Проверка выбранного электродвигателя на соответствие

установленным требованиям

Делаются две проверки: проверка на обеспечение заданного времени перекладки руля; проверка по условиям нагрева.

Проверка на обеспечение заданного времени перекладки руля.

Чтобы осуществить проверки, надо рассчитать зависимости w(t), m(t) и a(t). При этом следует учитывать влияние электромеханического переходного процесса. Исходные уравнения для расчета:

             ;  

             .

В уравнении равновесия моментов электропривода момент m_с является нелинейной функцией угла a, поэтому решение этого уравнения не может быть выражено через элементарные функции.

Для решения нелинейных дифференциальных уравнений разработан ряд методов численного интегрирования, из которых наиболее часто применяются методы Эйлера и Рунге-Кутта, основанные на разложении решения в окрестности точки t_к в ряд Тейлора.

Пусть дано уравнение вида:

 

                                                                                 (2.46)

 

Если его решением является Х(t), то это решение может быть разложено в ряд Тейлора по формуле

 

       .                  (2.47)

 

Если обозначить t-t_к=Dt, где Dt - шаг интегрирования, а производные получить из уравнения (2.46), то для момента времени t=t_к+1 предыдущая формула будет иметь вид:

       

На использовании этого выражения основаны упомянутые выше методы, которые отличаются числом учитываемых членов ряда Тейлора. В методе Эйлера учитывается два члена ряда и формула для расчета Х(t_к+1) имеет вид:

 

.                                            (2.48)

 

В методе Рунге-Кутта учитывается пять членов ряда Тейлора.

Для отыскания решения будем пользоваться численным методом конечных приращений Эйлера. В нашем случае решение имеет вид:

 

 .                      (2.49)

 

 Значение a определяется следующим образом:

 

       .                                                           (2.50)

 

Общее время перекладки руля:   

 

                            .                                                                (2.51)

 

Порядок расчета по полученным уравнениям следующий:

1) характеристики m(w) и m_с(a) наносятся на один и тотже график. При этом, если разгон происходит по искусственным характеристикам, они тоже наносятся на график;

2) для нахождения первой расчетной точки по m[w(t)] определяется m(0), соответствующий w(0)=0 при t=0;

3) по m_с[a(t)] определяется m_с(0), соответствующий углу -a_max=-35⁰ при t=0, если перекладка осуществляется с борта на борт, или любому другому углу, с которого начинается перекладка;

4) задавшись шагом интегрирования Dt₁, определяют:

 

.

5) для полученных значений   находятся соответствующие им значения

и

 по характеристикам m(w) и m_с(a). На этом первый шаг вычислений закончен.

6) аналогично выполняется следующий шаг вычислений.

 

Условие проверки на обеспечение заданного времени перекладки руля:

       

               .                                            (2.52)

 

Проверка по условиям нагрева.

В результате расчета m(t) определяется m_j²Dt_j или i_j²Dt_j и находятся:

                 .

для электродвигателей постоянного тока независимого возбуждения или

                 .

для электродвигателей переменного тока.

Условие проверки для режима непрерывных перекладок руля с борта на борт:

 

                            .                                    (2.53)

 

Методом среднеквадратичных величин электродвигатель проверяется и для режима удержания судна на заданном курсе. Примерный график для этого режима показан на рис.36

 

                   .                        (2.54)

 

Коэффициенты С₁ и С₂ учитывают изменение условий охлаждения в период паузы t, пуска t_п и торможения t_т. С₁=0.5¸0.35; С₂=0.8¸0.5.

Для режима удержания судна на заданном курсе электродвигатель дополнительно проверяется на допустимое число включений в час. Особенно это важно для АД. Допустимое число включений в час равно:

 

 ,                       (2.55)

 

где e=t_р/t_у; t_пп=t_п+t_т; DW_пп=DW_п+DW_т.

Неизвестные величины в формуле определяются следующим образом:

;

,

где К_д - коэффициент динамических потерь, учитывающий дополнительные потери в электродвигателе при пуске с m_с¹0 и условия пуска (реостатный или нереостатный). (См. “Электротехнический справочник “,т.3, стр.80);

,

где .

Или

,

где    - постоянные потери;

- переменные потери.

Условие проверки:

Z £ Z_доп,

где Z - действительное заданное число включений электродвигателя в час.

Обычно задано Z и a_ср=(4¸6)⁰, по графику a(t) определяется t_пп, t_р, соответствующие изменению a от 0 до a_ср, находятся t_ц=3600/Z, e=t_р/t_ц, t₀=t_ц-t_р. При этом может получиться t_пп=t_р, т.е. t_у=0.

Проверка многоскоростного АД в режиме удержания судна на заданном курсе ведется для каждой ступени скорости отдельно, аналогично проверке односкоростного АД, исходя из номинальных потерь на каждой скорости.

Проверка на перегрузочную способность

           .                                                            (2.56)

В качестве М_dmax может быть М_dоп.

 

       Принцип действия насоса переменной производительности

 

1. Насос радиально-поршневого типа.

Представлен на рис.38

Д-диск, насаженный на вал. Диск вращается двигателем. В диске Д имеются цилиндры;

П-поршень, ходит в цилиндре диска Д;

Ш-шарнир;

К-кольцо, вращающееся вместе с диском Д. Оно может смещаться по отношению к оси вращения 0.

Ось вращения 0 в пространстве неподвижна.

е-эксцентриситет;

ВП- верхняя полость;

НП- нижняя полость.

Поршень П с помощью шарнира Ш соединен с кольцом К. Ценр кольца К может быть смещен по отношению к центру 0 диска Д, на величину е.

При указанном направлении вращения жидкость засасывается поршнем П из верхней полости ВП и нагнетается в НП. Прорези ВП и НП соединяются с цилиндрами гидравлической рулевой машины. Для изменения направления передачи жидкости необходимо изменить знак е. Величина е определяет производительность.

2. Насос аксиально-поршневого типа.

Показан на рис.39

Л-люлька насоса;

Ш-шарнир;

Р-ротор насоса с поршнями;

П-поршень;

К-корпус;

НП-нагнетающая полость;

ВП-всасывающая полость.

Вид на дно корпуса сверху представлен на рис.40

В1-вырез для всасывания, В2-вырез для нагнетания.

 

        Силы в плунжерной гидравлической передаче рулевого

                                  электропривода

Действующая сила давления в цилиндре F_ц должна преодолевать результирующую силу сопротивления F_с. Перечень сил:

Q(Т)= m_d/Rh_d -основная сила, перпендикулярная к оси румпеля. (учитывается h_d-верно, см. Завиша, стр.198, ф.207);

f₂Q(Тf_р) - сила трения, возникающая при скольжении круглого румпеля в муфте и направленная против движения муфты по румпелю; здесь f_р - коэффициент трения;

G(N) - реакция опор (сальников цилиндров) отоносительно веса плунжеров, направлена вверх и указана на чертеже точкой;

f_свG(Nf_с) - сила трения плунжеров в сальниках цилиндров, определяемая реакцией опор относительно веса плунжеров, направлена против движения плунжеров;

N(Р) - реакция со стороны упорного бруса относительно составляющей Т_х силы Т, обеспечивает упор и предотвращает возможность прогиба линии плунжеров;

f₁N(Рf_п) - сила трения, возникающая при движении ползуна по упорному брусу;

f₃Q - трением в подшипниках рамы пренебрегаем;

Т(В) - сила трения в сальниках цилиндров, обусловленная упругостью набивки и степенью ее сжатия в зависимости от действующих давлений. При больших гидравлических давлениях применяются самоуплотняющиеся набивки, которые повышают степень уплотнения сальника с ростом давления;

Р_i(F_ц) - действующая сила давления в цилиндрах, компенсирующая полную силу сопротивления F_с и обеспечивающая перекладку руля.

Для определения силы давления прессов в цилиндрах F_ц составляются уравнения всех перечисленных выше сил относительно осей координат х и у.

Уравнение равновесия сил относительно оси х:

,

 откуда

;

относительно оси у:

.

После подстановки Р во второе уравнение получаем:

 

 .            (2.57)

 

(Это выражение сходится с формулой 229, Завиша, стр.243).

В большинстве случаев металлические трущиеся сочленения выполняются из пары сталь-бронза, т.е. значения коэффициентов трения равны:

    

Кроме того, величиной f²=0.006¸0.01 можно пренебречь.

 Тогда

.

Коэффициент трения набивки сальника:

для мягких набивок f_с=0.2;

для кожаных f_с=(0.07¸0.13).

Сила трения В определяется на основании экспериментально выведенной формулы инженера В.А. Михеева:

,

где pДh_н - поверхность трения плунжера о набивку;

Д - диаметр плунжера;

  h_н - высота набивки;

  р - давление.

Опытный коэффициент 0.15 определяет учитываемую часть высоты набивки, т.к. степень нажатия набивки на поверхность плунжера вдоль всего сальника неодинакова из-за эластичности набивки. Высота набивки h_н зависит от диаметра плунжера Д. Чем больше Д, тем труднее обеспечить необходимое уплотнение сальника и высота набивки h_н увеличивается. Существуют рекомендованные соотношения этих величин в зависимости от вида и исполнения набивки.

Учитывая, что ,

где Z - число пар цилиндров;

 - рабочее плечо румпеля;

h_d»0.9 - КПД баллера,

Получаем:

 

.                        (2.58)