Пример статистической оценки качества продукции

Пример — При проведении предварительного анализа процесса производства паркетной доски индекс воспроизводимости процесса Ср = 1,54, индекс пригодности процесса Pр = 1,63. Процесс можно считать стабильным, так как различие между Ср и Pр пренебрежимо мало. Процесс можно также считать статистически управляемым, так как полученный индекс воспроизводимости процесса Ср > 1,33.

6.25 Индекс межнастроечной стабильности K_м.с рассчитывается по формуле

                                                                           (6.5)

где s₁, s_n — стандартные отклонения, соответственно, первой и последней мгновенных выборок.

6.26 Индекс межнастроечной стабильности K_м.с характеризует изменение рассеяния размеров
за межнастроечный период.

Пример — При проведении исследования процесса производства силикатного кирпича был получен индекс межнастроечной стабильности Kм.с = 1,46, что свидетельствует о нарушении стабильнос­ти рассеяния показателя качества.

6.27 Индекс рассеяния K_р рассчитывают по выборкам (за исключением мгновенной составляющей выборки) по формуле

                                                                      (6.6)

где w — поле рассеяния контролируемого параметра соответствующей выборки, определяемое как

w = ls,                                                                                 (6.7)

здесь s — стандартное отклонение значений параметров в соответствующей выборке.

6.28 Индекс рассеяния характеризует степень соответствия поля рассеяния полю допуска.

6.29 Индекс стабильности рассеяния K_с рассчитывают по выборкам (за исключением мгновенной составляющей выборки), взятым в разные периоды времени, по формуле

                                                                         (6.8)

где K_р (t₂), K_р (t₁) — индексы рассеяния, рассчитанные, соответственно, для периодов времени t₂ и t₁.

6.30 Индекс стабильности рассеяния характеризует изменение показателей рассеяния с тече­нием времени.

6.31 Периоды времени t₁ и t₂ выбираются в зависимости от состояния производственного процесса и его отдельных операций.

6.32 Приведенные индексы применяются при измерении результатов непрерывного усовершенствования с использованием временных трендов и при выборе приоритетного направления, в котором процессы должны совершенствоваться.

Ни один приведенный отдельный индекс или отношение не могут описать процесс; два или боль­шее число индексов или отношений следует рассматривать совместно. Все характеристики воспроизводимости должны относиться к характеристике одного процесса. Никогда не следует объединять или усреднять результаты по воспроизводимости для нескольких процессов в один индекс.

6.33 Для статистически стабильных и статистически управляемых процессов, индексы воспроизводимости которых С_р > 1,33, для обеспечения уверенности в удовлетворительном качестве процесса необходимо контролировать среднюю длину серии выборок налаженного процесса L₀ объемом выборок n. Для статистически стабильных процессов при значениях С_р, близких к единице, необходимо проводить сплошной контроль. Для статистически стабильных и статистически управляемых процессов, индексы воспроизводимости которых, учитывающие центровку процесса, С_рk < 1,1, необходимо увеличивать объем выборки для обеспечения требуемой достоверности результатов контроля. При этом объем выборки будет зависеть от допустимой доли несоответствующих единиц продукции.

Приложение А

(справочное)

 

 

Задача: оценить значения длины стеклянного блока I класса с вероятностью 99,5 % в партии продукции объемом 5000 шт. Номинальная длина стеклянного блока 190 мм, предельное отклонение длины ±1,0 мм, допустимая погрешность статистической оценки D = 0,1 мм.

Определяют необходимый объем выборки:

,                                                                             (А.1)

где t — коэффициент доверительной вероятности;

— ориентировочная оценка стандартного отклонения в выборке;

— допустимая погрешностьстатистической оценки.

В предположении нормального закона распределения коэффициент доверительной вероятности определим из табулированных значений функции

При вероятности 99,5 % t = 2,81.

Стандартное отклонение оценивают либо из результатов предварительного пробного исследования, либо исходя из данных исследования показателей качества предыдущих партий, либо исходя из предполагаемого закона распределения оцениваемого показателя качества.

Допуск на длинустеклянного блока I класса T = 2 мм. Исходя из нормального закона распределения и предположения, что все единицы продукции в партии годные, получаем оценку стандартного отклонения в выборке:

Следовательно, необходимый объем выборки определим как

Проведем измерения длины 73 стеклянных блоков с наибольшей допустимой погрешностью измерений 0,1 мм.

Результаты измерений представлены в таблице А.1.