Раздел II. Основные способы решения логических задач

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

 

Москва

2009

 

Допущено учебно-методическим советом академии в качестве учебно-методического пособия для студентов, обучающихся по специальности «Юриспруденция»

 

 

Демидов И.В.

Логические задачи: Учебно-методическое пособие. М.: Изд-во РТА, 2009. – 64 с.

 

В издании раскрывается сущность логических задач и дается их классификация. Предлагаются типовые способы решения логических задач, а также сами логические задачи в соответствии с приведенной классификацией.

Данная работа служит необходимым дополнением к учебному пособию И.В. Демидова «Методические рекомендации и практические задания студентам для самостоятельной работы по изучению дисциплины «Логика». М.: Изд-во РТА, 2005.

Пособие предназначено для студентов очной и заочной форм обучения Российской таможенной академии, изучающих курс логики, аспирантов, всех тех, кто интересуется современными формально-логическими проблемами.

 

Предисловие

 

Изучение логики объективно предполагает достижение двух познавательных целей: во-первых, получение теоретических знаний о правильном мышлении; во-вторых, формирование умений и навыков их практического применения в различных видах деятельности, особенно в нестандартных ситуациях.

Поэтому логику часто разделяют на теоретическую и практическую. И в этом есть определенный смысл. Действительно, как и любая отрасль научного знания, логика – это прежде всего теоретическая наука, посредством которой раскрываются объективные закономерности мышления, выступающего в качестве важнейшего средства познания человеком действительности.

В то же время логика имеет глубоко практический характер. Она возникла из насущных практических потребностей людей в познании окружающего мира и общении между собой. «Логика Аристотеля, по ее первоначальному назначению, - подчеркивал английский логик В. Минто, - была таким же практическим руководством, как трактаты о мореплавании или руководства к игре в вист»[1]. По его словам, логика была рядом руководств для модной тогда умственной игры – особого рода прений, диалектики, игры в вопросы и ответы, столь полно иллюстрированной в диалогах Платона и связанной с именем Сократа.

Современные практические приложения логики – к науке и технике, ко всей общественной жизни – особенно богаты и разнообразны. Без нее невозможно представить себе глубокое своеобразие нынешнего этапа научно-технического прогресса. Неслучайно, знаменитый английский физик Кельвин утверждал: «Из-за незнания логики погибло больше кораблей, чем из-за незнания навигации»[2]. Вот почему современный специалист обязан в совершенстве владеть всем богатейшим арсеналом логических средств. А это достигается не только глубоким изучением логической теории, но и разнообразными упражнениями по логике, решением логических задач. Лишь таким путем образуется прочный сплав знаний, умений и навыков, составляющих логическую культуру всякого человека.

Данное издание служит необходимым дополнением к учебному пособию И.В. Демидова «Методические рекомендации и практические задания студентам для самостоятельной работы по изучению дисциплины «Логика». М.: РТА, 2005. Решать логические задачи не только очень полезно, но и занимательно. Это задачи-игры, задачи-загадки. И они действительно развивают сообразительность и умение мыслить логически, причем в любом возрасте.

Пособие предназначено для студентов очной и заочной форм обучения Российской таможенной академии, изучающих курс логики, аспирантов, всех тех, кто интересуется современными формально-логическими проблемами. Сборник может быть использован как на практических и семинарских занятиях по логике, так и в процессе самостоятельного изучения курса.

 

 

РАЗДЕЛ I. СУЩНОСТЬ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ И ИХ ВИДЫ

 

Логическими называются задачи, которые направлены на формирование таких свойств абстрактного мышления, как определенность, непротиворечивость, последовательность, обоснованность и для своего решения требующие привлечения необходимых формально-логических средств. К логическим задачам относят все задачи, которые обычно принято называть «задачи-вопросы» или «качественные задачи».

Специфика логических задач проявляется в том, что они, как правило, 1) моделируют некоторые типовые житейские или профессиональные ситуации, попадая в которые человек должен правильно мыслить; 2) их решение развивает абстрактное мышление, что способствует успешному изучению студентами профилирующих учебных дисциплин или эффективному осуществлению профессиональной деятельности практиками; 3) эти задачи почти всегда носят занимательный характер и этим привлекают; 4) некоторые из них не всегда требуют специальной подготовки и часто выступают критерием проверки человека на сообразительность, быстроты его интеллектуальной реакции; 5) логические задачи помогают мыслить более четко, анализировать более последовательно и находить решения в таких ситуациях, в которых многие люди оказались бы сбытыми с толку и т. п.

Логические задачи принято делить на две группы.

Первую группу составляют тематические логические задачи. Они связаны с традиционными темами курса классической логики, такими как «Понятие», «Суждение», «Умозаключение» и др. Поэтому для решения этих задач необходимы логические знания по конкретной теме. Эти задачи служат для проверки уровня теоретического усвоения темы, а также для тренировки приложения этого знания в той ситуации, которая показана в условии задачи. Эти задачи представлены в разнообразных сборниках[3] и решаются на практических занятиях.

Ко второй группе относятся комбинаторные логические задачи. Это задачи повышенного уровня сложности. Для их решения требуются не отдельные формально-логические знания, а их комплексное применение. Вот почему систематическое решение этих задач комплексно и в значительной мере более эффективно влияет на формирование правильного мышления. Именно о таких задачах и пойдет далее речь на страницах учебного пособия.

Укажем основные виды логических задач этой группы.

1. Логические задачи-шутки (задачи-загадки).

Этот вид задач являются одним из древнейших инструментов интеллектуального развития человека. Они сопровождают нас на протяжении всей жизни, вызывают интерес и постоянно удивляют своей неувядающей новизной, скрывая определенную логическую тайну. Поэтому, вероятно, и будет правильным начать наши интеллектуальные тренировки с решения данных задач.

2. Логические задачи о переправах.

Решение таких задач предусматривает переправу через реку с одного берега на другой. При этом обычно трудности переправы связаны с недостатком плавательных средств, количеством, особенностями пассажиров и другими факторами.

3. Логические задачи на сообразительность.

Цель этих задач – развивать смекалку, то есть умение мыслить самостоятельно и логически правильно. Решение таких задач предусматривает поиск цепочки логических рассуждений, позволяющих в итоге дать ответы на поставленные вопросы.

4. Логические задачи о лгунах.

Решение таких задач связано с поиском ответа на вопрос: «Где же правда?». При этом трудности поиска связаны с тем, что по условиям задач представители одного множества[4] людей говорят только правду, представители другого – ложь, а представители третьего множества могут говорить как правду, так и ложь.

5. Логические задачи на установление соответствия между элементами различных множеств.

Задачи данного типа связаны с рассмотрением нескольких конечных множеств с одинаковым числом элементов, между элементами которых имеются некоторые зависимости и требуется установить эти зависимости. Решению таких задач помогает использование различных таблиц и графиков.

6. Турнирные задачи.

Это вид логических задач, связанных с выяснением итогов некоторых турниров. В задачах этого типа обычно приводятся неполные данные об итогах проведенных спортивных встреч и требуется путем логических рассуждений получить полные данные. Решению таких задач способствует оформление турнирной таблицы по данным приведенным в условиях задачи, а затем по данным, полученным логическим путем.

7. Игровые логические задачи.

В задачах данного класса требуется установить наличие выигрышной стратегии для игрока, начинающего игру, или его противника, а в случае ее отсутствия показать, что при правильной игре участников она может закончиться только ничейным результатом.

Данная классификация, конечно же, не может претендовать на полноту, однако даже в этом виде она убедительно показывает, что логических задач существует большое множество и охватывают они разные стороны социальной действительности.

 

Задача № 7

Жена пишет уехавшему в командировку мужу: «В почтовом ящике лежит пакет, но я не могу найти ключа от ящика». Муж отвечает письмом: «Ключ лежит в правом ящике письменного стола, а ключ от стола – в левом ящике буфета».

Почему жена все же не смогла достать пакет?

 

Задача № 8

Если этот день не идет вслед за понедельником и не стоит перед четвергом, а завтра не воскресенье и вчера было не воскресенье, а послезавтра будет не суббота и позавчера была не среда, то что это был за день?

Задача № 9

6 воробьев нашли хлебные крошки, к ним прилетели еще 5. Кот подкрался и схватил одного. Сколько птиц осталось клевать крошки?

Задача № 10

Задача № 12

Мой сосед дядя Петя никак не может понять, почему летом он проходит расстояние от работы до дома за 70 минут, а зимой за 1 час 10 минут. Чем это можно объяснить?

 

Задача № 13

На какой вопрос никогда нельзя дать утвердительный ответ?

 

Задача № 14

На корабле «Пиратское счастье» несколько кошек, несколько матросов, кок и одноногий капитан. У всех них, вместе взятых, 15 голов и 41 нога. Сколько кошек было на корабле?

 

Задача № 15

Что принадлежит тебе, но употребляется чаще другими?

 

Задача № 16

Кого простой смертный может видеть каждый день, король - очень редко, а Бог - никогда?

 

Задача № 17

Под низким мостом застрял грузовик. Его нельзя было подвинуть ни вперед, ни назад, не повредив крышу. Шофер грузовика пребывал в полном недоумении до тех пор, пока маленькая девочка не предложила ему простое решение. Какое?

 

Задача № 18

Профессор ложится спать в восемь часов вечера, а будильник заводит на девять часов утра. Сколько будет спать профессор?

 

Задача № 19

Одному человеку наконец удалось продать свою машину – настоящую рухлядь! Сначала он запросил 1100 долларов, но никто ею не заинтересовался. Тогда он опустил цену до 880, потом до 704 долларов. Наконец, в полном отчаянии он снизил цену еще раз, и тогда появился покупатель и взял эту злосчастную машину. Как Вы думаете, сколько он за нее заплатил?

 

Задача № 20

У Мамеда десять овец. Все, кроме девяти, сдохли. Сколько осталось овец?

Задача № 21

Один поезд идет из Москвы в Петербург, а другой – из Петербурга в Москву. Вышли они одновременно, но скорость первого поезда в три раза больше скорости второго. Какой поезд будет дальше от Москвы в момент их встречи.

Задача № 22

Летела стая гусей. Один гусь впереди и два позади. Один позади и два впереди, один между двумя и три в ряд. Сколько их было?

 

Задача № 23

На руках десять пальцев. Сколько пальцев на десяти руках?

 

Задача № 24

Чего нет в России, найдется в Москве, нет в Санкт-Петербурге, а видно на Неве?

 

Задача № 25

Горело семь свечей, три погасли. Сколько свечей осталось?

 

Задача № 26

Что в горшок кидают перед тем, как варить в нем еду?

 

Задача № 27

Это красная? – Нет, черная. – А почему она белая? – Потому что зеленая.

О чем идет речь?

 

Задача № 28

Прапорщик решил узнать, сколько времени потребуется его солдатам, чтобы добраться до поля боя. Он спросил рядового: «Если пять солдат могут пройти одну пятую километра за пять минут, то сколько нужно солдат, чтобы пройти четыре километра за 100 минут?».

Что ответил рядовой?

Задача № 29

Представьте себе, что вы аквалангист. На дне глубокого озера вы обнаружили кучу разноцветных камней: красных, синих, белых, черных и голубых.

Скажите, каким общим свойством обладают эти камни?

 

Задача № 30

Отца одного гражданина зовут Николай Петрович, а сына этого гражданина – Алексей Владимирович. Как зовут этого гражданина?

Задача № 31

Двое детей подошли к реке. У берега стояла одна лодка. Как им переправиться на другой берег, если лодка может взять только одного человека?

Задача № 32

Небольшой воинский отряд подошел к реке, через которую необходимо было переправиться. Мост сломан, а река глубока. Как быть? Вдруг офицер замечает у берега двух мальчиков, забавляющихся в лодке. Но лодка так мала, что на ней может переправиться только один солдат или только двое мальчиков – не больше. Однако все солдаты переправились через реку именно на этой лодке.

Каким образом?

Задача № 33

Четырем джентельменам и их женам необходимо переправиться через реку в лодке, которая вмещает не более двух человек. Каждый джентельмен может оставить свою жену на берегу либо в одиночестве, либо в обществе других дам. Кроме этого, после каждой переправы кто-то должен пригонять лодку назад, чтобы ею могли воспользоваться те, кто еще не успел переправиться.

Задача № 35

Утомившись от споров и летнего зноя, три древнегреческих философа прилегли немного отдохнуть под деревом сада Академии и уснули. Пока они спали, шутники испачкали углем их лбы. Проснувшись и взглянув друг на друга, все пришли в веселое настроение и начали смеяться. Но это никого не тревожило, так как каждому казалось естественным, что двое других смеются друг над другом.

Внезапно один из мудрецов перестал смеяться, так как он сообразил, что его собственный лоб также испачкан.

Как он рассуждал?

 

Задача № 36

Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: «Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский». Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

 

Задача № 37

В течение месяца в театрах города Н. шли спектакли по пьесам русских писателей Чехова, Островского и Булгакова. Из 40 студентов 1-го курса театрального института, каждый из которых посмотрел либо спектакли всех трех авторов, либо спектакли только одного из них, спектакли Чехова смотрели 13, на спектаклях по пьесам Островского были 16, а на спектаклях Булгакова смогли побывать 19 студентов.

Установите, сколько студентов смотрели спектакли всех трех авторов.

 

Задача № 38

На конкурсе любителей задач и головоломок особенно отличились три человека. Чтобы выделить из них победителя, решили провести еще одно испытание. Показали им пять бумажек: три белые и две черные. Затем всем троим завязали глаза и каждому наклеили на лоб по белой бумажке, а черные бумажки уничтожили. После этого повязки сняли и объявили, что победителем будет тот, кто первым определит цвет своей бумажки. Никто из соревновавшихся не мог видеть цвета своей бумажки, но видел белые бумажки у своих товарищей. После некоторого размышления все трое пришли одновременно к заключению, что у каждого из них белая бумажка.

Как они рассуждали?

 

Задача № 39

Как-то профессор Знатоков продемонстрировал нам купюру в десять американских долларов.

- Так вы еще и доллары имеете? Хорошо живете! – усмехнулись мы.

- Эта купюра поддельная, - засмеялся профессор Знатоков. – Досталась она мне при любопытных обстоятельствах. Много лет назад в одной латиноамериканской стране я зашел в лавку, где хозяин пытался продать туристу яркие национальные бусы. Сошлись на шести долларах. Покупатель вынул вот эту самую бумажку, ожидая сдачи. У лавочника не было разменных денег, он вышел к соседу, разменял купюру, отсчитал покупателю четыре доллара, и они расстались, довольные друг другом. Но минут через пять в лавку вбежал человек и стал бурно объясняться с хозяином. Как я понял из их разговора, десятидолларовая бумажка оказалась фальшивой, и сосед потребовал свои деньги назад. Хозяин схватился за голову, и ему пришлось вернуть соседу его десять долларов. Нечестного покупателя, как вы понимаете, к тому времени и след простыл. Он унес и бусы, и сдачу.

Хозяин сидел огорченный, вертя в руках поддельную купюру. Тут подошел я и предложил ему продать ее мне. «Только за те деньги, которые я потерял!» – встрепенулся он. Сделка состоялась, и вот фальшивая купюра перед вами.

Сколько заплатил профессор Знатоков за десятидолларовую купюру?

 

Задача № 40

В машину лондонского водителя такси села очень разговорчивая леди. Он не хотел поддерживать с ней разговор, поэтому притворился глухонемым. Он дотронулся до своих ушей и рта, чтобы показать ей, что не может слышать и разговаривать. Когда они подъехали на место назначения, шофер показал леди на счетчик, чтобы она знала, сколько нужно заплатить. Она уплатила и ушла. Потом леди поняла, что шофер не мог быть глухонемым.

Как она это узнала?

 

Задача № 41

Много лет назад учитель отчитывал одного мальчика за то, что он не приготовил урок по Священному Писанию. После долгих нравоучений старший сказал, что простит нерадивого, если тот знает о Боге то, чего не знает сам учитель. Мальчик задал вопрос, который поставил учителя в тупик: «Что есть такое, что вы и я можем видеть, а Бог – нет?».

Учитель подумал, что ответа на этот вопрос не существует, но когда мальчик объяснил, пришлось признать, что это правда. Так умный мальчик избежал наказания.

Каким был ответ?

 

Задача № 42

Можно ли посадить 11 гостей на 10 стульев так, чтобы на каждом стуле сидело по одному человеку? Вы думаете – нельзя? Нет, можно, – надо только умеючи взяться за дело.

Поступите так. Первого гостя посадите на 1-й стул. Затем попросите 11-го гостя сесть временно на тот же 1-й стул. Усадив этих двух гостей на первый стул, вы усаживаете: 3-го гостя на 2-й стул; 4-го гостя на 3-й стул; 5-го гостя на 4-й стул; 6-го гостя на 5-й стул; 7-го гостя на 6-й стул; 8-го гостя на 7-й стул; 9-го гостя на 8-й стул; 10-го гостя на 9-й стул.

Как видите, остается свободным 10-й стул. На него вы и посадите 11-го гостя, который временно сидел на 1-м стуле. Теперь вы счастливо вышли из затруднительного положения: у вас рассажены все 11 гостей на 10 стульях.

Но все-таки, куда девался один гость?

 

Задача № 43

9

6

9

6

9

6

9

6

Некий человек устроил себе тайный погребок: пробил в стене квадратное отверстие, разделил его на девять отделений и в каждое отделение поместил бутылки доброго анжуйского вина так, как показано на рисунке: в угловые отделения поместил по шесть бутылок, а посередине – по девять; центральное же отделение оставил пустым. Этот человек регулярно проверял сохранность своего погребка, однако ленился пересчитывать все бутылки и ограничивался тем, что считал их количество по одной стороне: на каждой стороне было ровно 21 бутылка.

У него был слуга, тоже любитель анжуйского вина. Заметив, что хозяин следит только за тем, чтобы на каждой стороне было по 21 бутылке, слуга украл четыре бутылки, а остальные расставил так, что на каждой стороне опять осталось по 21 бутылке. Через некоторое время слуга украл еще четыре бутылки, и опять хозяин ничего не заметил.

Спрашивается: как слуга расставлял бутылки после очередной кражи и сколько всего бутылок он смог украсть незаметно для хозяина?

Задача № 44

У таможенника на столе лежат 6 пачек с золотыми монетами, изъятыми у контрабандиста. Ему известно, что в одной пачке монеты фальшивые и имеют меньший вес.

В распоряжении таможенника двухчашечные весы без гирь. Какое наименьшее количество взвешиваний необходимо ему произвести, чтобы определить, в какой пачке находятся фальшивые монеты?

Задача № 45

В одном из трех мешков с монетами (но не известно в каком!) находятся настоящие монеты весом по 2 грамма каждая, в другом – фальшивые весом по 1 грамму каждая, а в третьем – фальшивые весом по 3 грамма. Наудачу выбирается один мешок.

Как с помощью только одного взвешивания на чашечных весах без гирь определить, какие монеты находятся в этом мешке?

Задача № 46

У учительницы одной из начальных школ штата Нью-Йорк пропал кошелек. Украсть кошелек мог только кто-нибудь из пяти учеников: Лилиан, Джуди, Дэвид, Тео или Маргарэт.

При опросе этих детей каждый из них дал по три показания:

Лилиан: 1) Я не брала кошелек; 2) Я никогда в своей жизни ничего не воровала; 3) Это сделал Тео.

Джуди: 4) Я не брала кошелек; 5) Мой папа достаточно богат, и я имею свой собственный кошелек; 6) Маргарет знает, кто это сделал.

Дэвид: 7) Я не брал кошелек; 8) С Маргарэт я не был знаком до поступления в школу; 9) Это сделал Тео.

Тео: 10) Я не виноват; 11) Это сделала Маргарэт; 12) Лилиан лжет, утверждая, что я украл кошелек.

Маргарэт: 13) Я не брала кошелек учительницы; 14) В этом виновата Джуди; 15) Дэвид может поручиться за меня, так как знает меня со дня рождения.

При дальнейшем расспрашивании каждый из учеников признал, что из сделанных им трех заявлений два верных и одно неверное.

Определите, кто из учеников украл кошелек своей учительницы.

Задача № 47

Один из пяти братьев разбил окно.

Андрей сказал: «Это или Витя, или Толя».

Витя сказал: «Это сделал не я и не Юра».

Дима сказал: «Нет, один из них сказал правду, а другой неправду».

Юра сказал: «Нет, Дима, ты не прав».

Их отец, которому, конечно, можно доверять, уверен, что не менее трех братьев сказали правду.

Кто разбил окно?

 

Задача № 48

Давным-давно в одной из восточных стран был знаменитый оракул. Его устами вещало не одно божество, а целых три: бог Правды, бог Лжи и бог Дипломатии. Они изображались совершенно одинаковыми фигурами, расположенными за алтарем, перед которым люди, ищущие совета, преклоняли колена. Боги всегда охотно отвечали на вопросы. Но так как они были похожи друг на друга, никто не мог определить, то ли отвечает бог Правды, которому надо верить, то ли бог Лжи, который говорит всегда неправду, то ли бог Дипломатии, который может либо солгать, либо сказать правду. Но однажды нашелся человек, который решил опознать каждого из богов. Он вошел в храм и спросил бога, стоявшего слева:

- Кто стоит рядом с тобой?

- Бог Правды, - был ответ.

Тогда от спросил бога, стоявшего в центре:

- Кто ты?

- Бог Дипломатии, - был ответ.

Последний вопрос он задал богу, стоявшему справа:

- Кто стоит рядом с тобой?

- Бог Лжи, - был ответ.

- Теперь все понятно, - сказал человек.

Что же он понял из ответов Оракула?

 

Задача № 49

Три брата, возвращаясь из театра домой, подошли к рельсам трамвая, чтобы вскочить в первый же вагон, который подойдет. Вагон не показывался, и старший брат предложил подождать.

- Чем стоять здесь и ждать, - ответил средний брат, - лучше пойдем вперед. Когда вагон догонит нас, тогда и вскочим; а тем временем часть пути будет уже на нами – скорее домой приедем.

- Если уж идти, - возразил младший брат, - то не вперед по движению, а в обратную сторону: тогда нам, конечно, скорее попадется встречный вагон, мы раньше и домой прибудем.

Так как братья не могли убедить друг друга, то каждый поступил по-своему: старший остался ожидать на месте, средний пошел вперед, младший – назад.

Кто из братьев раньше приехал домой? Кто из них поступил благоразумнее?

 

Задача № 50

На острове Трисельске имеется три деревни: Правдино, Чередово и Лгуново. Известно, что жители первой деревни всегда говорят только правду, жители третьей деревни только лгут, а жители второй деревни чередуют ложь с правдой. При этом первый ответ чередовцев может оказаться как правдой, так и ложью.

Как-то раз приезжий встретился с островитянами, которым он по характерным чертам дал следующие прозвища: Алощёк, Косоглаз, Борода, Курнос и Длинноух. Желая узнать, в каких деревнях эти люди живут, приезжий попросил первых двух рассказать ему по порядку, кто из какой деревни родом.

Косоглаз ответил, что Борода – чередовец, Курнос – правдовец, Алощёк также родом из Чередова, а Длинноух – лгуновец.

Борода, однако, утверждал, что Косоглаз – чередовец, Курнос из Лгунова, Алощек – правдовец, а Длинноух из Чередова.

Можно ли на основании полученных ответов сделать верные выводы о родной деревне каждого из пяти островитян?

Задача № 51

Умер один король. Его супруга решила выгнать вон любимого слугу короля. Однако, согласно традиции только жребий мог решить, оставаться слуге во дворце или нет. Поэтому королева опустила в корону два свернутых листочка бумаги, на одном из которых должна была написать: «Остаться», а на другом: «Убраться вон!». Но она решила подстраховаться и на обоих листках написала: «Убраться вон!». Как же слуге все-таки удалось остаться при дворе?

Задача № 52

Валя, Лиза, Сергей и Мария летели в командировку каждый по своим делам. Самолет Вали отправлялся из аэропорта Шереметьево-1, а самолет Сергея – из Внуково. Лиза направлялась в Канаду, а Валя не летела в Симферополь. Человек, который сел на самолет в Домодедово, направлялся в Хабаровск. А тот, чей самолет вылетал из Шереметьево-2 летел не в Эстонию.

Кто же куда летел и из какого аэропорта?

Задача № 53

Задача № 54

На острове живут два племени: аборигены и пришельцы. Аборигены всегда говорят правду, а пришельцы всегда лгут. Путешественник, приехавший на остров, нанял жителя острова в проводники. Они пошли и увидели другого жителя острова. Путешественник послал проводника узнать, к какому племени принадлежит этот туземец. Проводник вернулся и сказал, что туземец говорит, что он абориген.

Задача № 66

Один пожилой джентельмен с удовольствием выпил послеобеденный коктейль. Решив повторить, он заглянул в свой стакан, но никак не мог вспомнить, что же там было. Тогда он сказал официанту: «Если там был бренди, то теперь я хочу портвейна, а если там был портвейн, то я хочу мадеры, а если там была мадера, то я хочу бренди. Официант принес ему портвейн. Что же пил перед этим пожилой джентельмен?

Задача № 67

В городе живут пятеро друзей: Иванов, Сидорчук, Петренко, Гришин и Альтман. Профессии у них разные. Один из них маляр, другой – мельник, третий – плотник, четвертый – почтальон, пятый парикмахер.

Петренко и Гришин никогда не держали в руках малярной кисти, Иванов и Гришин собираются сходить на мельницу, где работает их товарищ. Петренко и Альтман живут в одном доме с почтальоном. Сидорчук был свидетелем в загсе, когда Петренко и дочь парикмахера зарегистрировали брак. Иванов и Петренко играют в одном оркестре с плотником и маляром. Гришин и Альтман встречаются в парикмахерской, где работает их друг. Почтальон предпочитает бриться сам.

Определите профессию каждого из них.

Задача № 68

Авторалли «Формула-1» подходят к концу. Гонку возглавляют четыре машины: «Рено», «Феррари», «Форд» и «Порше». Ими управляют гонщики: американец Джонсон, француз Ренар, итальянец Бризетти и немец Шернер. Ни один из них не сидит за рулем автомобиля марки своей страны. «Форд» выигрывает гонку, Шернер приходит третьим, француз обгоняет Джонсона, но приходит после Бризетти, а «Рено» оказывается быстрее «Феррари».

Определите, исходя из данных условий, в каком порядке пришли к финишу гонщики и какими автомобилями они управляли?

Задача № 69

Четыре подруги Маша, Полина, Ольга и Наташа участвовали в соревнованиях по бегу и заняли первые четыре места. Установите, кто какое место из них занял, если известно, что в каждом из приведенных ниже ответов, которые дали лукавые девушки опоздавшему к финишу корреспонденту, верной является лишь его половина.

Наташа: «Ольга была второй, а Полина – третьей».

Маша: «Нет, Наташа. Ольга была первой, а второй была ты».

Ольга: «Да, что вы, девочки! Второй была Маша, а Полина прибежала четвертой».

Задача № 70

Всю неделю на мосту дежурят семеро друзей. Каждый по одному дню. Известно, что Алексей дежурит сразу же после Степана. Владимир дежурит через два дня после того, который предшествует дежурству Михаила. Геннадий дежурит двумя днями раньше Петра. В четверг дежурит Иван. День его дежурства оказывается ровно посередине между днями дежурства Геннадия и Степана.

Установите график дежурства друзей.

Задача № 71

Студенты Михаил, Виктор, Анатолий и Борис поспорили о том, какой учебный предмет интереснее – философия или формальная логика. Двое из них предпочитали философию, а двое – логику. По четырем условиям можно сказать, кому из студентов нравится философия, а кому – логика.

1. Если Михаил предпочитает философию, то Виктор и Анатолий предпочитают логику.

2. Если Виктор предпочитает философию, то Михаил и Анатолий предпочитают логику.

3. Если Анатолий предпочитает философию, то Михаил и Борис предпочитают логику.

4. Если Борис предпочитает философию, то Анатолий и Михаил предпочитают логику.

Так кто же предпочитает философию, а кто – формальную логику?

Задача № 72

Студенты педагогического института организовали музыкальную группу. Михаил играет на саксофоне. Пианист учится на физическом факультете. Ударника зовут не Валерием, а студента географического факультета зовут Леонидом. Михаил учится не на историческом факультете. Андрей не пианист и не биолог. Валерий учится не на физическом факультете, а ударник – не на историческом. Леонид играет не на контрабасе.

На каком музыкальном инструменте играет Валерий и на каком факультете он учится?

Задача № 73

В авиационном подразделении служат Потапов, Щедрин, Семенов, Коновалов и Самойлов. Их специальности: пилот, штурман, бортмеханик, радист и синоптик.

Определите, какую специальность имеет каждый из них, если известны следующие факты.

Щедрин и Коновалов не знакомы с управлением самолета; Потапов и Коновалов готовятся стать штурманами; квартиры Щедрина и Самойлова находятся рядом с квартирой радиста; Семенов, находясь в доме отдыха, встретил Щедрина и сестру синоптика; Потапов и Щедрин в свободное от работы время играют в шахматы с бортмехаником и пилотом; Коновалов, Семенов и синоптик увлекаются боксом; радист боксом не увлекается.

 

Задача № 74

Гриша, Миша и Игорь – сыновья военнослужащих. У одного из них отец – офицер флота, у второго – ракетчик, у третьего – десантник.

Юноши приняли решение тоже стать офицерами. Один из них попал на флот, другой стал ракетчиком, в третий – десантником.

Михаил по состоянию здоровья не попал в десантники, а Игорь не попал на флот. Не попал на флот и сын моряка.

Если сын десантника не стал десантником, то им стал сын ракетчика, а если Игорь – десантник, то сын моряка не ракетчик.

Где же служат ребята и их отцы?

 

Задача № 75

Четверо юношей: Андрей, Борис, Кирилл и Дмитрий – влюблены и, увы, как это часто бывает в жизни, без взаимности.

Андрей любит девушку, которая влюблена в юношу, любящего Таню.

В Машу влюблен юноша, которого любит девушка, любимая Борисом.

Кирилл влюблен в девушку, которая сама любит Диму.

Если Бориса не любит Зина, а юноша, которого любит Галя, не любит Зину, то кто любит Андрея?

 

Задача № 76

В купе одного из вагонов поезда Москва-Одесса ехали москвич, волгоградец, туляк, киевлянин, харьковчанин и одессит. Их фамилии начинались буквами А, Б, В, Г, Д, Е.

В дороге выяснилось, что А и москвич – врачи; Д и волгоградец – учителя, а туляк и В – инженеры. Б и Е – участники Великой Отечественной войны, а туляк в армии совсем не служил. Харьковчанин старше А, одессит старше В. Б и москвич сошли в Киеве, а В и харьковчанин – в Виннице.

Определите профессию каждого из этих шести пассажиров и место жительства каждого из них.

 

Задача № 77

В семье четверо детей. Им 5, 8, 13, и 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера и Галя.

Сколько лет каждому ребенку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори и сумма лет Ани и Веры делятся на три?

 

Задача № 78

В поезде «Москва – Санкт-Петербург» едут пассажиры Иванов, Петров и Сидоров. Такие же фамилии имеют машинист, помощник машиниста и бригадир поезда.

Известно, что пассажир Иванов живет в Москве; бригадир поезда живет на полпути от Москвы до Санкт-Петербурга; пассажир – однофамилец бригадира поезда живет в Санкт-Петербурге; тот пассажир, который живет ближе к месту жительства бригадира, чем другие пассажиры, зарабатывает в месяц ровно втрое больше бригадира; пассажир Петров зарабатывает в месяц 2000 рублей; Сидоров (из бригады) недавно выиграл у помощника машиниста партию на бильярде.

Как фамилия машиниста?

 

Задача № 79

На международном конгрессе встретились четверо ученых: физик, историк, биолог и математик. Национальности их были различными и, хотя каждый из ученых владел двумя языками из четырех (русский, английский, французский и итальянский), не было такого языка, на котором они могли бы разговаривать вчетвером. Был язык, на котором могли разговаривать сразу трое. Никто из ученых не владел французским и русским одновременно. Хотя физик не говорил по-английски, он мог быть переводчиком, если биолог и историк хотели поговорить друг с другом. Историк говорит по-французски и может говорить с математиком, хотя тот не знает ни одного русского слова. Физик, биолог и математик не могут беседовать втроем на одном языке.

Какими двумя языками владел каждый из ученых?

 

Задача № 80

В финале турнира шахматистов Вооруженных Сил встретились представители восьми воинских званий: полковник, майор, капитан, лейтенант, старшина, сержант, ефрейтор и рядовой. Все из разных родов войск: один пехотинец, другой летчик, затем танкист, артиллерист, десантник, минометчик, сапер и связист.

Рассуждая правильно, вы сможете определить воинскую специальность каждого из восьми шахматистов по следующим данным:

– в 1-м туре полковник играл с десантником. Летчик приехал только ко 2-му туру;

– во 2-м туре пехотинец играл с ефрейтором и майор со старшиной. После 2-го тура капитан выбыл из турнира по болезни. Из-за этого выходными оказались: в 3-м туре сержант, в 4-м туре танкист, в 5-м туре майор;

– в 3-м туре лейтенант выиграл у пехотинца, а партия полковника с артиллеристом окончилась вничью;

– в 4-м туре сапер выиграл у лейтенанта, а старшина у полковника. Перед последним туром доигрывалась оставшаяся не оконченной в 6-м туре партия десантника с минометчиком.

Примечание: в турнире один и тот же шахматист два раза выходным не бывает и с каждым партнером играет по одной партии.

 

Задача № 81