Понятие и задачи корреляционно-регрессионного анализа. парная регрессия

Корреляционно-регрессионный анализ – это раздел стат.науки, занимающийся исследованием причинных связей м/у соц-экон-ми явлениями и процессами, имеющими колич-ое выражение.

Проведение к-р анализа предполагает решение следующих задач:

1) выявление из большого числа факторов наиболее информативных

2) определение направления и количественной оценки тесноты зав-ти между факторной величиной и результативной;

3) нахождение математической функции, описывающей зависимость результативного показателя от наиболее информативных факторных;

4) оценка качества полученной модели, определение возможной величины ошибки получаемых по этой модели прогнозных значений;

5) построение прогнозов.

Математическая функция, отображающая форму корреляционной зависимости, называется уравнением регрессии.

Если характеризуется связь двух признаков, то она называется парной, более двух - множественной.

К-ый анализ начинается с расчета парных коэффициентов корреляции.

Парный коэффициент корреляции представляет собой меру линейной зависимости между двумя переменными на фоне действия остальных переменных, входящих в модель.

В зав-ти от того, какой порядок вычислений более удобен исследователю, расчет данного коэффициента проводят по одной из следующих формул:

 

Если известны суммы переменных y и x, используют следующие модификации формул:

или

Парный коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до +1. Абсолютное значение, равное единице, свидетельствует о том, что связь функциональная: -1 – обратная (отрицательная), +1 – прямая (положительная). Нулевое значение коэффициента указывает на отсутствие линейной связи между признаками.

Качественную оценку полученным количественным значениям парных коэффициентов корреляции можно дать на основе шкалы Чеддока:

 

Показания тесноты связи	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9-0,99
Характеристика силы связи	слабая	умеренная	заметная	высокая	весьма высокая

 

27. Множественная регрессия

Множественный коэффициент корреляции характеризует тесноту линейной связи между одной переменной и совокупностью других переменных, рассматриваемых в корреляционном анализе.

Если изучается связь между результативным признаком y и лишь двумя факторными признаками x₁ и x₂, то для вычисления множественного коэффициента корреляции можно использовать следующую формулу, компонентами которой являются парные коэффициенты корреляции:

где r – парные коэффициенты корреляции.

Множ. коэф. корреляции принимает значения от 0 до 1.

Оценка существенности связи

Поскольку исходные данные, по которым устанавливается взаимосвязь признаков, являются определенной выборкой из некоей генеральной совокупности объектов, то ис-численные по этим данным парные коэффициенты корреляции будут выборочными. Ес-ли исходные данные точно отражают структуру и закономерности генеральной совокуп-ности, то и исчисленный по ним коэффициент корреляции будет показывать реальную связь, присущую в действительности всей исследуемой совокупности объектов.

Проверка адекватности моделей, построенных на основе уравнений регрессии, на-чинается с проверки значимости каждого коэффициента регрессии. Значимость коэффи-циентов регрессии осуществляется с помощью t-критерия Стьюдента.

Параметр модели признается значимым, если расчетное значение t-критерия боль-ше критического, которое определяют по таблице Стьюдента.

Кроме этого показ-ля может быть рассчитана средняя ошибка аппроксимации. Значение средней ошибки не должно превышать 12-15%.

Стат. изучение рынка труда

Рынок труда– сфера экономики, для которой предметом являются отношения купли-продажи рабочей силы.

Объектом изучения на рынке труда выступают трудоспособное население и трудо-вые ресурсы.

Трудоспособное нас.–совокупность людей, способных к труду по возрасту и сост.здоровья. В соответствии с зак.трудоспособным считается возраст для мужчин – от 16 до 59 лет и для женщин – от 16 до 54 лет включительно.

Нас.в труд.возрасте состоит из трудоспособного населения и на-селения, нетрудоспособного по состоянию здоровья. В последнюю группу включаются неработающие инвалиды 1 и 2 групп рабочего возраста, а также неработающие пенсио-неры трудоспособного возраста, получающие пенсию по возрасту на льготных условиях.

Трудовые ресурсы - часть населения страны, которая фактически занята в экономи-ке или же не занята, но способна к труду по возрасту и состоянию здоровья.

К трудовым ресурсам относятся:

1)трудоспособное население в трудоспособном возрасте;

2)фактически работающие подростки моложе 16 лет;

3)фактически работающие лица старше трудоспособного возраста.

Методы расчета численности трудовых ресурсов:

1)демографический (по источникам формирования)

2)экономический (по фактической занятости)

Естественное пополнение трудовых ресурсов (ПТРе) происходит за счет вступле-ния в трудоспособный возраст подростков, а также за счет привлечения к общественно-му труду пенсионеров и лиц в возрасте до 16 лет.

Естественное выбытие (ВТРе) трудовых ресурсов происходит за счет смертно-сти, перехода на пенсию или инвалидность, прекращения работать лицами нетрудоспо-собного возраста.

Естественный прирост трудовых ресурсов – это разность между естественным пополнением и естественным выбытием трудовых ресурсов.

Под механическим движением трудовых ресурсов понимается изменение их чис-ленности за счет миграции.

Баланс трудовых ресурсов – это система показателей, отражающих численность и состав трудовых ресурсов и их распределение на экономически активное (по отраслям экономики и формам собственности) и экономически неактивное население.

Баланс трудовых ресурсов состоит из двух разделов. В первом разделе показыва-ются источники формирования трудовых ресурсов, во втором – их распределение на за-нятое и незанятое население. В настоящее время баланс трудовых ресурсов составляется по среднегодовым данным.