Взаимно перпендикулярные прямые

 

Если m ^ n (m ∩ n Ú m × n), то m _к ^ n _к

       n II П_к

        m ^ П_к

 

Тема 1. Точка. Прямая.

 

1.1. По наглядному изображению построить на эпюре Монжа проекции точек A, B, C, D, E, F.

 

1.2. На аксонометрических проекциях построить недостающие проекции заданных точек. Построить эпюры указанных точек.

 

          

1.3. Построить недостающие проекции указанных точек при условии, что (А, П₁)=35 мм; (В, П₂)=30мм; (С, П₃)=25мм; (D, П₁)= 14 мм, (D, П₂)=20мм, Е Î П₂, G Î П₁, М Î П₃, N Î х_1,2, F Î z _2,3.

 

1.4. Построить проекции точек,

       расположенных следующим образом:

            К – перед точкой А;

            L – над точкой В;

           М – за точкой С;

           N – под точкой D.

         Пары точек располагаются на одной

        проецирующей прямой и одна из коор-

        динат неизменная.

 

 

 1.5. Построить проекции отрезка АВ. Точка А принадлежит плоскости П₁ (А Î П₁) и удалена от плоскости П₂ на 30 мм ((А, П₂)=30). Точка В имеет удаления от плоскостей П₁ и П₂ соответственно 30 мм и 10 мм ((В, П₁) =30 мм, (В, П₂)=10 мм). На прямой АВ определить положение точки С, удаленной от плоскостей П₁ на расстояние 15 мм, и тоску D, удаленную от плоскости П₂ на расстояние 25 мм.

 

 

 

1.6. Определить положение точек A, B, C, D, E относительно прямой l.

 

 

 

1.7. Через точку К, принадлежащей отрезку АВ, провести горизонталь под углом 30 ° к плоскости П ₂ и фронталь под углом 45 ° к плоскости П ₁

 

 

                 

                                                                          

1.8. Построить горизонтальную проекцию отрезка АВ, если угол его наклона к плоскости П₂ равен 30⸰.

1.9. Определить длину растяжек AB, AC, AD, удерживающих мачту в вертикальном положении.

1.10. Прямые m и n пересечь прямой l,проходящей через точку К.

1.11. Прямые m и n пересечь произвольной прямой l.

 Плоскость

 П лоскость – плоская поверхность

Способы задания плоскости

                                                                                       

_______________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

 

Положение плоскости относительно плоскостей проекций

 

                 

_______________________ ________________________ ___________________________

 

Плоскость общего положения

Это плоскость – ______________________________________________________________

 Вывод: _______________________________________________________________________________________________

 

Плоскости частного положения

Проецирующие плоскости

Это плоскости __________________________________________

_____________________________________________________________________________

Горизонтально-проецирующая плоскость _______________________________________

 

Фронтально-проецирующая плоскость _______________________________________

 

Вывод: характерная особенность эпюра проецирующей плоскости ____________________

_____________________________________________________________________________

Плоскости уровня

Этоплоскости ________________________________________________________________

Горизонтальная плоскость ____________________________________________________

 

Фронтальная плоскость _______________________________________________________

 

 

Вывод: характерная особенность эпюра плоскости уровня___________________________

____________________________________________________________________________

Прямая линия в плоскости

 

Прямая принадлежит плоскости, если ______________________________________________

________________________________________________________________________________

В качестве примера плоскость α задаем треугольником АВС. Требуется построить произвольную прямую l, принадлежащую плоскости α.  

Первый вариант l (1,2)                                         Второй вариант l (1, s)

                           

Главные линии плоскости

К главным линиям плоскости относятся прямые уровня - горизонталь, фронталь, профильная прямая, и линии наибольшего наклона плоскости.

Прямые уровня плоскости

Горизонталь плоскости - __________________   Фронталь плоскости - __________________

________________________________________ _____________________________________

________________________________________ _____________________________________