Корректирующие коды. Пример.

Для ПК появление ошибки одного из разрядов превращает комбинацию в другую разрешенную, следовательно обнаружить ошибку невозможно. Избыточным кодом называется такой код, в котором для представления информации используется лишь часть возможных комбинаций, а остальные комбинации являются запрещенными и их возникновение фиксируется как ошибка. Избыточные коды подразделяются на коды обнаруживающие ошибки и коды, которые обнаруживают и исправляют их (корректирующие коды). Кодовое расстояние-значение или количество разрядов, на которое отличаются две соседние комбинации кода. Для простого кода, кодовое расстояние=1.

Допустим дан следующий код.

число

код

        Данный код имеет кодовое расстояние d=2,
       поскольку любые 2 комбинации отлич. не менее  
       чем в 2 разряда, соответственно ошибка одного
    из разрядов приводит к появлению запрещенной комбинации. Ошибка одного из разрядов кодового
      слова в данном случаи может быть обнаружена
      схемой контроля. Обнаружить в каком разряде
      ошибка невозможно.

 

В случаи использования кодов с d=3, мы можем не только обнаружить ошибку, но и указать на ее место.

К простейшим кодам можно отнести:

· Код с удвоением элементов

· Код с четным числом единиц

· Инверсный код

В коде с удвоением элементов каждый символ безизбыточной комбинации дополнен противоположным проверочным, т.е. символ 1 заменяется кодом 10. (1-10; 0-01) 10101=10.01.10.01.10

Такое построение кода позволяет обнаружить как одиночные ошибки, так и кратные( в нескольких разрядах), кроме тех случаев, когда искажены оба символа кодируемого символа.

Двоичный код позволяет обнаружить ошибки, но не позволяет указать ее место.

Инверсный код.

Принципы построения: ИК заключается в следующем: если комбинация содержит четное число единиц, то она дополняется кодом, совпадающим с кодируемой информацией. Если нечетное, то дополняется инвертируемой информацией:

 

0011=0011.0011

0111=0111.1000