Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Модели задач математического программирования
Разработка плана производства и реализации продукции является важной задачей плановой деятельности предприятий. Каждое предприятие должно уметь составлять наиболее целесообразный и всесторонне обоснованный план своей деятельности, что обеспечивается путем построения и реализации математических моделей задач оптимизации. Возможны различные варианты постановки задач, определяемые конкретными производственно-хозяйственными ситуациями каждого предприятия. Однако подходы к постановке задач и построению моделей являются общими для любых предприятий и сводятся в принципе к следующему: · составляется список всех ресурсов, которые могут выступать в математических моделях задач оптимизации в качестве ограничений; · отбираются виды продукции (ассортимент) и характеристики каждого вида (цена, себестоимость, прибыль, отнесенные к единице продукции, нормы расхода ресурсов на изготовление единицы продукции). Нормы расхода учитываются при составлении ограничений, а цена, прибыль, себестоимость при построении критерия оптимизации. Постановка общей задачи. Найти значения переменных (параметров) которые удовлетворяют ограничениям (уравнениям или неравенствам) (4.13) граничным условиям (4.14) и доставляют экстремум (max или min) целевой функции (4.15) где – известные функции; - заданные константы. Значения и не связаны между собой. Всякий набор управляемых переменных , удовлетворяющий ограничениям и граничным условиям, определяет допустимое решение (допустимый план). Допустимое решение, при котором достигается экстремум целевой функции, называется оптимальным. Если ограничения (4.13) и целевая функция (4.15) линейны, то такие задачи относятся к задачам линейного программирования (ЛП). Если хотя бы одно ограничение или целевая функция содержат или произведение управляемых переменных, то имеем задачу нелинейного программирования. Математическая модель задачи оптимизации содержит три составляющие: целевую функцию, ограничения и граничные условия. Граничные условия определяют предельно допустимые значения управляемых переменных . Ограничения устанавливают зависимости между управляемыми переменными. Целевая функция показывает, в каком смысле решение должно быть наилучшим.
Рассмотрим постановки и математические модели некоторых производственных задач.
4.7.1. Оптимизация производственного плана предприятия Постановка задачи. Предприятие может выпускать типов продукции, для производства которых имеется видов ресурсов. Известны: - затраты - го вида ресурса на производство единицы продукции - го типа ( =1, 2,…, ; =1, 2,…, ); - полные объемы имеющихся ресурсов на период планирования; - прибыль, получаемая предприятием от производства и реализации единицы продукции - го типа. Маркетинговые исследования показали, что спрос на ассортимент выпускаемой предприятием продукции не ограничен. Требуется составить такой план выпуска продукции, который технологически осуществим по наличию имеющихся ресурсов и приносит предприятию максимальную прибыль. Для удобства составления математической модели исходные данные сведем в таблицу 11.
Таблица 11. Сводка исходных данных
Виды Ресурсов |
Типы продукции | Объемы ресурсов на период планирования | |||||||||
1 | 2 | … | … | |||||||||
… | … | |||||||||||
1 | … | … | ||||||||||
2 | … | … | ||||||||||
… | … | … | … | … | … | … | … | |||||
… | … | |||||||||||
… | … | … | … | … | … | … | … | |||||
… | … | |||||||||||
Прибыль от единицы продукции | … | … |
Обозначим план выпуска продукции через
| Поделиться: |
Читайте также:
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 26; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!
infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.118.200.197 (0.005 с.)