Краткие теоретические сведения

Магнитная цепь – это магнитная система, содержащая источники магнитного поля, систему магнитопроводов из ферромагнитного  материала, воздушный (или из других веществ) зазор, по которым замыкается магнитный поток. В качестве источника магнитного потока используется катушка индуктивности с числом витков w, по которой протекает ток I. Создаваемая ею энергия магнитного потока преобразуется либо в энергию электрического поля, либо в механическую энергию.

При расчете магнитных цепей часто используется аналогия с электрическими цепями. 

Закон Ома для магнитной цепи:

Принцип непрерывности магнитного  поля (первый закон Кирхгофа для магнитной цепи): алгебраическая сумма магнитных потоков разветвлённой магнитной цепи равен нулю.

Закон полного тока (второй закон Кирхгофа для магнитной цепи):

Линейный интеграл напряжённости магнитного поля Н вдоль замкнутого контура равен сумме электрических токов проводов, которые пересекают поверхность, ограниченную этим контуром.

 

Задача 1.

Для магнитной цепи заданы: размеры цепи в сантиметрах, материал стержней А и В и ярем С и D (). Числа витков в катушках W₁ и W_2; Обе обмотки включены последовательно. Способ включения обмоток (согласно или встречно) указан в таблице вариантов. Необходимый магнитный поток в сердечнике Ф, длина воздушного зазора равна L₀.

Начертить схему магнитной цепи и определить: величину тока в обмотках для создания заданного магнитного потока, абсолютную и относительную магнитную проницаемость на участке, где расположена обмотка с числом витков W₁.

Пример расчета.

 

Рис. 4.1

Для магнитной цепи, приведенной на рисунке, заданы: размеры цепи в сантиметрах, материал сердечника, числа витков обмоток и магнитный поток Ф=2,4*10^-3 Вб. Оба вертикальных стержня изготовлены из электротехнической стали Э42; горизонтальные части – ярма – изготовлены из литой стали. Определить силу тока в обмотках для создания заданного магнитного потока, абсолютную магнитную проницаемость и магнитную проницаемость сердечника, где расположена обмотка w1.

Решение.

1. Из чертежа определяем сечение сердечника S на длину средней магнитной линии l_ср на каждом участке:

S₁=S₂=4*2=24 см²=24*10-4 м²;

S₃=S₄=5*6=30 см²=30*10-4 м²;

l_ср1=l_ср2=20 см=0,2 м (пренебрегая l₀);

l_ср3=l_ср4=25 см=0,25 м.

2. Расчет магнитной индукции В на каждом участке:

В₁= В₂= В₀=Ф/S₁=2,4*10^-3/24*10^-4=1,0 Тл;

В₃= В₄=Ф/S₃=2,4*10^-3/30*10^-4=0,8 Тл;

3. По таблице, зная магнитную индукцию, находим напряженность магнитного поля Н на ферромагнитных участках сердечника: (В=f(Н) – кривые намагничивания):

Н₀ = 185 А/м; Н₁ = 185 А/м; Н₂ = 185 А/м; Н₃ = 642 А/м; Н₄ = 642 А/м

Задача 2

Рис. 4.2

Определить количество витков обмотки электромагнита, если ток в катушке I = 20А, а поток, при котором якорь начинает притягиваться, Ф = 30*10^-4 Вб. Магнитопровод изготовлен из электротехнической стали Э330. размеры электромагнита l1 = 30см; l2= 2,5см; l 3 = l4 = 12см; lв = 0,5см; S1 = 30см^2; S2 = 25см^2. Зависимость f = В(Н) – характеристика II – кривая намагничивания стали Э330.

 

Задача 3. 

Рис. 4.3

Рассчитать токи I1 и I2 в катушках с числом витков ω1 и ω2 для разветвлённой магнитной цепи. Известно, что l1 = 80см; l2= 60см; l 3 = 20см; lв = 1мм; S1 = S2 = S3 =10см^2. Ф1 = 1,25*10^-3 Вб; Ф2 = 0,25*10^-3 Вб. ω1 = 500 витков; ω2 = 200 витков, сталь – Э330.

Характеристики некоторых магнитных материалов

Таблица

Индукция В, Тл	Напряженность магнитного поля Н, А/м
Вб/м^2	электротехническая сталь марки		литая сталь	чугун
	Э11	Э42
0,25	100	25	200	1050
03	113	29	240	1220
0,35	126	33	280	1430
0,4	140	37	320	1640
0,45	155	42	360	1910
0,5	171	48	400	2200
0,55	190	55	443	2550
0,6	211	63	488	2940
0,65	236	73	535	3420
0,7	261	84	584	3920
0,75	287	96	632	4600
0,8	318	110	682	5400
0,85	352	125	745	6300
0,9	397	140	798	7360
0,95	447	160	860	8600
1,0	502	185	924	10100
1,1	647	260	1090	14000
1,2	843	380	1290	19200
1,3	1140	680	1590	26200
1,4	1580	1450	2090	34800
1,5	2500	3100	2890	47800
1,6	4370	5600	4100	-
1,7	7780	9500	-	-
1,8	12800	14600	-	-

Рис. 4.4 Кривые намагничивания I - электротехнической стали, II - стали Э330, III - литой стали, IV – чугуна.

Контрольные вопросы

1. Что такое магнитная цепь?
2. Почему можно провести аналогию магнитных цепей с электрическими?
3. В чём  состоит принцип непрерывности магнитного поля?
4. Сформулируйте закон полного тока
5. Какие материалы называют ферромагнитными?
6. Что может быть источником магнитного потока?
7. Как преобразуется энергия магнитного потока?

 

Практическое занятие №5 Расчёт цепи переменного тока.

Цель: Научиться рассчитывать параметры цепей однофазного переменного тока графически и аналитически