Институт транспортной техники и систем управления

Кафедра «Электроэнергетика транспорта»

 

Д. В.  Смирнов

 

Основы теории надёжности

Курс лекций

 

Для студентов специальности   23.05.05

«Системы обеспечения движения поездов»

специализации

«Электроснабжение железных дорог»

 

 (5 - й семестр, III – й курс - 14 часов лекций)

 (6 - й семестр, III – й курс - 14 часов лекций)

Москва – 2020

 

С О Д Е Р Ж А Н И Е

1. ПОНЯТИЕ О НАДЁЖНОСТИ. ТЕРМИНЫ ТЕОРИИ НАДЁЖНОСТИ...... 4

1.1. Историческая справка................. 4

1.2. Роль теории надёжности и ее место среди других наук.. 5

1.3. Термины теории надёжности - ГОСТ 27.002-89...... 6

1.4. Схема классификации надёжности............ 13

  

 

 

2. ПОКАЗАТЕЛИ НАДЁЖНОСТИ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ ОБЪЕКТОВ..... 14

2.1. Вероятность безотказной работы (ВБР) и    

   вероятность отказа................ ..14

   2.1.1. Вероятностные определения......... ..14

   2.1.2. Условные вероятности отказа и ВБР....... 16

    2.1.3. Статистические оценки........... ..17

2.2. Частота отказов................... 19

      2.2.1. Вероятностное определение......... ..19

     2.2.2. Статистическая оценка........... ..20

2.3. Интенсивность отказов................ 20

2.4. Средняя наработка до отказа............. 21

2.5. Связь количественных характеристик надёжности и

   общая формула вероятности безотказной работы..... 22

2.6. Планы испытаний на надёжность - ГОСТ 27.410-87.... 23

 

3. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАРАБОТКИ ДО ОТКАЗА

НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ ОБЪЕКТОВ............... 24

3.1. Экспоненциальный закон распределения......... 24

3.2. Распределение Рэлея................. 25

3.3. Распределение Вейбулла - обобщённый

   двухпараметрический закон.............. 266

3.4. Другие законы распределения. Суперпозиция

   распределений.................... 28

3.5. Проверка правильности выбора закона распределения

   случайной величины.................. 29

  

 

 

4. РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЁЖНОСТИ СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ...... 32

4.1. Понятие о соединениях элементов в объекте...... 32

4.2. Виды резервирования технических объектов....... 33

4.3. Расчет показателей надёжности сложных объектов... 36

   4.3.1. Основное соединение............. .36         

   4.3.2. Резервное соединение............. 37

4.4. СНДО резервированного блока............. 39

     4.4.1. Постоянное резервирование........... 39

   4.4.2. Резервирование замещением........... 40

5. ПОКАЗАТЕЛИ НАДЁЖНОСТИ ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ ОБЪЕКТОВ..... 41

5.1. Понятие о потоках отказов.............. 41

5.2. Общие сведения о восстанавливаемых объектах... .. 41

5.3. Вероятности восстановления и невосстановления.... 43

5.4. Частота и интенсивность восстановления...... ..44

5.5. Среднее время восстановления и

   средняя наработка на отказ.............. 45

5.6. Функции и коэффициенты готовности и простоя...... 45

 

 

6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ ЗАДАННОГО ЧИСЛА ОТКАЗОВ...... 47

6.1. Ведущая функция и параметр потока отказов...... 47

6.2. Свойства простейших потоков отказов. Закон Пуассона. 49

7. ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ УСТРОЙСТВ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ..... 50

 

ЛИТЕРАТУРА ПО КУРСУ.................... 51

ТЕМА 1.

ПОНЯТИЕ О НАДЁЖНОСТИ. ТЕРМИНЫ ТЕОРИИ НАДЁЖНОСТИ

 

 

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА

 Теория надёжности (ТН), как самостоятельная научная дисциплина,  появилась в 50-е годы 20-го века и связана с гитлеровским ракетчиком В. фон Брауном, оказавшимся после войны в США и ставшим создателем американской ракетной техники.

    Именно США являются родиной ТН.  Вся методология этой науки разрабатывалась в США. Это единственный случай, когда научная дисциплина  целиком и полностью зародилась  и сформировалась в одной стране. О причинах этого явления будет сказано в § 1.2.

Сейчас необходимо выяснить, что же было с надёжностью до 50-х годов нашего века. Как люди относились к этой проблеме?

  Проблема самой надёжности стара как мир. 4 тысячелетия назад в Вавилоне был составлен закон, обнаруженный в наше время на одной из глиняных табличек. Согласно этому закону, в случае обвала дома по вине строителя и гибели под обломками людей необходимо казнить строителя и членов его семьи в соответствии с жертвами, а именно - за гибель хозяйки казнить жену строителя, а в случае гибели детей - убить детей строителя. Самого горе-строителя надлежало казнить во всех этих случаях.

В России первые документы, связанные с надёжностью, конечно же, относятся к эпохе Петра Великого. Известен такой его указ:

§ 1. Повелеваю хозяина Тульской оружейной фабрики Корнилу

Белоглаза бить кнутом и сослать в работу в монастырь,

понеже он, подлец, осмелился войску государеву

продавать негодные пищали и фузеи.

Старшину олдермана Фрола Фукса (иностранца!) бить кнутом и

сослать в Азов, пусть не ставит клейма на плохие ружья…

§ 2. Приказываю  Ружейной канцелярии  переехать в Тулу  и  денно и

нощно  блюсти  исправность  ружей.  Пусть  дьяки  и  подьячие

смотрят, как олдерман  клейма ставит,  буде сомнение возьмет,

самим проверять и смотром и стрельбою. А два ружья каждый

месяц стрелять, пока не испортятся.

В последней фразе отсутствует, но, безусловно, подразумевается главное - какое количество выстрелов сделает каждое ружье до отказа, то есть " пока не испортится".

   Сама постановка этого вопроса говорит о том, что каждое ружье сделает неодинаковое количество выстрелов, и предсказать это количество заранее (до опыта) невозможно, т. к. оно определяется влиянием очень большого числа самых разных факторов. В то же время, проведя подобные испытания на надёжность, можно хотя бы приблизительно узнать, чего же следует ожидать от изделий этого типа (или этого завода) и не следует ли приобретать изделия у другой фирмы, где наработка изделий до отказа будет больше?

Таким образом, проблемы надёжности волновали людей задолго до формирования ТН как самостоятельной науки.