Контроль выполненных в п. 3.7 вычислений

Контролю подлежат выполненные в п. 3.7 вычисления следующих величин.

1. Радиус окружности, ограничивающей фигуру рассеяния лучей при сферической аберрации.

2. Радиус окружности, частично ограничивающей фигуру рассеяния лучей при коме.

3. Обе полуоси эллипса, ограничивающего фигуру рассеяния лучей при астигматизме и кривизне поверхности изображения.

Радиус окружности, ограничивающей фигуру рассеяния лучей при сферической аберрации:

Эта величина R _сф = 0,112 мм равна , вычисленной для любого луча по данным таблицы 2, относящимся к сферической аберрации. Фигура показана на рис. 3.

Радиус окружности, частично ограничивающей фигуру рассеяния лучей при коме 3-го порядка:

Полуось эллипса вдоль оси ординат :

Полуось эллипса вдоль оси абсцисс:

Таким образом полученные численные значения величин R _сф, R _ком, a и b соответствуют значениям, приведенным в таблице 2.

Вычисление монохроматических аберраций 3-го порядка меридиональных лучей и элементарных пучков

Поперечная и продольная сферическая аберрация лучей, идущих на краю и зоне зрачка:

Характерная особенность продольной сферической аберрации 3-го порядка состоит в том, что .

Меридиональная кома для лучей, идущих на краю поля по краям зрачка

Меридиональная и сагиттальная кривизна поверхности изображения и астигматизм элементарных плоских пучков лучей, идущих на краю поля:

Дисторсия на краю поля

Вычисление хроматических сумм, хроматизма положения и хроматизма увеличения 1-го порядка

Первая хроматическая сумма  и вторая хроматическая сумма , определяющие соответственно хроматизм положения и хроматизм увеличения 1-го порядка, вычисляются по формулам:

В этих формулах все обозначения уже известны, т.к. они применялись уже выше. Обозначение  представляет собой разность показателей преломления одной и той же среды для спектральных линий  и . Вычисление сумм целесообразно вести по схеме, структура которой следует из соответствующих формул.

h
1,0	-2,12578	1,0	1,0	1,0	0	0,
0,94503	5,35599	1,57657	1,56629	1,57130	0,01028	0,00654
0,91769	0,84725	1,62564	1,60884	1,6169	0,01680	0,01039
		1,0	1,0	1,0	0	0

 

0,00654	-2,12578	-0,01390	-0,55528	0,00772
0,00385	5,06157	0,01949	0,064697	0,00126
-0,01039	0,77751	-0,00808	1,12467	-0,00910

Хроматизм положения 1-го порядка

Хроматизм увеличения 1-го порядка

 

Результаты вычисления аберраций на ЭВМ. Графики аберраций

Аберрации осевых лучей

m	e
15,672	14,61	113,312	-0,238	-0,035	1,195	-0,111	-0,016	-0,237	-0,035	0,126
15,308	12,59	113,244	-0,306	-0,039	0,977	-0,249	-0,031	-0,244	-0,031	-0,006
12,497	10,22	113,274	-0,276	-0,028	0,696	-0,281	-0,029	-0,161	-0,016	-0,120
8,838	7,19	113,381	-0,169	-0,012	0,368	-0,228	-0,016	-0,007	-0,001	-0,226
0	0	113,550	0	0		-0,108	0	0,203	0	-0,311

Аберрации главных лучей

-10°	-10,5	-16,28	-19,76	21,701	-3,384	-7,651	4,267	-0,117	-0,539	-0,002
-7°04¢	-10,5	-11,48	-19,77	15,305	-1,703	-3,863	2,160	-0,040	-0,261	-0,002

Аберрации лучей меридиональных полевых пучков

m	w = ‑ 10°				w = ‑ 7°04¢
17,677	-1,425	14,855	21,170	-0,531	3,085	14,565	15,169	-0,136
15,308	-3,378	12,902	21,149	-0,552	-1,143	12,623	15,118	-0,187
12,497	-5,713	10,567	21,176	-0,525	-1,166	10,314	15,101	-0,204
8,838	-8,772	7,508	21,270	-0,431	-4,173	7,307	15,120	-0,185
0	-16,280	0	21,701	0	-11,480	0	15,305	0
-8,838	-24,169	-7,889	22,463	0,762	-19,050	-7,570	15,718	0,413
-12,497	-27,634	-11,354	22,905	1,204	-22,337	-10,857	15,978	0,673
-15,308	-30,402	-14,122	23,299	1,598	-24,944	-13,464	16,213	0,908
-17,677	-32,817	-16,587	23,662	1,961	-27,202	-15,722	16,427	1,122

Аберрации лучей сагиттальных полевых пучков

	- M	w = ‑ 10°         y ¢ = 21,701				w = ‑ 7°04¢         y ¢= 15,305
	17,677	15,055	0,244		-0,553	14,832	0,164		-0,292
	12,497	10,528	0,118		-0,387	10,375	0,079		-0,206
0,1 0,1 0 C ¢ F ¢ e				5° 5 0 -w				5° 0,05 0 -w y¢-y¢0

 

5° 0,002 0 -w

0,1 1,0 0 Dy¢ w = 0

0,1 1,0 0 Dy¢ w = -10°

 

0,1 1,0 0 Dy¢ w = - 7°04¢

0,5 0,5 0 DG¢ w = -10°

0,5 0,5 0 DG¢ w = -7°04¢

Примечание. Графики для меридиональных составляющих  поперечных аберраций лучей сагиттальных полевых пучков обычно не строят.