Проверка торца полуарки на смятие продольной силой.

Коньковый узел.

Узел выполнен лобовым упором полуарок одну в другую с перекрытием стыка двумя деревянными накладками сечением 14х5 см.

Накладки в коньковом узле рассчитывают на поперечную силу при не симметричном загружении арки Q=255.03 кг. Накладки работают на поперечный изгиб.

Изгибающий момент накладки.

М_и = Qe₁/2=255.03*18/2 = 2295.27 кг см.,

где е₁=S₁=18 см. – расстояние между стальными нагелями d=12 мм.

S₁≥7d=7*1.2=8.4 см, поскольку стык работает на растяжение, нагели располагаем в два ряда,

                                                 е₁ = 2*S₁ =18 см.

S₂≥3,5d=3,5*1.2=4,2 см принимаем 6 см.

S₃≥3d=3*1.2=3,6 см принимаем 4 см.

Проверяем по максимальному усилию, действующему в коньке, при неблагоприятном нагружении N=1127.26 кг.

Проверка:

s=N/F_см≤ R_{см a}

R_{см a}=30 кг/см²

F_см =14*5=70 см²

s=1127.26/70=16.10 кг/см² ≤30 кг/см² – условие выполнено.

 

В коньковом узле количество нагелей по конструктивным требованиям должно быть не менее 3. В нашем случае принимаем 3 стальных нагеля и проверяем их несущую способность.

Усилия, действующие на нагеля:

R₁=Q/(1-e₁/e₂)=255.03/(1-18/54)=382.55 кг

R₂=Q/(e₂/e₁-1)=255.03/(54/18-1)=127.52 кг

Несущая способность нагеля из условия изгиба нагеля на один условный срез:             

                                          T=(180d²+2a²)≤Т_с = nT

T = (180*1.2²+2*10²) ≤ 2*(250*1.2² )*

           459.2 ≤ 602 кг.               

Расчетную несущую способность нагелей при направлении передаваемого нагелем усилия под углом к волокнам следует умножать на величину  при расчете нагелей на изгиб, угол a следует принимать равным большему из углов смятия нагелем элементов, прилегающих к рассматриваемому шву, в нашем случае a=90⁰, и k_a=0,7.

Расчетная несущая способность соединения:

Т=250d² =250*1.2² =360 кг.

T_c= nT =2*360* =602.4 кг.

Усилие, воспринимаемое двумя нагелями в ближайшем к коньковому узлу ряду:

N₁=2T_c =2*602.4=1204.8 > R₁ =382.55 – несущая способность обеспечена.

 

 

                                 

 

                                а)

 

 

                                б)

 

                                в)

 

 

Рис.1 Схема сочетаний постоянных и снеговых нагрузок, действующих на арку.

 

 

Эпюры усилий в сечениях арки: