Течение спокойное и бурное, ламинарное и турбулентное

Обычно в книгах по гидродинамике понятия «спокойное течение» и «бурное течение» используются как полные синонимы ламинарного и турбулентного типов течений. Однако Г.В.Трещалов предпочитает считать это разными понятиями. И, при внимательном рассмотрении, это полностью оправдано с физической точки зрения.

Быстро текущая вода движется безусловно не ламинарно. Посмотрите на любую реку во время паводка — в потоке то и дело возникают небольшие водовороты, завихрения, бурления. Однако в целом поток продолжает выглядеть монолитным и сам по себе никогда не перейдёт в бурный режим — с обильной пеной, бурунами и брызгами! Это происходит только на внезапно возникших препятствиях — плотинах, порогах, поваленных деревьях и прочих преградах. Если же подобных препятствий нет, река может течь в таком режиме многие километры, причём перепад уровней может составлять не один метр.

Что мешает реке дополнительно ускориться? Физический смысл этого довольно прост. Предположим, что есть поток с заданным расходом жидкости, текущий в открытом горизонтальном русле прямоугольного сечения фиксированной ширины с очень высокими стенками. В любом произвольно взятом сечении этого русла энергия потока является суммой кинетической энергии, зависящей от скорости потока, и потенциальной энергии, определяемой его глубиной, т.е. высотой столба жидкости. Допустим, мы постараемся уменьшить кинетическую энергию потока до нуля. Для этого нам придётся затормозить его. Но в соответствии с законом непрерывности потока для сохранения заданного расхода придётся в той же степени увеличить его сечение, т.е. в нашем случае — высоту столба жидкости, она же глубина. Поэтому при приближении скорости и кинетической энергии к нулю высота сечения такого потока устремится к бесконечности, а с ней к бесконечности устремится и потенциальная энергия. Аналогично, стремясь убрать потенциальную энергию и снизить глубину, мы будем вынуждены уменьшить сечение, а значит, для сохранения расхода придётся увеличивать скорость. Поэтому при приближении глубины и потенциальной энергии к нулю необходимая скорость и кинетическая энергия потока тоже устремляются к бесконечности. В результате для обоих крайних случаев мы получаем сумму нуля и бесконечности, которая обуславливает необходимость затратить бесконечно большую энергию для формирования как сверхмедленного, так и сверхбыстрого потока (речь идёт именно о потоке с заданным расходом, а не о стоячей жидкости)! Между этими бесконечно большими крайностями есть «золотая середина», оптимум, соответствующий энергетическому минимуму при течении потока с заданным расходом в русле заданной ширины.

Поэтому дополнительное ускорение реки энергетически невыгодно по сравнению с таким оптимальным режимом течения. В реальности в быстротекущей реке такой «переразгон» регулярно происходит — именно из-за этого буквально «на ровном месте» образуются водоворотики, но как раз они и поглощают «лишнюю» кинетическую энергию, притормаживая поток и не давая ему в целом разогнаться чересчур сильно. И только внезапные препятствия способны сбить этот оптимальный режим. Таким образом, по Г.В.Трещалову, спокойным можно назвать такой режим течения в открытом русле, где увеличение скорости потока при уменьшении его глубины будет энергетически выгодным, а бурным — где энергетически выгодно торможение потока, сопровождающеся увеличением его глубины. Внешне переход в бурный режим течения сопровождается массовым образованием бурунов и пены — таким способом жидкость стремится сбросить лишнюю кинетическую энергию и уменьшить свою скорость. Пограничный между спокойным и бурным состояниями потока критический режим является энергетически оптимальным при данном сечении русла и расходе жидкости.

Как же соотносятся ламинарный и турбулентный режимы со спокойным и бурным? С одной стороны, — никак. Они определяются по разным критериям. Критерием ламинарности или турбулентности является число Рейнольдса, зависящее от скорости потока, его сечения, вязкости и плотности жидкости. Эти понятия определяют прежде всего «геометрический» характер течения жидкости — линейный или с завихрениями. Критерий спокойности или бурности — энергетический минимум, зависящий от глубины и скорости потока при заданном расходе. Но, с другой стороны, эти критерии безусловно взаимосвязаны, и в основе изменения «геометрии» течения лежат энергетические причины. Однако эта взаимосвязь не так однозначна и зависит от множества факторов.

В общих словах можно сказать так: понятия ламинарного-турбулентного и спокойного-бурного типов течения довольно схожи, но не идентичны. Очень спокойное течение безусловно является ламинарным, а сильно турбулентное — также безусловно бурное. Но вот на грани режимов возникают различия. Переходные и слабо турбулентные течения в открытых руслах скорее всего будут относиться к спокойному, монолитному течению. Дело в том, что традиционные понятия турбулентности и ламинарности в гидродинамике разрабатывались применительно к закрытым трубам, сечение которых жёстко задано профилем их стенок и потому неизменно во времени. В результате жидкость в трубе может регулировать своё течение лишь скоростью, плотностью и давлением. А понятия «спокойного» и «бурного» течений вводятся применительно к открытым руслам, где давление и плотность потока достаточно стабильны, а своё течение жидкость, помимо скорости, регулирует именно изменением сечения потока, которое при достаточно прочных стенках русла возможно лишь за счёт изменения уровня поверхности.