Каким образом можно произвести переправу.

 

Задача № 34 (старинная задача).

Одному мужику нужно было переехать через реку в маленькой лодочке и перевести с собой волка, козу и капусту. При каждом перевозе он мог взять с собой одно животное или капусту.

Если он перевезет на тот берег волка, то коза в это время съест капусту. Если перевезет козу, а потом волка – волк съест козу.

Как при этих условиях мужик перевез всех на другой берег?

Задача № 35

Утомившись от споров и летнего зноя, три древнегреческих философа прилегли немного отдохнуть под деревом сада Академии и уснули. Пока они спали, шутники испачкали углем их лбы. Проснувшись и взглянув друг на друга, все пришли в веселое настроение и начали смеяться. Но это никого не тревожило, так как каждому казалось естественным, что двое других смеются друг над другом.

Внезапно один из мудрецов перестал смеяться, так как он сообразил, что его собственный лоб также испачкан.

Как он рассуждал?

 

Задача № 36

Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: «Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский». Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

 

Задача № 37

В течение месяца в театрах города Н. шли спектакли по пьесам русских писателей Чехова, Островского и Булгакова. Из 40 студентов 1-го курса театрального института, каждый из которых посмотрел либо спектакли всех трех авторов, либо спектакли только одного из них, спектакли Чехова смотрели 13, на спектаклях по пьесам Островского были 16, а на спектаклях Булгакова смогли побывать 19 студентов.

Установите, сколько студентов смотрели спектакли всех трех авторов.

 

Задача № 38

На конкурсе любителей задач и головоломок особенно отличились три человека. Чтобы выделить из них победителя, решили провести еще одно испытание. Показали им пять бумажек: три белые и две черные. Затем всем троим завязали глаза и каждому наклеили на лоб по белой бумажке, а черные бумажки уничтожили. После этого повязки сняли и объявили, что победителем будет тот, кто первым определит цвет своей бумажки. Никто из соревновавшихся не мог видеть цвета своей бумажки, но видел белые бумажки у своих товарищей. После некоторого размышления все трое пришли одновременно к заключению, что у каждого из них белая бумажка.

Как они рассуждали?

 

Задача № 39

Как-то профессор Знатоков продемонстрировал нам купюру в десять американских долларов.

- Так вы еще и доллары имеете? Хорошо живете! – усмехнулись мы.

- Эта купюра поддельная, - засмеялся профессор Знатоков. – Досталась она мне при любопытных обстоятельствах. Много лет назад в одной латиноамериканской стране я зашел в лавку, где хозяин пытался продать туристу яркие национальные бусы. Сошлись на шести долларах. Покупатель вынул вот эту самую бумажку, ожидая сдачи. У лавочника не было разменных денег, он вышел к соседу, разменял купюру, отсчитал покупателю четыре доллара, и они расстались, довольные друг другом. Но минут через пять в лавку вбежал человек и стал бурно объясняться с хозяином. Как я понял из их разговора, десятидолларовая бумажка оказалась фальшивой, и сосед потребовал свои деньги назад. Хозяин схватился за голову, и ему пришлось вернуть соседу его десять долларов. Нечестного покупателя, как вы понимаете, к тому времени и след простыл. Он унес и бусы, и сдачу.

Хозяин сидел огорченный, вертя в руках поддельную купюру. Тут подошел я и предложил ему продать ее мне. «Только за те деньги, которые я потерял!» – встрепенулся он. Сделка состоялась, и вот фальшивая купюра перед вами.

Сколько заплатил профессор Знатоков за десятидолларовую купюру?

 

Задача № 40

В машину лондонского водителя такси села очень разговорчивая леди. Он не хотел поддерживать с ней разговор, поэтому притворился глухонемым. Он дотронулся до своих ушей и рта, чтобы показать ей, что не может слышать и разговаривать. Когда они подъехали на место назначения, шофер показал леди на счетчик, чтобы она знала, сколько нужно заплатить. Она уплатила и ушла. Потом леди поняла, что шофер не мог быть глухонемым.

Как она это узнала?

 

Задача № 41

Много лет назад учитель отчитывал одного мальчика за то, что он не приготовил урок по Священному Писанию. После долгих нравоучений старший сказал, что простит нерадивого, если тот знает о Боге то, чего не знает сам учитель. Мальчик задал вопрос, который поставил учителя в тупик: «Что есть такое, что вы и я можем видеть, а Бог – нет?».

Учитель подумал, что ответа на этот вопрос не существует, но когда мальчик объяснил, пришлось признать, что это правда. Так умный мальчик избежал наказания.

Каким был ответ?

 

Задача № 42

Можно ли посадить 11 гостей на 10 стульев так, чтобы на каждом стуле сидело по одному человеку? Вы думаете – нельзя? Нет, можно, – надо только умеючи взяться за дело.

Поступите так. Первого гостя посадите на 1-й стул. Затем попросите 11-го гостя сесть временно на тот же 1-й стул. Усадив этих двух гостей на первый стул, вы усаживаете: 3-го гостя на 2-й стул; 4-го гостя на 3-й стул; 5-го гостя на 4-й стул; 6-го гостя на 5-й стул; 7-го гостя на 6-й стул; 8-го гостя на 7-й стул; 9-го гостя на 8-й стул; 10-го гостя на 9-й стул.

Как видите, остается свободным 10-й стул. На него вы и посадите 11-го гостя, который временно сидел на 1-м стуле. Теперь вы счастливо вышли из затруднительного положения: у вас рассажены все 11 гостей на 10 стульях.

Но все-таки, куда девался один гость?

 

Задача № 43

9

6

9

6

9

6

9

6

Некий человек устроил себе тайный погребок: пробил в стене квадратное отверстие, разделил его на девять отделений и в каждое отделение поместил бутылки доброго анжуйского вина так, как показано на рисунке: в угловые отделения поместил по шесть бутылок, а посередине – по девять; центральное же отделение оставил пустым. Этот человек регулярно проверял сохранность своего погребка, однако ленился пересчитывать все бутылки и ограничивался тем, что считал их количество по одной стороне: на каждой стороне было ровно 21 бутылка.

У него был слуга, тоже любитель анжуйского вина. Заметив, что хозяин следит только за тем, чтобы на каждой стороне было по 21 бутылке, слуга украл четыре бутылки, а остальные расставил так, что на каждой стороне опять осталось по 21 бутылке. Через некоторое время слуга украл еще четыре бутылки, и опять хозяин ничего не заметил.

Спрашивается: как слуга расставлял бутылки после очередной кражи и сколько всего бутылок он смог украсть незаметно для хозяина?

Задача № 44

У таможенника на столе лежат 6 пачек с золотыми монетами, изъятыми у контрабандиста. Ему известно, что в одной пачке монеты фальшивые и имеют меньший вес.

В распоряжении таможенника двухчашечные весы без гирь. Какое наименьшее количество взвешиваний необходимо ему произвести, чтобы определить, в какой пачке находятся фальшивые монеты?

Задача № 45

В одном из трех мешков с монетами (но не известно в каком!) находятся настоящие монеты весом по 2 грамма каждая, в другом – фальшивые весом по 1 грамму каждая, а в третьем – фальшивые весом по 3 грамма. Наудачу выбирается один мешок.

Как с помощью только одного взвешивания на чашечных весах без гирь определить, какие монеты находятся в этом мешке?

Задача № 46

У учительницы одной из начальных школ штата Нью-Йорк пропал кошелек. Украсть кошелек мог только кто-нибудь из пяти учеников: Лилиан, Джуди, Дэвид, Тео или Маргарэт.

При опросе этих детей каждый из них дал по три показания:

Лилиан: 1) Я не брала кошелек; 2) Я никогда в своей жизни ничего не воровала; 3) Это сделал Тео.

Джуди: 4) Я не брала кошелек; 5) Мой папа достаточно богат, и я имею свой собственный кошелек; 6) Маргарет знает, кто это сделал.

Дэвид: 7) Я не брал кошелек; 8) С Маргарэт я не был знаком до поступления в школу; 9) Это сделал Тео.

Тео: 10) Я не виноват; 11) Это сделала Маргарэт; 12) Лилиан лжет, утверждая, что я украл кошелек.

Маргарэт: 13) Я не брала кошелек учительницы; 14) В этом виновата Джуди; 15) Дэвид может поручиться за меня, так как знает меня со дня рождения.

При дальнейшем расспрашивании каждый из учеников признал, что из сделанных им трех заявлений два верных и одно неверное.

Определите, кто из учеников украл кошелек своей учительницы.

Задача № 47

Один из пяти братьев разбил окно.

Андрей сказал: «Это или Витя, или Толя».

Витя сказал: «Это сделал не я и не Юра».

Дима сказал: «Нет, один из них сказал правду, а другой неправду».

Юра сказал: «Нет, Дима, ты не прав».

Их отец, которому, конечно, можно доверять, уверен, что не менее трех братьев сказали правду.

Кто разбил окно?

 

Задача № 48

Давным-давно в одной из восточных стран был знаменитый оракул. Его устами вещало не одно божество, а целых три: бог Правды, бог Лжи и бог Дипломатии. Они изображались совершенно одинаковыми фигурами, расположенными за алтарем, перед которым люди, ищущие совета, преклоняли колена. Боги всегда охотно отвечали на вопросы. Но так как они были похожи друг на друга, никто не мог определить, то ли отвечает бог Правды, которому надо верить, то ли бог Лжи, который говорит всегда неправду, то ли бог Дипломатии, который может либо солгать, либо сказать правду. Но однажды нашелся человек, который решил опознать каждого из богов. Он вошел в храм и спросил бога, стоявшего слева:

- Кто стоит рядом с тобой?

- Бог Правды, - был ответ.

Тогда от спросил бога, стоявшего в центре:

- Кто ты?

- Бог Дипломатии, - был ответ.

Последний вопрос он задал богу, стоявшему справа:

- Кто стоит рядом с тобой?

- Бог Лжи, - был ответ.

- Теперь все понятно, - сказал человек.

Что же он понял из ответов Оракула?

 

Задача № 49

Три брата, возвращаясь из театра домой, подошли к рельсам трамвая, чтобы вскочить в первый же вагон, который подойдет. Вагон не показывался, и старший брат предложил подождать.

- Чем стоять здесь и ждать, - ответил средний брат, - лучше пойдем вперед. Когда вагон догонит нас, тогда и вскочим; а тем временем часть пути будет уже на нами – скорее домой приедем.

- Если уж идти, - возразил младший брат, - то не вперед по движению, а в обратную сторону: тогда нам, конечно, скорее попадется встречный вагон, мы раньше и домой прибудем.

Так как братья не могли убедить друг друга, то каждый поступил по-своему: старший остался ожидать на месте, средний пошел вперед, младший – назад.

Кто из братьев раньше приехал домой? Кто из них поступил благоразумнее?

 

Задача № 50

На острове Трисельске имеется три деревни: Правдино, Чередово и Лгуново. Известно, что жители первой деревни всегда говорят только правду, жители третьей деревни только лгут, а жители второй деревни чередуют ложь с правдой. При этом первый ответ чередовцев может оказаться как правдой, так и ложью.

Как-то раз приезжий встретился с островитянами, которым он по характерным чертам дал следующие прозвища: Алощёк, Косоглаз, Борода, Курнос и Длинноух. Желая узнать, в каких деревнях эти люди живут, приезжий попросил первых двух рассказать ему по порядку, кто из какой деревни родом.

Косоглаз ответил, что Борода – чередовец, Курнос – правдовец, Алощёк также родом из Чередова, а Длинноух – лгуновец.

Борода, однако, утверждал, что Косоглаз – чередовец, Курнос из Лгунова, Алощек – правдовец, а Длинноух из Чередова.

Можно ли на основании полученных ответов сделать верные выводы о родной деревне каждого из пяти островитян?

Задача № 51

Умер один король. Его супруга решила выгнать вон любимого слугу короля. Однако, согласно традиции только жребий мог решить, оставаться слуге во дворце или нет. Поэтому королева опустила в корону два свернутых листочка бумаги, на одном из которых должна была написать: «Остаться», а на другом: «Убраться вон!». Но она решила подстраховаться и на обоих листках написала: «Убраться вон!». Как же слуге все-таки удалось остаться при дворе?

Задача № 52

Валя, Лиза, Сергей и Мария летели в командировку каждый по своим делам. Самолет Вали отправлялся из аэропорта Шереметьево-1, а самолет Сергея – из Внуково. Лиза направлялась в Канаду, а Валя не летела в Симферополь. Человек, который сел на самолет в Домодедово, направлялся в Хабаровск. А тот, чей самолет вылетал из Шереметьево-2 летел не в Эстонию.

Кто же куда летел и из какого аэропорта?

Задача № 53