Практичні вказівки до розв’язування задачі

 

1. Задача. 1) Виходячи із заданого амплітудного значення періодичної змінної напруги U_m = 5 В трикутної форми (див. табл. 2.1, позиція 6):

а) встановити значення коефіцієнтів амплітуди k_а і форми k_ф;

б) обчислити середньоквадратичне U ісередньовипрямлене U_св значення напруги.

2) Виходячи із типів та метрологічних характеристик заданих вольтметрів різних систем (див. табл. 2.3) встановити, який із параметрів заданої напруги буде показувати кожний із вольтметрів, визначити очікувані їх покази U_Vi при вимірюванні відповідних параметрів напруги, вибрати оптимальні межі вимірювання U_кі заданих вольтметрів (і =1,…, п, де п – число вольтметрів) і обчислити значення сталої кожного аналогового вольтметра С_Vi,В.

3) Вибрати основний (зразковий) вольтметр для контролю вхідної напруги схеми під час проведення досліджень.

4) Встановити, яким із заданих вольтметрів буде властива додаткова похибка показів від впливу форми кривої при вимірюванні параметрів напруги заданої форми та обчислити її значення d_ф, %.

Таблиця 2.3

Метрологічні характеристики вольтметрів

Тип приладу	Ф584	Ц4311	В7-21А	Ф5053
Границя вимірювання Uк, В	0,3; 1; 3; 10; 30	0,75; 1,5; 3; 7,5 15; 30	0,1; 1; 10;100	0,3; 1; 3; 10; 30
Клас точності	0,5	1,0	0,4/0,05	0,5
Частотний діапазон, Гц	50…10^5 …10^6	45…55 …16000 (Uк =0,75…7,5) В 45…55 …5000 (Uк =15;30) В	20…40000 (Uк =0,1;1) В 20…200000 (Uк =10;100)В	40…10^5 …10^6
Тип перетворювача напруги змінного струму у напругу постійного струму	ПСКЗ	ПСВЗ	ПСВЗ	ПСВЗ
Шкала градуйована в …	СКЗ	СКЗ синусоїди	СВЗ

 

2. Розв’язування задачі.

1) Із табл. 2.1 встановлюємо що для сигналу трикутної форми коефіцієнт амплітуди k_а = = 1,73; коефіцієнт форми k_ф = 2/ = 1,156.

За формулами (2.4) і (2.5) визначаємо:

· середньоквадратичне значення напруги U = U_m / k_а = 5/1,73 = 2,89 В;

· середньо-випрямлене значення напруги U_св = U / k_ф = 2,89/1, 156 = 2,5 В.

2) Виходячи із типів та метрологічних характеристик заданих вольтметрів (табл. 2.2) визначаємо:

· Вольтметр типу Ф584 реагує і показує середньоквадратичне значення вимірюваної напруги U. Отже, його показ U_V1 = U = 2,89 В.

Оптимальна границя вимірювання U_к1 = 3 В, а максимальний відлік шкали N_V1,max = 30. Тоді стала С_V1 = U_к1 / N_V1,max = 3 В/30 = 0,1 В.

· Вольтметр типу Ц4311 реагує середньо-випрямлене значення напруги U_св. Оскільки його шкала градуйована в СКЗ синусоїди, то його показ визначаємо за формулою (2.15):

U _V2 = U_св × k_фс = U_св ×1,11 = 2,5×1,11 = 2,78 В.

Оптимальна границя вимірювання U_к2 = 3 В, а максимальний відлік шкали N_V2,max = 150. Тоді стала С_V2 = U_к2 / N_V1,max = 3 В/150 = 0,02 В.

· Вольтметр типу В7-21А реагує середньо-випрямлене значення напруги U_св. Оскільки його шкала градуйована в СКЗ синусоїди, то його показ визначаємо за формулою (2.15):

U _V3 = U_св × k_фс = U_св ×1,11 = 2,5×1,11 = 2,78 В.

Оптимальна границя вимірювання U_к3 = 10 В.

· Вольтметр типу Ф5053 реагує і показує середньо-випрямлене значення вимірюваної напруги U_св. Отже, його показ U_V4 = U_св = 2,5 В.

Оптимальна границя вимірювання U_к4 = 3 В, а максимальний відлік шкали N_V4,max = 30. Тоді стала С_V4 = U_к4 / N_V4,max = 3 В/30 = 0,1 В.

Вибрані границі вимірювання U_кi та обчислені значення сталих С_Vi вольтметрів записати у таблиці 2.3 і 2.4.

3) Виходячи із типів та метрологічних характеристик заданих вольтметрів (табл. 2.2) встановлюємо, що як основний (зразковий) вольтметр для контролю вхідної напруги схеми під час проведення досліджень доцільно вибрати вольтметр типу Ф584, оскільки:

· у вимірювальній схемі вольтметра типу Ф584 використано ПСКЗ і, відповідно, шкала градуйована в середньоквадратичних значеннях напруги, тобто його покази завжди відповідають середньоквадратичним значенням напруги того сигналу, який поданий на його вхід, незалежно від форми сигналу. Отже у нього відсутня додаткова похибка показів від впливу форми кривої вимірювального сигналу u_x (t);

· частотний діапазон вольтметра типу Ф584 ширший, ніж частотні діапазони інших вольтметрів.

4) Виходячи із типів та метрологічних характеристик заданих вольтметрів (табл. 2.2) встановлюємо, що вольтметрам типу Ц4311 ТА В7-21А буде властива додаткова похибка їх показів від впливу форми кривої сигналу при вимірюванні напруги трикутної форми, оскільки вони реагують на середньо-випрямлене значення вимірюваної напруги U_св, а їх шкали градуйована в СКЗ синусоїди.

Відносну похибку d_ф, % показів вольтметрів типу Ц4311 ТА В7-21А від впливу форми кривої сигналу визначаємо за формулою (2.15):