Використання логічних функцій AND, OR, NOT та їх комбінацій

 

Функція AND Логічна: повертає значення TRUE, якщо всі аргументи мають значення TRUE.

Функція NOT Логічна: перетворює логічне значення аргументу на протилежне.

Функція OR Логічна: повертає значення TRUE, якщо принаймні один аргумент має значення TRUE.

Функции И, ИЛИ, НЕ

 

Функции

И (AND),

ИЛИ (OR),

НЕ (NOT)

- позволяют создавать сложные логические выражения. Эти функции работают в сочетании с простыми операторами сравнения. Функции И и ИЛИ могут иметь до 30 логических аргументов и имеют синтаксис:

 

 

=И(логическое_значение1;логическое_значение2...)

=ИЛИ(логическое_значение1;логическое_значение2...)

 

 

Функция НЕ имеет только один аргумент и следующий синтаксис:

 

 

=НЕ(логическое_значение)

 

 

Аргументы функций И, ИЛИ, НЕ могут быть логическими выражениями, массивами или ссылками на ячейки, содержащие логические значения.

 

Приведем пример. Пусть Excel возвращает текст "Прошел", если ученик имеет средний балл более 4 (ячейка А2), и пропуск занятий меньше 3 (ячейка А3). Формула примет вид:

 

 

=ЕСЛИ(И(А2>4;А3<3);"Прошел";"Не прошел")

 

 

Не смотря на то, что функция ИЛИ имеет те же аргументы, что и И, результаты получаются совершенно различными. Так, если в предыдущей формуле заменить функцию И на ИЛИ, то ученик будет проходить, если выполняется хотя бы одно из условий (средний балл более 4 или пропуски занятий менее 3). Таким образом, функция ИЛИ возвращает логическое значение ИСТИНА, если хотя бы одно из логических выражений истинно, а функция И возвращает логическое значение ИСТИНА, только если все логические выражения истинны.

 

Функция НЕ меняет значение своего аргумента на противоположное логическое значение и обычно используется в сочетании с другими функциями. Эта функция возвращает логическое значение ИСТИНА, если аргумент имеет значение ЛОЖЬ, и логическое значение ЛОЖЬ, если аргумент имеет значение ИСТИНА.

Вложенные функции ЕСЛИ

 

Иногда бывает очень трудно решить логическую задачу только с помощью операторов сравнения и функций И, ИЛИ, НЕ. В этих случаях можно использовать вложенные функции ЕСЛИ. Например, в следующей формуле используются три функции ЕСЛИ:

 

 

=ЕСЛИ(А1=100;"Всегда";ЕСЛИ(И(А1>=80;А1<100);"Обычно";ЕСЛИ(И(А1>=60;А1<80);"Иногда";"Никогда")))

 

 

Если значение в ячейке А1 является целым числом, формула читается следующим образом: "Если значение в ячейке А1 равно 100, возвратить строку "Всегда". В противном случае, если значение в ячейке А1 находится между 80 и 100, возвратить "Обычно". В противном случае, если значение в ячейке А1 находится между 60 и 80, возвратить строку "Иногда". И, если ни одно из этих условий не выполняется, возвратить строку "Никогда". Всего допускается до 7 уровней вложения функций ЕСЛИ.

 

 

Функція AND

 

Застосовується до: Microsoft Office Excel 2007

Друк

 

Показати все

 

У цій статті подано синтаксис і описано використання функції AND у Microsoft Office Excel.

Опис

 

Повертає значення ІСТИНА, якщо всі аргументи мають значення ІСТИНА; повертає значення ХИБНІСТЬ, якщо хоча б один аргумент має значення ХИБНІСТЬ.

 

Зазвичай функція AND використовується як доповнення до інших функцій, які виконують логічні перевірки. Приміром, функція IF повертає одне значення, якщо логічна перевірка дає результат ІСТИНА, та інше значення, якщо перевірка дає результат ХИБНІСТЬ. Використовуючи функцію AND в аргументі лог_вираз функції IF, можна перевіряти виконання кількох умов замість однієї.

Синтаксис

AND(логіч1; [логіч2];...)

 

Функція AND має такі аргументи:

логіч1 — обов'язковий параметр. Перша умова, яку потрібно перевірити й яка може давати результат ІСТИНА або ХИБНІСТЬ.

логіч2;... — необов'язковий параметр. Додаткові умови загальною кількістю до 255, які потрібно перевірити й які можуть давати результат ІСТИНА або ХИБНІСТЬ.

Зауваження

Аргументи мають приймати логічні значення, такі як ІСТИНА або ХИБНІСТЬ, або аргументи мають бути масивами чи посиланнями, які

містять логічні значення.

Якщо аргумент, який є масивом або посиланням, містить текст або пусті клітинки, то такі значення ігноруються.

Якщо вказаний діапазон не містить логічних значень, то функція AND повертає значення помилки #VALUE!.

 

Функція NOT

 

Застосовується до: Microsoft Office Excel 2007

Друк

 

Показати все

 

Змінює значення аргумента на протилежне. Функція NOT використовується, коли потрібно переконатися, що значення аргумента не дорівнює певному конкретному значенню.

 

Синтаксис

 

NOT(логічне)

 

Логічне — це будь-яке значення або вираз, які можуть мати значення ІСТИНА або ХИБНІСТЬ.

 

Зауваження

 

Якщо аргумент логічне має значення ХИБНІСТЬ, функція NOT повертає значення ІСТИНА; якщо логічне має значення ІСТИНА, функція NOT повертає значення ХИБНІСТЬ.

 

Ось приклади виразів у ДНФ (ми будемо для стислості називати їх ДНФ-виразами).

 

(Вага = 2 AND NOT (Висота> 3) AND Ширина <4) OR (Вага = 3 AND Висота> 5 AND NOT (Ширина <7)) OR (Вага> 4 AND Висота> 6 AND Ширина <8)

 

(Вік> 80 AND NOT (Зарплата <100)) OR (NOT (Вік> 80) AND Зарплата <100)

 

А ось приклади виразів не в ДНФ.

 

NOT ((Вік> 80 AND NOT (Зарплата <100)) OR (NOT (Вік> 80) AND Зарплата <100))

 

(Вік> 80 OR NOT (Зарплата <100)) AND (NOT (Вік> 80) AND Зарплата <100)

 

Формально ДНФ-вирази визначаються так.

 

Визначення 3. AND-вираженням назвемо всяке логічне вираз виду (Х1 AND Х2 AND... AND Хк), де Х1, Х2,..., Хк - або атоми, або їх заперечення. ДНФ-вираженням назвемо всяку диз'юнкцію AND-виразів.

 

 

Вкладені логічні функції IF

 

 

Функції IF можуть бути вкладеними, тобто другим або третім аргументом однієї функції

(значення1 або значення2 відповідно) може бути інша функція IF.

Приклади написання функції IF:

обчислення модуля від числа:

IF(A1>=0;A1;–A1)

порівняння двох чисел:

IF(A1>=B1;"Більше або дорівнює";"Менше")

перевірка, чи дорівнюють 0 три числа одночасно:

IF(A1*A1+B2*B2+C3*C3=0;"Усі три числа дорівнюють 0";)

Перевірка, чи є задане число однозначним, двозначним або більше:

IF(A1<10;"однозначне"; IF(A1<100;"двозначне";"більше 100"))

 

 

ЕСЛИ (IF)

 

Ця функція наділяє формули користувача здатністю приймати рішення. В ній використовуються три аргументи. Перший аргумент - це логічний вираз, який може набувати значення ИСТИНА (TRUE) або ЛОЖЬ (FALSE). Другий і третій аргументи - це такі вирази, які виконуються, якщо перший аргумент набуде відповідне значення ИСТИНА (TRUE) або ЛОЖЬ (FALSE).

 

У наступному прикладі формула повертає рядок "Додатний", якщо значення в клітинці А1 більше від нуля, і "Від'ємний" - у противному разі:

 

=ЕСЛИ(А1>0;"Додатний";"Від'ємний")

 

або

 

=IF(А1>0;"Додатний";"Від'ємний")

 

Зауважимо, що значення першого аргументу (А1>0) може набувати логічне значення ИСТИНА (TRUE) або ЛОЖЬ (FALSE). Однак ця формула має один недолік, який полягає в тому, що коли клітинка А1 пуста або вміщує нуль, буде повернено рядок тексту "Від'ємний". Для вирішення цієї проблеми можна скористатися вкладеною функцією ЕСЛИ (IF), яка буде аналізувати цю умову. Вдосконалена формула матиме такий вигляд:

 

=ЕСЛИ(А1>0;"Додатний";ЕСЛИ(А1<0;"Від'ємний";"Нуль"))

 

або

 

=IF(А1>0;"Додатний"; IF(А1<0;"Від'ємний";"Нуль"))

 

На перший погляд, ця формула здається складною, але якщо розділити її на частини, то можна побачити, що вона доволі проста. Ось як вона працює:

 

якщо значення в клітинці А1 більше від нуля, то частина формули

 

=ЕСЛИ(А1>0;"Додатний"; або =IF(А1>0;"Додатний";

 

відтворить на екрані рядок тексту "Додатний", і на цьому її робота завершиться;

 

якщо значення в клітинці А1 менше від нуля, то частина формули

 

=ЕСЛИ(А1<0;"Від'ємний"; або =IF(А1<0;"Від'ємний";

 

відтворить на екрані рядок тексту " Від'ємний ", і на цьому її робота завершиться;

 

якщо значення в клітинці А1 дорівнює нулю, тобто не виконується жодна з умов, які перевіряються, то частина формули

 

"Нуль")) або "Нуль"))

 

відтворить на екрані рядок тексту "Нуль".

 

Вкладені функції ЕСЛИ (IF) використовують досить часто, оскільки завдяки ним можна створювати гнучкі формули.