Тема 6. Інтеграл та його Застосування

Домашнє завдання до уроку № 60

Тема: “Первісна та невизначений інтеграл. Таблиця первісних. Основна властивість первісної.”

Теоретична частина

Вивчити: [4]: § 21, 22, 23; [9]: с. 53 – 56.    

Практична частина

Розв´язати: №1  Доведіть, що функція  є первісною для функції , якщо:

                       а)  , ;

                       б)  , ;

                       в)  , .

Розв´язати: №1  Знайти за формулами інтегрування

                         а)  ;                 в) ;         д) ;         

                         б) ;        г) ;          е) . 

      

Домашнє завдання до уроку № 61

Тема: “Правила знаходження первісних.”

Теоретична частина

Вивчити: [4]: § 23.                

Практична частина

Розв´язати: №1  Знайдіть загальний вигляд первісних для функції:

                        1) ; ; ; .

                         2)  ; ; .

                         3) ; ; .

Домашнє завдання до уроку № 62

Тема: “Виділення первісної, що задовольняє заданій початковій умові.”

Теоретична частина

Опрацювати конспект уроку.

Практична частина

Розв´язати: №1 Для функції  знайдіть первісну, графік якої проходить через точку М.

                     а)  ;                 г) ;

                     б) ;             д) ;

                     в) ;         е) .

 

 

Домашнє завдання до уроку № 63

Тема: “Приклади задач, що приводять до поняття інтеграла. Означення інтеграла. Формула Ньютона-Лейбніца.”

Теоретична частина

Вивчити: [4]: § 24, 25.    

Практична частина

Розв´язати: №1 Обчислити інтеграл:

                        а) ;            в)    в);               д) ;

                        б) ;       г) ;        е) .

 

Домашнє завдання до уроку № 64

Тема: “Розв'язування вправ на знаходження інтеграла.”

Теоретична частина

Вивчити: [4]: § 24, 25; [9]: с. 56-58.   

Практична частина

Розв´язати: №1 Обчислити інтеграл:

а) ;              в) ;

б) ;                      г) .

               №2 Обчислити інтеграл:

                       а) ;              в) ;

                       б) ;                 г) .

 

Домашнє завдання до уроку № 65

Тема: “Площа підграфіка.”

Теоретична частина

Вивчити: [4]: § 26, с. 136 – 139.    

Практична частина

Розв´язати: №1 Знайдіть площу підграфіка функції:

                         а)  на ;            в)   на .

                         б)   на ;          г)   на .

                             

Домашнє завдання до уроку № 66

Тема: “Застосування інтеграла до обчислення площ плоских фігур.”

Теоретична частина

Вивчити: [4]: § 26, с.136 – 139; [9]: с. 58 -– 61.    

Практична частина

Розв´язати: №1 Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями:                  

                         а) ; , ;

                         б) ;      

                         в) ; .

                              

                №2 Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями .

                                                       

Домашнє завдання до уроку № 67

Тема: “Розв'язування вправ на знаходження площ плоских фігур.”

Теоретична частина

Повторити: [4]: § 26, с.136 – 139; [9]: с. 58 – 61.    

Практична частина

Розв´язати: №1 Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями:

                        а)  ;                     в) ;

                        б) ;                      г) .

               

Домашнє завдання до уроку № 68

Тема: “Обчислення об'ємів тіл.”

Теоретична частина

Вивчити: [4]: § 26, с. 139 - 144; [9]: с. 61.    

Практична частина

Розв´язати: №1 Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі абсцис криволінійної трапеції,   обмеженої лініями:

                        а) ;               в) ;

                        б) ;                               г) .

 

Домашнє завдання до уроку № 69

Тема: “Інтеграл показникової, степеневої та логарифмічної функції.”

Теоретична частина

Вивчити: [4]: § 27.   

Практична частина

Розв´язати: №1 Обчислити інтеграл:

                       а) ;                                 г) ;

                       б) ;                                 д) ;

                       в) ;             е) .

 

Домашнє завдання до уроку № 70

Тема: “Застосування інтеграла до розв’язування прикладних задач.”

Теоретична частина

Вивчити: [4]: § 23, с. 124 – 126.

Практична частина

Розв´язати: №1 Швидкість точки, що рухається прямолінійно, задано формулою . Запишіть формулу залежності її координати  від часу   , якщо відомо, що в початковий момент часу  точка знаходиться в початку координат.

               №2 Точка рухається з прискоренням . Знайдіть закон руху точки, якщо в момент с її швидкість дорівнює 10 м/с, а координата дорівнює 12 м (одиниця вимірювання  дорівнює 1 м/с²).

               №3 Обчисліть величину заряду, що переноситься через поперечний переріз провідника за 10 с, якщо сила струму змінюється за законом  (А).

 

Домашнє завдання до уроку № 71

Тема: “Розв'язування вправ.”

Теоретична частина

Повторити: [4]: § 21 – 27.