Геометрические сплайновые модели и алгоритмы их построения

Сплайн — функция, область определения которой разбита на конечное число отрезков, на каждом из которых сплайн совпадает с некоторым алгебраическим многочленом. Максимальная степень из использованных полиномов называется степенью сплайна.

Способы описания векторного изображения, редактор векторной графики

Векторные изображения описываются математическими формулами. В них элементами являются не пикселы, а объекты (линии, фигуры и т. п.) Векторная графика описывает изображения с использованием прямых и изогнутых линий (векторов), а также параметров, описывающих цвета и расположение. Совокупность таких “векторов” - векторное изображение. Векторы представляют собой математическое описание объектов относительно точки начала координат. Проще говоря, чтобы компьютер нарисовал прямую, нужны координаты двух точек, которые связываются по кратчайшей, для дуги задается радиус и т.д.

редактор векторной графики

· Кривые Безье — позволяют создавать прямые, ломаные и гладкие кривые, проходящие через узловые точки, с определёнными касательными в этих точках;

· Заливка — позволяет закрашивать ограниченные области определённым цветом или градиентом;

· Текст создаётся с помощью соответствующего инструмента, а потом часто преобразуется в кривые, чтобы обеспечить независимость изображения от шрифтов, имеющихся (или отсутствующих) на компьютере, используемом для просмотра;

· Набор геометрических примитивов;

· Карандаш — позволяет создавать линии «от руки». При создании таких линий возникает большое количество узловых точек, от которых в дальнейшем можно избавиться с помощью «упрощения кривой».

 

Технологии описания статичной векторной графики (PostScript, VML, PGML)

Подобно плоттерам, PostScript предоставляет возможность вывода высококачественной векторной графики и единый язык управления, который может быть использован любым производителем принтеров. Подобно матричным принтерам, PostScript предлагает удобные возможности по печати растровой графики и текста. В отличие от тех и других, PostScript может совмещать все эти типы вывода на одной странице, давая намного больше гибкости, чем до этого имел любой принтер или плоттер.

VML(англ. Vector Markup Language — язык векторной разметки) разработан фирмой Microsoft для описания векторной графики Фрагменты на VML помещаются внутрь Web-страниц, среди обычного HTML-кода, и описывают их графические элементы. VML поддерживался в Internet Explorer с пятой по девятую версии и в Microsoft Office 2000+. Internet Explorer 10 уже не поддерживает VML[2].

PGML (Precision Graphics Markup Language, в вольном переводе на русский — «язык разметки прецизионной графики») — основанный на XML язык разметки, служащий для описания векторной графики на веб-странице (диаграмм, отдельных элементов интерфейса) в виде текста в формате XML, использует модель построения изображения, схожую с PDF и PostScript.

Технологии описания динамической векторной графики (SVG, Flash и др.)

Svg предназначен для описания двумерной векторной и смешанной векторно/растровой графики в формате XML. Поддерживает как неподвижную, так и анимированную интерактивную графику — или, в иных терминах, декларативную и скриптовую. Не поддерживает описание трёхмерных объектов (не путать с имитацией трёхмерности путём светотени).

Начиная с Flash, ActionScript обладает библиотекой API для создания динамической векторной графики во флеш. Эта API библиотека состоит из таких методов как beginFill(), moveTo(), lineTo() и curveTo(), используемые внутри экземпляров MovieClip. В ActionScript 3 эти методы по-прежнему доступны, но они больше не используются с экземплярами MovieClip, или даже экземплярами DisplayObject, для этих целей. Вместо этого они используются с экземплярами Graphics (flash.display.Graphics).

39. Определение и основные понятия трехмерной векторной графики

Трёхмерное изображение на плоскости отличается от двумерного тем, что включает построение геометрической проекции трёхмерной модели сцены на плоскость (например, экран компьютера) с помощью специализированных программ (однако, с созданием и внедрением 3D-дисплеев и 3D-принтеров, трёхмерная графика не обязательно включает в себя проецирование на плоскость). При этом модель может как соответствовать объектам из реального мира (автомобили, здания, ураган, астероид), так и быть полностью абстрактной (проекция четырёхмерногофрактала).

· Геометрия (построенная с помощью различных техник (напр., создание полигональной сетки) модель, например здание);

· Материалы (информация о визуальных свойствах модели, например цвет стен и отражающая/преломляющая способность окон);

· Источники света (настройки направления, мощности, спектра освещения);

· Виртуальные камеры (выбор точки и угла построения проекции);

· Силы и воздействия (настройки динамических искажений объектов, применяется в основном в анимации);

11. 40. Параметрическое задание поверхности

 

Кривые поверхности

Обычно под кривыми поверхностями понимается полигональная модель.

Полигональная модель – кривая поверхность построенная с помощью графических примитивов, обычно треугольник или четырёх угнольник.

Примитивы – геометрические объекты, объёмные поля, которые составляют векторный рисунок:

· Многоугольник;

· Сфера:

· Тела вращения.