Основні поняття про вим і рюваня

Вимірювання є одним із важливих шляхів пізнання навколишнього середовища, зв'язків між подіями, законо­мірностей природи. Завдяки вимірюванням людство від­крило багато законів природи, що сприяло науково-техніч­ному прогресу.

Вимірювання — це процес експериментального відшу­кування значень фізичної величини за допомогою спеці­альних засобів вимірювання. Точні й вірогідні вимірюван­ня фізичних величин, технологічних параметрів мають ве­лике значення для науки, техніки та управління техноло­гічними та тепловими процесами харчової промисловості.

Відповідно до стандарту ДСТУ 2681—94, вимірювання є відображенням вимірюваних величин, їх значень шляхом експерименту та обчислень за допомогою спеціальних технічних засобів.

Число, яке виражає відношення вимірюваної величи­ни до одиниці вимірювання, називається числовим значен­ням вимірюваної величини. Воно може бути цілим або дробовим, але обов'язково абстрактним числом. Значення величини, прийняте за одиницю вимірювання, називається розміром цієї одиниці.

Якщо А ■ — вимірювана величина, II — одиниця вимірю­вання, § — числове значення вимірюваної величини, то результат вимірювання А можна записати у вигляді тако­го рівняння:

 

А = gU.                                             (3.1)

 

Формула 3.1 називається основним рівнянням вимірю­вань. Права частина рівняння називається результатом вимірювання і завжди має розмірність одиниці фізичної величини, а число § показує, скільки разів одиниця вимі­рювання II вміщується у вимірюваній величині. Тому при написанні результату вимірювання поряд з числовим зна­ченням вимірюваної величини слід ставити позначення відповідної одиниці.

Наприклад: тиск р = 10 МПа, температура Т = 300 К, довжина L = 100 м, струм І = 30 А. Цифрові значення відпо­відних вимірюваних величин є результатами вимірювань, а скорочені позначення при них — одиниці вимірюваних величин.

 Якщо при вимірюванні величини А замість одиниці U взяти іншу одиницю — U ₁ то формула 3.1 матиме такий вигляд:

 

А = g 1 U 1                                            (3.2)

 

Спільно розв'язуючи ці два рівняння, одержимо:

 

gU = g 1 U 1

g 1= g (U / U 1)                                              (3.3)

 

Із формули 3.3 видно, що для переходу від результату вимірювання £, вираженого в одиницях II, до результату §_гі вираженого в одиницях II _г, необхідно § помножити на співвідношення прийнятих одиниць.

У випадках, коли вимірювана величина не може вимі­рюватися у відповідних їй одиницях, використовується співвідношення між одиницями вимірюваної величини і одиницями іншої фізичної величини, яка однозначно по­в'язана з першою величиною і зручніша для вимірюван­ня. Наприклад, при вимірюванні температури за допомо­гою термометра опору шляхом визначення його електрич­ного опору або використання у вимірювальній техніці пе­ретворювачів, коли вимірюється значення сигналу, а не значення вимірюваної величини.

 

Класифікація вимірювань

На результати вимірювань впливає досить багато чин­ників: зовнішні умови, методи, технічні засоби вимірюван­ня, стан експериментатора та ін. Зважаючи на численність

різних чинників та умов проведення експерименту, вимі­рювання можна класифікувати за характером зміни ви­мірюваної величини в часі, за способом одержання число­вого значення, точністю та ін.

За характером зміни вимірюваної величини в часі ви­мірювання можна розділити на статичні та динамічні.

Статичні вимірювання — це вимірювання, при яких протягом певного проміжку часу вимірювана величина майже не змінюється або ж її значення змінюється посту­пово відповідно до процесу виробництва. Статичні вимірю­вання (рис. 3.1) використовуються, як правило, для вста­новлення взаємозв'язку між фізичними величинами одно­го і того самого об'єкта дослідження. Вони застосовують­ся у пасивних експериментах і забезпечують задовільний рівень наочності при зміні вимірюваних величин за пев­ний проміжок часу (годину, зміну, добу). Таким, наприклад, є проведення пасивного експерименту на випарній уста­новці для вимірювання основних її параметрів: темпера­тури, рівня, тиску, витрати пари тощо.

 

 

Рис. 3.1. Статичні характеристики вимірюваних величин тиску, температури та рівня за проміжок часу т

 

 

Динамічні вимірювання — вимірювання, які показу­ють зміну вимірюваної величини в часі при різних збу­реннях, що впливають на об'єкт дослідження або ж на за­сіб вимірювання. Динамічні вимірювання дають можливість вивчати динамічні властивості об'єкта і засобів ви­мірювальної техніки, особливо первинних перетворювачів (датчиків).

На рис. 3.2 показано перехідний процес вимірюваної величини Х_д у часі г при  різкій зміні вимірюваної величи­ни на вході приладу. Як видно з графіка, показання при­ладу У_д досягають сталого значення У лише через певний час і наближаються до нього поступово відповідно до екс­поненціального закону. Різниця між показаннями прила­ду У_д і дійсним значенням вимірюваної величини У" нази­вається динамічною похибкою: Д_Д=У-У_Д. На графіку     (рис. 3.2) показані параметри, які характеризують динаміку процесу вимірювання.

 

 

Рис. 3.2. Динамічна характеристика вимірюваної величини

 

Час початку реагування т„ — час від початку зміни вимірюваної величини на вході приладу до початку зміни показів приладу (значення вихідного сигналу).

Час перехідного процесу Т_ПП — час, протягом якого по­казання приладу після початку зміни вхідної вимірюваноївеличини досягнуть значення з 5-процентним відхиленням (Х_д=0,95).

Повний час встановлення значення вимірюваної ве­личини Т_т — час, протягом якого значення вимірюваної величини досягає свого сталого значення від початку зміни вхідної величини на вході приладу.

Постійна часу Т — час, протягом якого вихідна вимі­рювана величина досягає 0,632 свого сталого значення на виході приладу, тобто це час перехідного процесу, який описується рівнянням експоненти.

У загальному випадку для опису лінійних вимірюваль­них засобів використовуються лінійні диференціальні рів­няння. Якщо ж вимірювальний засіб має нелінійні еле­менти, то їх характеристики можна лінеаризувати, тобто звести до лінійних диференціальних рівнянь з припусти­мою і достатньою точністю. Це дає змогу використати лінійні диференціальні рівняння виду

 

а_п(d ^п у/ dt ^п) + а_п__{1( d} ^п -¹у/ dt '¹-¹) +...... + а₁(d у/ dt) + а₀у = b _{т ( d} ^т х/< dt ^т) +

+ ь_т_₁(d ^т ~¹х/ dt ^т -¹) +... + ь_х(d х/ dt) + ь₀х.        (3.4)

 

Поряд з диференціальними рівняннями для опису ди­наміки перехідних процесів вимірювальних систем доціль­но використовувати передаточні функції. Динамічні харак­теристики засобів вимірювання, які характеризують їх ре­акцію на гармонійні коливання у широкому діапазоні ча­стот, називають частотними характеристиками, які містять в собі амплітудно-частотні та фазо-частотні характеристи­ки. Частотні характеристики можна одержати як експе­риментально, так і розрахунковим шляхом.

За способом одержання числового значення вимірю­ваної величини вимірювання поділяються на прямі, посе­редні, сукупні та сумісні.

Прямими називаються такі вимірювання, за яких зна­чення вимірюваної величини визначається безпосередньо за експериментальними даними (вимірювання довжини метром, вимірювання температури термометром, тиску ма­нометром та ін.). Прямі вимірювання найпростіші і най­поширеніші у промисловості.

Посередніми називаються такі вимірювання, за яких значення вимірюваної величини визначається за допомо­гою відомих математичних залежностей між цією величи­ною і величиною, яка визначається прямими вимірюван­нями. Наприклад: визначення об'єму рідини у цилінд­ричній посудині за висотою рідини в ній та площею дна S - V =S Н; густини рідини за масою і її об'ємом — р=-т/ V та ін.

У загальному вигляді вимірювана величина визначається за формулою

 

Х=Г(У ₁,У ₂,….),                               (3.5)

 

де у_х, у₂, у₃ — значення величин, виміряних прямим способом;

І — функціональна залежність.

При сукупних вимірюваннях числове значення вимірю­ваної величини визначається розв'язком системи рівнянь, одержаних шляхом сукупних прямих вимірювань однієї або декількох однойменних величин (наприклад, визначен­ня температурного коефіцієнта лінійного розширення).

При сумісних вимірюваннях одночасно вимірюють дві або декілька різнойменних величин для виявлення залеж­ностей між ними. Як правило, результати таких вимірю­вань використовуються у наукових дослідженнях.

За точністю вимірювання числових значень вимірюва­ної величини вимірювання поділяються на три групи.

1. Вимірювання з максимально можливою точністю відповідно до наявного технічного рівня. Це вимірювання за допомогою еталонів, спрямовані насамперед на відтво­рення встановлених одиниць фізичних величин або ж фі­зичних констант. Крім того, такі вимірювання необхідні при наукових дослідженнях високого рівня та розробках сучасних технологій в електроніці, атомній енергетиці тощо.

2. Контрольно-повірочні вимірювання, похибки яких не перевищують деяких наперед заданих значень. До них відносять лабораторні вимірювання фізичних величин за допомогою зразкових і технічних засобів високих класів точності. Такі вимірювання проводяться у метрологічних лабораторіях Держстандарту України та науково-дослідних інститутах.

3. Технічні вимірювання — вимірювання, які прово­дяться у промисловості і визначаються невисоким класом точності засобів вимірювання.

Залежно від одиниць вимірювання значення вимірюва­них величин можна розділити на абсолютні, відносні та приведені. Абсолютними називаються вимірювання, значення яких подані у абсолютних одиницях фізичних величин (наприклад, тиск у паскалях, довжина в метрах, час у секундах та ін.).

Відносними називаються вимірювання, значення яких подані як відношення вимірюваної величини до одноймен­ної, умовно прийнятої за одиницю, або ж у відсотках (на­приклад, вологість повітря).