Тема: «основные логические законы»

Упражнение 1. Сохранят ли тождество суждения, если выделенное понятие заменить понятием, заключенным в скобки.

П р и м е р ы: 1) Акционерное общество «Крокус» за год превратилось из убыточного в прибыльное (рентабельное). – Замена термина в данном случае оставляет суждение тождественным себе, т.к. понятия «прибыльное» и «рентабельное» являются равнозначными. 2) Злоумышленник, скрываясь от преследования, свернул в безлюдный (глухой) переулок. – В данном случае замена термина не оставляет суждение тождественным, поскольку понятия «безлюдный» и «глухой» не являются равнозначными применительно к переулку.

1.1. За время своей работы на предприятии В.С. Перов зарекомендовал себя как инициативный работник (деятельный). 1.2. Виновность С.С. Мухина установлена содержащимися в деле доказательствами (аргументами). 1.3. Имущество, принадлежащее супругам до вступления в брак, остается их раздельным имуществом (собственность). 1.4. В середине ХVII века Франция стала государством с абсолютной властью короля (безраздельной). 1.5. Сущность брака состоит, по моим понятиям, в искренней привязанности, все остальное дело второстепенное (супружество).

 

Упражнение 2. Опираясь на законы непротиворечия и исключенного третьего, определить, могут ли быть одновременно ложными следующие пары суждений.

П р и м е р: Все студенты нашей группы успешно подготовились к экзамену по математике. Отдельные студенты нашей группы не подготовились к экзамену по математике. – Данные суждения не могут быть одновременно ложными, поскольку они являются противоречащими друг другу (см. закон исключенного третьего).

2.1. Каждый акционер нашего акционерного общества имеет право на прибыль. – Ни один из акционеров нашего акционерного общества не имеет права на прибыль. 2.2. Все органы государства имеют полномочия издавать нормативные акты. – Некоторые органы государства не имеют полномочий издавать нормативные акты. 2.3. Каждая юридическая норма относится к определенному институту права. – Ни одна юридическая норма не относится к определенному институту права. 2.4. Каждая торговая сделка имеет свои особенности. – Некоторые торговые сделки никаких особенностей не имеют. 2.5. Каждая область общественных отношений регулируется юридическими законами. – Некоторые области общественных отношений юридическими законами не регулируются.

 

Упражнение 3. Определить, нарушен ли в приведенных рассуждениях закон достаточного основания?

П р и м е р: Я никак не могу согласиться с обвинением В. Селина в мелком хулиганстве, поскольку он не только высокообразованный человек, имеющий два высших образования, но и неоднократно избирался в органы местного самоуправления. – Данный логический закон нарушен, т.к. наличие у человека высшего образования и избрание его в те или иные выборные органы не являются достаточным основанием для заключения о невозможности совершения им хулиганского поступка.

3.1. Д. Поляков должен обязательно изучать высшую математику, потому что он учится в вузе по технической специальности, а все, кто приобретает высшее техническое образование, изучают высшую математику. 3.2. Как солнце встает, так и утро настает. 3.3. Если человек занимается мошенничеством, то он должен быть привлечен к уголовной ответственности. Однако у следствия не имеется фактов для уличения Л. Петина в мошенничестве, поэтому он не может быть привлечен к уголовной ответственности. 3.4. М. был вызван в суд в качестве свидетеля, поэтому он обязан явиться в назначенное время на заседание суда и дать правдивые показания. 3.5. В качестве посылок данного умозаключения взяты истинные суждения. Значит, данное умозаключение построено правильно и его заключение также является истинным.

Тема: «УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ. ДЕДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ»

Упражнение 1. Из предложенных суждений последовательно сделать выводы: а) путем логического превращения; б) путем логического обращения; в) путем противопоставления предикату.

П р и м е р ы: 1) Всякая истина является конкретным знанием. – Превращение: «Ни одна истина не бывает неконкретной (абстрактной)»; Обращение: «Некоторые конкретные знания являются истиной»; Противопоставление предикату: «Никакое неконкретное (абстрактное) знание не является истиной». 2) Некоторые преступления не являются умышленными деяниями. – Превращение: «Некоторые преступления являются неумышленными деяниями»; Противопоставление предикату: «Некоторые неумышленные деяния являются преступлениями». Обращение данного суждения невозможно, поскольку оно является частноотрицательным.

1.1. Все преступления являются общественно опасными деяниями. 1.2. Некоторые дипломные проекты имеют практическое применение. 1.3. Некоторые юристы работают судьями. 1.4. Некоторые люди совершают безнравственные поступки. 1.5. Каждый французский солдат носит в своем ранце маршальский жезл (Наполеон). 1.6. Ни один предприниматель не станет работать себе в убыток. 1.7. Некоторые хозяйственные предприятия являются нерентабельными.

 

Упражнение 2. Сделайте структурный разбор силлогизма, определив его термины, большую и меньшую посылки, заключение. Построив его фигуру и модус, определите логическую правильность заключения. В случае, если заключение логически не верно, укажите почему.

П р и м е р: Лица, совершившие экономические преступления, привлекаются к уголовной ответственности. Н. привлечен к уголовной ответственности, т.к. он совершил экономическое преступление. – Заключением в данном силлогизме является суждение «Н. привлечен к уголовной ответственности», а посылками – «Лица, совершившие экономические преступления» (большая) и «Н. совершил экономическое преступление» (меньшая). Терминами силлогизма являются: «Н.» – S, «привлечен к уголовной ответственности» – P, «лица, совершившие экономические преступления» – M. Приведем силлогизм в явную логическую форму:

Лица, совершившие экономические преступления (M) привлекаются к уголовной ответственности (P).

Н. (S) совершил экономическое преступление (M).

Н. (S) привлечен к уголовной ответственности (P).

Силлогизм построен по 1-й фигуре: M P Его модус (АII) имеется

среди правильных модусов

S М по данной фигуре.

Значит, силлогизм построен логически правильно и его заключение следует из посылок с необходимостью.

2.1. Ни одна научная истина не основана на вере. Ни одно же религиозное положение научной истиной не является, т.к. всякое религиозное положение основано на вере. 2.2. Любая материальная система может существовать лишь благодаря взаимодействию ее элементов. Атом также существует только благодаря такому взаимодействию, поскольку является материальной системой. 2.3. Каждый участник долевой собственности имеет право на отчуждение своей доли другому лицу. Р. не имеет такого права, потому что не является участником долевой собственности. 2.4. Некоторые элементарные частицы не имеют электрического заряда. Нейтрон является элементарной частицей, следовательно он не имеет электрического заряда.

 

Упражнение 3. По указанным посылкам определите вид дедуктивного умозаключения, постройте его схему и, если есть возможность, сделайте логически правильное заключение. Восстановите умозаключение в его полной (развернутой) форме.

П р и м е р: Каждый гражданин обязан соблюдать законы своей страны. Каждый студент нашей группы является гражданином нашей страны. Татьяна Серова – студентка нашей группы. – Обозначим буквенными символами все термины умозаключения: А – гражданин; В – обязанность соблюдать законы своей страны; С – студент нашей группы; D – Татьяна Серова. Тогда схема умозаключения будет выглядеть следующим образом: Все А есть В. Все С есть А. D есть С. По схеме определяем вид умозаключения – сорит. Сделаем из него заключение: Татьяна Серова обязана соблюдать законы нашей страны (D есть В). Формула данного в задании умозаключения примет вид: Полная (развернутая) его форма будет выглядеть следующим образом:

Каждый гражданин (М) обязан соблюдать законы своей страны (Р).

Каждый мой однокурсник (S) является гражданином нашей страны (М).

Каждый мой однокурсник (S) обязан соблюдать законы нашей страны (Р).

 

Силлогизм составлен по 1-й фигуре, его модус (ААА) – правильный.

Каждый мой однокурсник (М) обязан соблюдать законы нашей страны (Р).

Татьяна Серова (S) – студентка нашей группы(M).

Татьяна Серова (S) обязана соблюдать законы нашей страны (Р).

 

Силлогизм также построен по 1-й фигуре, его модус (АII) – правильный. Следовательно, весь данный в задании сорит логических ошибок не содержит и сделанное нами заключение выводится из посылок с необходимостью.

3.1. Всякий организм смертен. Каждое живое существо – организм. Любой человек – живое существо. Сократ – человек. 3.2. Все металлы теплопроводны. Щелочноземельные металлы – конечно, металлы. Значит, щелочноземельные металлы – теплопроводны. А кальций является щелочноземельным металлом. 3.3. Благородный труд заслуживает уважения, так как он способствует прогрессу общества. Труд учителя, несомненно, благородный труд, так как заключается в обучении и воспитании подрастающего поколения. 3.4. Все научные законы имеют объективное содержание. Законы естествознания – научные законы. Физика – раздел естествознания. Квантовая физика – раздел физики.

 

Упражнение 4. Определить вид и модус сложного дедуктивного умозаключения, при необходимости приведя его в явную логическую форму и сделав заключение, записать в символическом виде.

П р и м е р ы: 1) В случае успешной сдачи сессии Владимир поедет в Москву. Когда же Владимир приезжает в Москву он всегда посещает Третьяковскую галерею. Значит, в случае успешной сдачи сессии Владимир посетит Третьяковскую галерею. – Это чисто условное сложное дедуктивное умозаключение. Его явная логическая форма такова: «Если Владимир успешно сдаст сессию, то он поедет в Москву. Если же он поедет в Москву, то обязательно посетит Третьяковскую галерею. Следовательно, если Владимир успешно сдаст сессию, то обязательно посетит Третьяковскую галерею». Обозначив основание первой условной посылки буквой p, ее следствие – буквой q, а следствие второй условной посылки – буквой r, запишем умозаключение в символическом виде:(p следовательно,(p ; или: .

2) Установлено, что преступник не мог попасть в квартиру ни через дверь, ни через окно. Оставалась лишь одна возможность проникнуть в квартиру – через крышу. Ей то и воспользовался преступник. – Приведем умозаключение в явную логическую форму: «В квартиру можно попасть либо через дверь, либо через окно, либо через крышу. Возможности попасть в квартиру через дверь и через окно у преступника не было. Следовательно, он проник в квартиру через крышу». Это разделительно-категорическое умозаключение, сделанное по отрицающе-утверждающему модусу. Обозначив возможные варианты проникновения в квартиру буквами e, f и q, запишем умозаключение в символическом виде: следовательно, q, или: .

 

4.1. Трудовые договоры могут заключаться с работниками: а) на определенный срок; б) на неопределенный срок; в) время выполнения определенной работы. С Никитиным заключен трудовой договор сроком на один год. 4.2. Если преступная неосторожность характеризуется наличием предвидения общественно опасных последствий, то она представляет собой самонадеянность; если же она характеризуется непредвидением таких последствий, то является небрежностью. К. совершил преступную неосторожность, не предвидя ее общественно опасных последствий. 4.3. Если человек принципиален, то, заметив недостаток товарища, он скажет ему об этом и поможет избавиться от него. Заметив недостаток товарища, С. или не сказал ему об этом, или не помог избавиться от недостатка. 4.4. Данный товар должен быть продан либо крупным оптом, либо мелким оптом, либо в розницу. Данный товар не продавался ни в розницу, ни мелким оптом. 4.5. Студент П. не проработал необходимый для выполнения контрольной работы материал и был невнимателен, записывая задание. Но студенты допускают ошибки в контрольных работах или по невнимательности, или по незнанию материала. Поэтому он и допустил ошибку.

 

Упражнение 5. Восстановить энтимему в полный силлогизм.

П р и м е р: Некоторые водные животные не являются рыбами, так как эти животные – теплокровные. – Здесь заключением выступает суждение «Некоторые водные животные (S) не являются рыбами (P)». Оставшееся суждение «Эти водные животные – теплокровные» является меньшей посылкой силлогизма (в ней, как известно, содержится S силлогизма). Значит, в энтимеме пропущена большая посылка силлогизма (в ней содержится P силлогизма): «Ни одно теплокровное животное не является рыбой». Восстановим теперь энтимему в полный силлогизм:

Ни одно теплокровное животное (М) не является рыбой (Р).

Эти водные животные (S) – теплокровные (М).

Некоторые водные животные (S) не являются рыбами (Р).

Фигура силлогизма № 1: М Р Его модус ЕIO находится в числе правильных по этой фигуре

S M

Значит, силлогизм построен верно и его заключение следует с необходимости из данных посылок

5.1. «Надежда» – благотворительное общество, а благотворительные общества имеют право на освобождение от налогов. 5.2. Рост производительности труда ведет к снижению себестоимости продукции. На заводе «Вымпел» выросла производительность труда. 5.3. Уголовное дело не возбуждается при отсутствии состава преступления. В данном происшествии отсутствует состав преступления. 5.4. Этот физический процесс не является испарением, поскольку в нем не происходит переход вещества из жидкости в пар. 5.5. Право гражданина демократического государства избирать органы власти закреплено в Основном законе (Конституции). Избирательное право данного человека закреплено в Основном законе (Конституции) государства. 5.6. Не достигшие совершеннолетия лица не могут выступать на заседании суда в качестве представителя, а Игорь Смирнов выступал в таковом качестве.

Упражнение 6. Определить вид сложносокращенного силлогизма, сделать заключение, составить его схему, записать в развернутом виде.

П р и м е р: Все металлы теплопроводны. Медь – металл. Эта деталь сделана из меди. – Это прогрессивный сорит, имеющий схему:

Все А (металлы) суть В (теплопроводны).

С (медь) суть А (металл).

Эта D (деталь) суть С (медь).

Эта D (деталь) суть А (теплопроводна).

В развернутом виде полисиллогизм будет выглядеть таким образом:

Все металлы теплопроводны

Медь – металл.

Медь теплопроводна.

Эта деталь сделана из меди.

Следовательно, эта деталь теплопроводна.

6.1. Все адвокаты имеют юридическое образование. Все, имеющие юридическое образование, изучали логику. Все, кто изучал логику, должен знать, что такое умозаключение. Все адвокаты должны знать, что такое умозаключение. Иван Петрович работает адвокатом. 6.2. Ни один человек, способный к самопожертвованию, не является эгоистом. Все великодушные люди способны к самопожертвованию. Все трусы – эгоисты. 6.3. Все позвоночные имеют красную кровь. Все млекопитающие – позвоночные. Все хищные животные являются млекопитающими. Тигры – хищные животные. 6.4. Благородный труд заслуживает уважения, так как он способствует прогрессу общества. Труд школьного учителя – благородный труд, поскольку он заключается в обучении и воспитании подрастающего поколения.

 

Тема: «ИНДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ И УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО АНАЛОГИИ»

Упражнение 1. Определить тип и вид индуктивного умозаключения, его посылки и заключение. Установить степень достоверности сделанного вывода.

П р и м е р: Крестьянская война 874 – 901 гг. в Китае потерпела поражение. Крестьянская война 1524 – 1526 гг. в Германии также потерпела поражение. Потерпела поражение и крестьянская война в России под предводительством Е.Пугачева (1773 – 1775 гг.). Отсюда следует, что все крестьянские войны обречены на поражение. – Тип умозаключения – неполная индукция, его вид – популярная индукция. Посылками его являются: «Крестьянская война 874 – 901 гг. потерпела поражение» (1-я посылка); «Крестьянская война 1524 – 1526 г.г. в Германии потерпела поражение» (2-я посылка); «Потерпела поражение крестьянская война в России под предводительством Е.Пугачева в 1773 – 1775 гг.» (3-я посылка). Заключением выступает суждение «Все крестьянские войны обречены на поражение», оно маловероятно, поскольку, во-первых, проанализированы результаты лишь трех крестьянских войн, во-вторых, выбор их сделан произвольно, наконец, в-третьих, не установлена причинно-следственная связь между характером войны (крестьянская) и ее результатом (поражением).

1.1. На собрании акционерного общества для выступления в прениях записались акционеры Митин, Васин, Сергеев, Рожин, Деев и Жиров. До перерыва успели выступить первые двое из них, другие же четверо выступили после перерыва. Значит, на этом собрании выступили все акционеры, записавшиеся для выступления в прениях. 1.2. В результате наблюдения над некоторыми металлами было установлено, что все они электропроводны. Из этих фактов было сделано предположение, что все металлы электропроводны. Дальнейшие исследования позволили обнаружить у всех этих металлов наличие свободных электронов. На этом основании был сделан вывод, что именно наличие свободных электронов и является причиной их электропроводности. В последствии свободные электроны были обнаружены и у других металлов. В результате было сделано утверждение, что все металлы электропроводны. 1.3. Железо является твердым телом. Медь является твердым телом. Цинк является твердым телом. Золото, серебро и алюминий также являются твердыми телами. Железо, медь, цинк, золото, серебро и алюминий являются металлами. Следовательно, все металлы являются твердыми телами. 1.4. Днем 18 декабря на ул. Лесная г-на Б. Догнали два парня и неожиданно ударили в спину ножом, а когда он упал, они забрали у него кошелек с деньгами. В тот же вечер на соседней улице Комарова неизвестные лица нанесли ножевое ранение г-ну С. и ограбили его. В ночь с 18 на 19 декабря в том же районе ножевое ранение получил г-н Д., у которого преступники отобрали часы. Во всех случаях преступники нападали на свои жертвы сзади, чтобы потерпевшие не смогли их разглядеть. Характер ножевых ранений также был во всех случаях схожим. У милиции возникло предположение, что все нападения были совершены одними и теми же лицами. 1.5. На первом курсе института восемь студенческих групп. Предварительный анализ итогов сессии показал, что студенты 1-й, 2-й, 3-й, 4-й, 6-й и 8-й групп успешно сдали все зачеты и экзамены. Был сделан вывод, что все студенты первого курса успешно сдали сессию.

 

Упражнение 2. Определить, какие методы научной индукции использованы в следующих рассуждениях. Записать их в виде схем.

П р и м е р: Английский физик Д. Брюстер случайно обнаружил, что отпечаток перламутровой раковины на воске вызывает такую же игру радужных цветов, как и на самой раковине. Он сделал отпечатки раковины на гипсе, смоле, каучуке и других материалах и везде обнаружил подобную же игру цветов. Это привело его к мысли о том, что вызывает эту игру цветов не особый химический состав вещества раковины, а, вероятно, особое строение ее внутренней поверхности. – В рассуждении использован метод сходства. Его схема такова: при обстоятельствах А (перламутр как вещество) и В (строение внутренней поверхности раковины) появляется явление d (радужная игра цветов); при обстоятельствах С (воск как вещество) и В (отпечаток, соответствующий внутреннему строению раковины) появляется явление d; при обстоятельствах F (гипс как вещество) и В (отпечаток, соответствующий внутреннему строению раковины) появляется явление d; при обстоятельствах Е (смола как вещество) и В (отпечаток, соответствующий внутреннему строению раковины) появляется явление d; при обстоятельствах Q (каучук как вещество) и В (отпечаток, соответствующий внутреннему строению раковины) появляется явление d (радужная игра цветов); при обстоятельствах P,G,S,L (другие вещества) и В (отпечатки, соответствующие внутреннему строению раковины) появляется явление d; Вероятно, именно обстоятельство В (отпечаток, соответствующий внутреннему строению раковины), будучи единственно общим для всех случаях возникновения явления d (радужная игра цветов), служит его причиной.

2.1. Раньше считалось, что для поддержания жизни животным необходимы только белки и соли. В 1880 г. русский врач Н. Лунин проделал опыт: одну группу мышей он кормил обычной пищей, а другую исключительно очищенными белками и солями. Мыши второй группы через короткое время погибли, в то время как мыши первой группы продолжали жить. Луниным был сделан вывод, что кроме белков и солей животным нужно еще что-то. Впоследствии этот недостающий элемент питания был найден, им оказались витамины. 2.2. В течение длительного времени отмечали, что высота морских приливов и их периодичность связаны с изменениями положения Луны. Наибольшие приливы бывают в дни полнолуний и ново­луний, наименьшие – в дни, когда линии, мысленно проведенные от Земли к Луне, а от Луны к Солнцу, образуют прямой угол. На основе этого было сделано заключение о том, что изменение положения Луны вызывает изменение морских приливов и отливов. 2.3. Исследуя условные рефлексы, академик И.П. Павлов установил следующее: если удалить затылочную долю мозга собаки, зрительный рефлекс исчезает. Новые эксперименты дали те же результаты — собаки практически слепли. Ученый сделал вывод, что затылочная доля головного мозга — центр образования зрительного рефлекса. 2.4. Три человека заболели энцефалитом. В первом случае заболеванию энцефалитом одного человека предшествовали события: А – укус иксодового клеща; В – начало летнего периода; С – пребывание в лесу на Урале. Во втором случае заболеванию человека предшествовали такие события: А – укус иксодового клеща; D – весенний период; Е – пребывание в лесистом районе Восточной Сибири. В третьем случае заболеванию человека предшествовали обстоятельства: А – укус иксодового клеща; К – конец летнего периода; М – пребывание в березовом лесу Алтая. Врачи сделали вывод, что причиной заболевания во всех трех случаях был укус иксодового клеща. 2.5. Рядом опытов, когда у разных животных удалялись затылочные доли головного мозга, установлено, что во всех этих случаях у них исчезало зрение. Исходя из этого, ученые установили, что именно наличие затылочных долей головного мозга является необходимым условием зрения у животных.

 

Упражнение 3. Определить,какой вид аналогии применен в предложенных рассуждениях и в каком направлении идет мысль в умозаключении.

П р и м е р: Астрономам давно было известно, что Земля, являясь планетой Солнечной системы, обладает с другими планетами множеством общих существенных свойств. При этом было известно также, что Земля имеет спутника – Луну. Естественно было предположить, что и у других планет Солнечной системы имеются свои спутники. Опираясь на это предположение, Г. Галилей впервые открыл четыре спутника Юпитера. Затем были открыты спутники и у других планет. В рассуждении применена научная аналогия, поскольку в качестве посылки утверждалась существенность многих общих свойств Земли и других планет Солнечной системы.

3.1. Английский инженер Рид, усомнившись в верности расчетов броненосца «Кептун», построенного в 1870 г., с помощью модели этого корабля показал, что его конструкция не совершенна. Английское адмиралтейство не поверило его доводам и отправило броненосец в плаванье, в результате чего корабль затонул и погибли 523 члена экипажа. 3.2. При ограблении касс предприятий разоблачен­ные преступники действовали одним способом. Они нападали на сторожа, обезоруживали его, связывали и взламывали дверь кассы. С помощью ломика и кувалды отжимали дверку сейфа и похищали деньги. Через несколько лет в этом же городе стали происходить ограбления касс предприятий тем же способом. Было выдви­нуто предположение, что в ограблениях участвует один из ра­нее осужденных, бежавший из мест заключения. 3.3. Известно, что медь ковка, электропроводна и теплопроводна. Изучая берилий, мы можем также обнаружить, что этот металл обладает ковкостью и электропроводностью. На этом основании мы можем предположить, что берилий, как и медь, теплопроводен. 3.4. Студент Г. Смирнов довольно часто при решении контрольных работ и на практических занятиях строит свои выводы на основе поспешных обобщений. В результате его ответы часто бывают ошибочными. Зная, что другой студент (С. Зайцев) также достаточно часто делает поспешные обобщения, мы можем заключить, что и его рассуждения часто заканчиваются ошибочными выводами.