Потоки с непрерывным использованием ресурсов (НИР)

Потоки с непрерывным использованием ресурсов были предложены советскими учеными в 70-х годах в виде ритмичных потоков.

Время на каждом частном фронте при выполнении каждого вида работ называется ритмом.

Продолжительность выполнения комплекса работ может быть определена как сумма периодов развертывания и продолжительности последнего вида работ.

Период развертывания - это время начала работ последующего вида, отсчитывая от начала работ предыдущего вида.

Значение периодов развертывания рассчитывается для каждого частного фронта между двумя смежными потоками и всей совокупности значений периодов развертывания. В результате выбирается максимальное значение, что и обеспечивает беспростойную работу бригад.

Расписание работ - это начало и окончание работ каждого вида на каждом частном фронте.

Время начала последующего вида работы определяется как суммарное значение периодов развертывания.

 

Расчет неритмичных потоков с непрерывным освоением частных фронтов работ

 

Транспонируем матрицу, т.е. переводим из системы ОФР в систему ОВР (ординаты - виды работ).

ОФР	А	Б	В	Г
I	1	2	8	9
II	2	3	9	6
III	3	5	7	7
IV	1	4	7	8

 

 

ОВР	I	II	III	IV
А	0  1      1	6  8      2	12   15     3	22   23     1
Б	1  3      2	8  11      3	15   20     5	23 27     4
В	3 11      8	11 20      9	20 27     7	27 34     7
Г	11 20      9	20 26      6	27 34     7	34 42     8

                                                                                                

Т =                                   20 = 42

 

Общая продолжительность определяется, как сумма периодов развертования между смежными потоками + продолжительность работ по последнему частному фронту.

Критерием оптимизации является минимальная продолжительность выполнения комплекса работ. Добиться этого можно за счет, изменения очередности освоения частных фронтов работ. Запишем данную функцию в виде:

    n                                                           m         

T = å tAj + (å (T pj, j+1 - t Aj) + (å tin - t An))      min

  j=1                                               i = 1

2-ое слагаемое

3-ое слагаемое

1-ое слагаемое

                                                                       

 

1. Суммарная продолжительность по первому виду работ определяется по формуле:

n

 å tAj = 1+2+3+1=7

 j=1

2. Суммарная продолжительность последующих видов работ (за минусом работ А)

 

J	I	II	III	IV
m å tin      - t An i = 1	19	18	19	19

 

I 19 = 2 + 8 + 9

II 18 = 3 + 9 + 6

III 19 = 5 + 7 + 7

IV 19 = 4 + 7 + 8

 

Парные матрицы для расчета возможных периодов развертывания

I	II
1	2
2	3
8	9
9	6

I	III
1	3
2	5
8	7
9	7

I	IV
1	1
2	4
8	7
9	8

II	I
2	1
3	2
9	8
6	9

II	III
2	3
3	5
9	7
6	7

II	IV
2	1
3	4
9	7
6	8

 

   

   

III	I
3	1
5	2
7	8
7	9

III	II
3	2
5	3
7	9
7	6

III	IV
3	1
5	4
7	7
7	8

IV	I
1	1
4	2
7	8
8	9

IV	II
1	2
4	3
7	9
8	6

IV	III
1	3
4	5
7	7
8	7

Матрица возможных периодов развертывания

 

 

 

		Последующие
		I	II	III		IV
Предшествующие	I	X	6	5		8
	II	11	X	6		9
	III	12	10	X		10
	IV	9	7	5	X

Чтобы получить матрицу возможных превышений, нужно из 1-ой строки матрицы возможных периодов развертывания вычесть 1-ое число 1-ой строки матрицы в системе ОВР, из 2 - ой строки матрицы возможных периодов развертывания вычесть 2-ое число 1 -ой строки матрицы в системе ОВР и т. д.