Системы счисления и цифровые коды. Экономичность системы счисления.
Кодом называется система знаков, однозначно определяющая кодирующую информацию. В качестве знаков могут быть использованы цифры выбранной системы счисления. Система счисления –это совокупность наименований, правил и знаков для записи любого числа. Знаки системы счисления называются цифрами.
Системы счисления бывают позиционными и непозиционными.
В позиционных система значение числа выражаемого каждой цифрой зависит от места (позиции), которая эта цифра занимает. Позиция, занимаемая числом называется разрядом. Число выражаемое одной цифрой в позиционной системе может быть вычисленно по формуле
Ni=Xi*Q^i ,
Где i-номер разряда, Xi-цифра, стоящая в I-том разряде, Q-основание системы счисления.
Полное число для записи которого используется несколько цифр может быть вычислено по следующей формуле.
Двоичная система счисления имеет основание 2 и только 2 цифры: 0 или 1.Данная система имеет простоту физической реализации и получила распространение в выч. Технике.
Распространение 8-ми и 16-ти разрядной системы в автоматике обусловлено необходимостью более компактной записи двоичных чисел. Однако, в настоящее время широкого распространения не получила, из-за сложности реализации и сложном представлении чисел.
Единичный код или унитарный заключается в том, что программируется число записывается в виде серии единичных импульсов, кол-во которых равно числу программируемом.
2=11
5=11111
10=1111111111
Он позволяет программировать только целые числа. Важным недостатком является громоздкость записи и большие расходы программируемой ленты.
Двоичный код- это такие коды, которые основаны на использовании двоичных системах счисления.
Экономичность системы счисления оценивается количеством знаков, необходимых для передачи сообщений. Объем записи для передачи сообщения N в зависимости от основания системы счисления Q, может быть выражена по формуле:
|
