Основные формулы исчисления индивидуальных, общих (сводных) индексов

Наименование и формула расчета индекса	Смысл индекса (что показывает в %)	Что показывает значение индекса, уменьшенное на 100), т.е. I - 100	Что показывает разница числителя и знаменателя
Индивидуальные индексы:
физического объема	Сколько % составляет физический объем отдельного вида продукции (товара) в отчетном периоде от его уровня в базисном периоде	На сколько % вырос (уменьшился) физический объем отдельного вида продукции (товара) в отчетном периоде по сравнению с его уровнем в базисном периоде	Абсолютный прирост (снижение) физического объема отдельного вида продукции (товара) в отчетном периоде по сравнению с его уровнем в базисном периоде
цены	Сколько % составляет цена отдельного вида продукции (товара) в отчетном периоде от ее уровня в базисном периоде	На сколько % выросла (уменьшилась) цена отдельного вида продукции (товара) в отчетном периоде по сравнению с ее уровнем в базисном периоде	Абсолютный прирост (снижение) цены отдельного вида продукции (товара) в отчетном периоде по сравнению с ее уровнем в базисном периоде
товарооборота (стоимости)	Сколько % составляет стоимость (товарооборот) отдельного вида продукции (товара) в отчетном периоде от уровня стоимости (товарооборота) в базисном периоде	На сколько % выросла (уменьшилась) стоимость отдельного вида продукции (товара) в отчетном периоде по сравнению с ее уровнем в базисном периоде	Абсолютный прирост (снижение) стоимости отдельного вида продукции (товара) в отчетном периоде по сравнению с ее уровнем в базисном периоде
себестоимости	Сколько % составляет себестоимость отдельного вида продукции в отчетном периоде от ее уровня в базисном периоде	На сколько % выросла (уменьшилась) себестоимость отдельного вида продукции в отчетном периоде по сравнению с ее уровнем в базисном периоде	Абсолютный прирост (снижение) себестоимости отдельного вида продукции в отчетном периоде по сравнению с ее уровнем в базисном периоде
издержек производства (затрат на производство)	Сколько % составляют затраты на производство отдельного вида продукции в отчетном периоде от уровня затрат в базисном периоде	На сколько % выросли (уменьшились) затраты на производство отдельного вида продукции в отчетном периоде по сравнению с их уровнем в базисном периоде	Абсолютный прирост (снижение) затрат на производство отдельного вида продукции в отчетном периоде по сравнению с их уровнем в базисном периоде
Общие (сводные) индексы
физического объема выпуска продукции (реализации товара) (или индекс выпуска продукции (товарооборота) в сопоставимых ценах отчетного): - в агрегатной форме ; - в средней арифметической взвешенной форме	Сколько % составляет физический объем всех видов продукции (товаров) в отчетном периоде от его уровня в базисном периоде. Или, сколько % составил рост (снижение) стоимости всего объема продукции (всех видов товаров) из-за изменения (роста или снижения) физического объема выпуска продукции (реализации товаров)	На сколько % в среднем вырос (уменьшился) физический объем всех видов продукции (товаров) в отчетном периоде от его уровня в базисном периоде. Или, на сколько % выросла (уменьшилась) стоимость всего объема продукции (всех видов товаров) из-за изменения (роста или снижения) физического объема выпуска продукции (реализации товаров)	Абсолютный прирост (снижение) стоимости всего объема продукции (всех видов товаров) из-за изменения (роста или снижения) физического объема выпуска продукции (реализации товаров)
цен: - в агрегатной форме ; - в средней гармонической взвешенной форме	Сколько % составляет рост (снижение) стоимости всего объема продукции (всех видов товаров) из-за изменения (роста или снижения) цен всех видов продукции (товаров)	На сколько % в среднем выросли (уменьшились) цены на все виды продукции (товаров) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом. Или, на сколько % выросла (уменьшилась) стоимость всего объема продукции (всех видов товаров) из-за изменения (роста или снижения) цен на все виды продукции (товаров)	Абсолютный прирост (снижение) стоимости всего объема продукции (всех видов товаров) из-за изменения (роста или снижения) цен на все виды продукции (товаров)
стоимости (товарооборота) или индекс выпуска продукции (товарооборота) в фактических ценах отчетного и базисного периодов	Сколько % составляет стоимость всего объема продукции (всех видов товаров) в отчетном периоде от ее уровня в базисном периоде	На сколько % выросла (уменьшилась) стоимость всего объема продукции (всех видов товаров) в отчетном периоде по сравнению с базисным	Абсолютный прирост (снижение) стоимости всего объема продукции (всех видов товаров) в отчетном периоде по сравнению с базисным
себестоимости: - в агрегатной форме ; - в средней гармонической взвешенной форме	Сколько % составляет рост (снижение) затрат на производство (издержек производства) всего объема продукции из-за изменения (роста или снижения) себестоимости единицы продукции всех видов	На сколько % выросла (уменьшилась) в среднем себестоимость единицы продукции всех видов в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом. Или, на сколько % выросла (уменьшилась) себестоимость всего объема продукции (издержки производства) из-за изменения (роста или снижения) себестоимости единицы продукции всех видов	Абсолютный прирост (снижение) себестоимости (издержек производства) всего объема продукции из-за изменения (роста или снижения) себестоимости единицы продукции всех видов
издержек производства	Сколько % составляют затраты на производство всех видов продукции в отчетном периоде от их уровня в базисном периоде	На сколько % выросли (уменьшились) затраты на производство всего объема продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным	Абсолютный прирост (снижение) затрат на производство всего объема продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным
Индексы структуры
индекс переменного состава средней себестоимости	Сколько % составляет рост (снижение) средней себестоимости за счет изменения индивидуальных уровней себестоимости и структуры выпуска продукции	На сколько % выросла (уменьшилась) средняя себестоимость за счет изменения индивидуальных уровней себестоимости и структуры выпуска продукции	Абсолютный прирост (снижение) средней себестоимости за счет изменения индивидуальных уровней себестоимости и структуры выпуска продукции
индекс фиксированного состава средней себестоимости	Сколько % составляет рост (снижение) средней себестоимости за счет изменения только индивидуальных уровней себестоимости продукции	На сколько % выросла (уменьшилась) средняя себестоимость только за счет изменения индивидуальных уровней себестоимости продукции	Абсолютный прирост (снижение) средней себестоимости только за счет изменения индивидуальных уровней себестоимости продукции
индекс влияния структурных сдвигов	Сколько % составляет рост (снижение) средней себестоимости только за счет изменения структуры выпуска продукции	На сколько % выросла (уменьшилась) средняя себестоимость только за счет изменения структуры выпуска продукции	Абсолютный прирост (снижение) средней себестоимости только за счет изменения структуры выпуска продукции

 

УПРАЖНЕНИЯ

Задача 8.1. По данным об экспорте товаров из Таможенного союза за первое полугодие 2013-2014 гг. вычислите индивидуальные и общие индексы товарооборота (стоимости), цен, физического объема и абсолютные изменения стоимости экспорта товаров - всего и в т.ч. по факторам: за счет роста цен и за счет изменения физического объема импорта.

 

Наименованиетовара	1-е полугодие 2013 г.	1-е полугодие 2014 г.
тыс.тонн	млн.долл.	тыс.тонн	млн.долл.
Нефть сырая	137,2	108,2	135,8	107,1
Нефтепродукты	83,5	60,9	86,8	63,6

 

Макет расчётной таблицы для анализа динамики экспорта группы товаров

Наименование товара	1-е полугодие 2013 г.	1-е полугодие 2014 г.	Стоимость в текущем периоде в ценах базисного периода, млн. долл.
Количество, тыс.т	Стоимость, млн. дол.	Цена,	Количество, тыс.т	Стоимость, млн. дол.	Цена,
Нефть сырая
Нефтепродукты
Итого	Х		Х	Х		Х

 

Результаты расчета индивидуальных и общих индексов представьте в таблице.

Наименование товара	Индекс, %
Цены (цен)	Физического объема	Стоимости
Нефть сырая
Нефтепродукты
По группе товаров в целом (в среднем)

 

Задача 8.2. По нефтегазодобывающему предприятию имеются данные об объёме добычи и себестоимости продукции двух видов.

Продукция	Себестоимость единицы продукции, руб.	Добыто продукции
в базисном периоде	в отчётном периоде	в базисном периоде	в отчётном периоде
Нефть, тыс. т
Газ, млн. куб. м

Определите: 1) индивидуальные индексы себестоимости, физического объёма и издержек производства; 2) общие индексы себестоимости, физического объёма и издержек производства; 3) абсолютное изменение затрат на производство в целом по предприятию, в том числе по факторам (в результате изменения физического объёма производства и себестоимости единицы продукции).

Задача 8.3. Определите: индивидуальные индексы себестоимости производства стакана подшипника для бурового насоса по каждому из предприятий; среднюю себестоимость стакана в каждом периоде по двум предприятиям вместе; абсолютное и относительное изменение средней себестоимости в отчётном периоде по сравнению с базисным, разложите его по факторам.

№ предприятия	Базисный период	Отчетный период	Индекс себестоимости, %
Себестоимость изделия, р.	Выпуск продукции	Себестоимость изделия, д.ед.	Выпуск продукции
в шт.	в долях ед.	в шт.	в долях ед.
Итого

 

Задача 8.4.

8.4.1. Себестоимость изделия уменьшилась на 3%, и на столько же увеличился физический объем его выпуска. Как изменились затраты на производство всего объема производства изделия?

8.4.2. Стоимость реализованных товаров уменьшилась на 10%, в том числе за счет снижения физического объема реализации - на 7%. Как изменились цены на реализованные товары?

8.4.3. Цена изделия выросла на 3%, и на столько же увеличился физический объем выпуска изделий. Как изменилась стоимость всего объема реализации изделий?

 

Задача 8.5.

8.5.1. Базисный индекс физического объема в 4-м году составил 1,055, а в 5-м – 0,983. Определите цепной индекс физического объема в 5-м году.

8.5.2. Цепной индекс физического объема во 2-м году составил 1,055, а в 3-м – 0,983. Определите базисный индекс физического объема в 3-м году.

 

Задача 8.6. По основным видам экономической деятельности региона имеются данные о стоимости товаров (работ, услуг) собственного производства в базисном периоде в фактических ценах и динамике физического объема.

Вид экономической деятельности	Стоимость товаров (работ, услуг)	Индекс физического объема, %
в млрд. р.	в % к итогу
Добыча полезных ископаемых	3060,9		97,7
Обрабатывающие производства	906,6		108,6
Производство и распределение электроэнергии, газа и воды	249,7		101,3
Итого

Определите индекс физического объема и индекс стоимости выпуска продукции по всем видам экономической деятельности вместе, если цены на продукцию (работы, услуги) в отчетном периоде выросли в среднем на 15%.

 

Задача 8.7. Определите общие индексы цен, стоимости и физического объема реализации компании по производству нефтепромыслового оборудования по всем товарным группам.

Товарные группы	Реализовано за период, млн. руб.	Изменение цен в разах
базисный	отчётный
Буровой насос			0,95
Насос УЭЦН			1,12
Нефтеавтоматика			1,07
Итого			х

 

[1] СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОКАЗАТЕЛЬ - это количественная оценка свойства изучаемого явления. Статистический показатель всегда имеет три обязательных атрибута: количественную определённость, место и время. В зависимости от целевой функции статистических показателей их делят на учётно-оценочные и аналитические.

Учётно-оценочные показатели характеризуют размеры качественно определённых социально-экономических явлений в конкретных условиях места и времени. Например, по данным Росстата численность населения РФ на 1 августа 2011 г. составила 142,8 млн. чел. (на начало 1991 г. 148,5 млн. чел.).

Аналитические показатели применяются для анализа статистической информации и характеризуют особенности развития изучаемого явления: типичность признака, структуру явления, скорость развития во времени и др.

[2] Плотность распределения – число единиц совокупности, приходящееся на единицу измерения варьирующего признака. Абсолютная плотность определяется делением частоты на величину соответствующего интервала, а относительная плотность – делением частости (относительной частоты) на величину интервала.

[3] Накопленная частота показывает, сколько единиц совокупности имеют значение признака не большее, чем рассматриваемое.

* Регрессионный анализ – метод определения степени раздельного и совместного влияния факторов на результативный признак и количественной оценки этого влияния путем использования различных критериев