Дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами

 

1. Решите дифференциальное уравнение:                         

y= 5e^x-4e^x

y= C₁ e^{5 x}+ C₂ e^{-4 x}

y=C₁e^4x+C₂e^-5x    

y=e^4x(C₁+C₂x)

 

2. Найдите общее решение дифференциального уравнения                                              

          

        

                            

*

 

3. Найдите общее решение дифференциального уравнения

y= 5e^x-4e^x

y= C₁e^5x+C₂e^2x

y=C₁e^4x+C₂e^-5x    

y=e^4x(C₁+C₂x)

 

4. Найдите общее решение дифференциального уравнения

y= е^3х+e^5х

y= C₁ e^{-5 x}+ C₂ e^{3 x}

y=C₁e^-3x+C₂e^5x    

y=e^4x(C₁+C₂x)

 

5. Найдите общее решение дифференциального уравнения

*

 

6. Найдите общее решение дифференциального уравнения

*

 

7. Найдите общее решение дифференциального уравнения

*

 

8. Н Найдите общее решение дифференциального уравнения

*

 

9. айдите общее решение дифференциального уравнения

*

 

10. Найдите общее решение дифференциального уравнения

*

 

ДУ высших порядков

1. Общее решение дифференциального уравнения у^//=2x+1 имеет вид:

*

 

2. Общее решение дифференциального уравнения у^//=sinx+x имеет вид:

*

 

3. Общее решение дифференциального уравнения у^//=2cosx+1 имеет вид:

*

 

4. Общее решение дифференциального уравнения у^//=3x+2 имеет вид:

*

 

5. Общее решение дифференциального уравнения у^//=sinx+2x имеет вид:

*

 

6. Общее решение дифференциального уравнения у^//=2sinx+1 имеет вид:

*

7. Общее решение дифференциального уравнения у^//=3x-4 имеет вид:

*

 

8. Общее решение дифференциального уравнения у^//=e^x+1 имеет вид:

*

 

 

9. Общее решение дифференциального уравнения у^//=e^x+2x имеет вид:

*

 

 

10. Общее решение дифференциального уравнения у^//=2x+cosx имеет вид:

*

 

ДУ с разделяющимися переменными

1. Дифференциальное уравнение cosydx-x²dy=0 в результате разделения переменных сводится к уравнению...

*

cosydx=x²dy

 

2. Дифференциальное уравнение ydx-sinxdy=0 в результате разделения переменных сводится к уравнению...

*

sinxdx=ydy

 

3. Дифференциальное уравнение y ³dx-xdy=0 в результате разделения переменных сводится к уравнению...

xdx=y³dy

*

 

4. Дифференциальное уравнение cos ²ydx-sinx ²dy=0   в результате разделения переменных сводится к уравнению...

*

cos ²ydx=sinx ²dy

 

5. Дифференциальное уравнение xydx=(x²+1)dy в результате разделения переменных сводится к уравнению...

xdx=ydy

*

x(x ² +1)dx=ydy  

 

6. Дифференциальное уравнение в результате разделения переменных сводится к уравнению...

xdx=ydy

xdy=ydx

 

7. Дифференциальное уравнение   в результате разделения переменных сводится к уравнению...

xdx=ydy

x²dx=y²dy

8. Дифференциальное уравнение   в результате разделения переменных сводится к уравнению...

x²dx=e^ydy

e^xdx=y²dy

 

 

9. Дифференциальное уравнение   в результате разделения переменных сводится к уравнению...

*

ydy=(1-x)dx

 

 

10. Дифференциальное уравнение   в результате разделения переменных сводится к уравнению...

x²dx=y³dy

xdx=ydy

Ряды

1. Относительно сходимости рядов:      А)        и     В)  можно сделать вывод:

Ряды А и В сходятся

ряды А и В расходятся

ряд А сходится, ряд В расходится

ряд А расходится, ряд В сходится

 

2. Относительно сходимости рядов:      А)        и     В)  можно сделать вывод:

Ряды А и В сходятся

ряды А и В расходятся

ряд А сходится, ряд В расходится

ряд А расходится, ряд В сходится

3. Относительно сходимости рядов:      А)        и     В)  можно сделать вывод:

ряды А и В сходятся

ряды А и В расходятся

ряд А сходится, ряд В расходится