівперіодного випрямленого синусоїдного сигналу (див. табл. 2.1), коли k_фх = k_фс = 1,11, то значення відносної похибки d_ф, % від впливу форми кривої вимірювального сигналу, знайдене за формулою (2.15), дорівнює нулю.

Отже, робимо висновок, що випрямні, аналогові електронні та цифрові вимірювальні прилади із ПСВЗ, шкали яких градуйовані в СКЗ синусоїди, можна використовувати для вимірювання середньоквадратичних значень тільки синусоїдних сигналів, оскільки при вимірюванні параметрів сигналів іншої форми суттєво збільшується похибка отриманого результату вимірювання.

Числове значення відносної похибки d_ф, % показів вольтметрів із ПСВЗ, шкали яких градуйовані в СКЗ синусоїди, від впливу форми кривої вимірювального сигналу u_x (t) можна знайти двома способами:

· обчисленням за формулою (2.15), якщо відома форма кривої вимірювального сигналу u_x (t) і, відповідно, значення коефіцієнта форми k_фх (див. приклад 2.3);

· експериментально, шляхом порівняння показу досліджуваного вольтметра U_Vх при вимірюванні напруги сигналу u_x (t) довільної форми із його показом U_Vс при вимірюванні напруги синусоїдного сигналу за умови, що середньоквадратичні значення напруги в обох випадках є однаковими, тобто U_х = U_с.

Для забезпечення цієї умови використовують основний (зразковий) вольтметр, призначений для вимірювання середньоквадратичних значень напруги сигналів будь-якої форми, тобто у нього відсутня додаткова похибка показів від впливу форми кривої вимірювального сигналу u_x (t). Таким приладом є, наприклад, аналоговий електронний вольтметр типу Ф583, у вимірювальній схемі якого використано ПСКЗ і, відповідно, шкала градуйована в середньоквадратичних значеннях напруги, тобто його покази завжди відповідають середньоквадратичним значенням напруги того сигналу, який поданий на його вхід, незалежно від форми сигналу.

Експеримент проводять за схемою, зображеною на рис.2.1. Забезпечивши умову, що показ зразкового вольтметра U_N у процесі дослідження при подачі на нього сигналу u_x (t) та синусоїди u_с (t) є сталим, тобто U_Nx = U_Nc, за отриманими показами досліджуваного вольтметра U_Vх та U_Vс знаходять:

· значення абсолютної похибки DU_ф, В від впливу форми кривої вимірювального сигналу u_x (t)

, В; (2.16)

· значення відносної похибки d_ф,% від впливу форми кривої вимірювального сигналу u_x (t)

(2.17)