Раздел 7. Методы обработки данных медико-биологического эксперимента

 

 

Тема 13. Методы обработки данных медико-биологического эксперимента. Шкалы измерений. Допустимые преобразования результатов измерений в каждой шкале. Типовые задачи обработки данных: описательная статистика, проверка гипотез.

 

 

Обработка данных медико-биологического эксперимента позволяет:

- устанавливать степень достоверности сходства и различия исследуемых объектов на основании результатов измерений их показателей;

- анализировать наличие или отсутствие зависимости между различными показателями (или явлениями);

- количественно описывать эти зависимости;

- выявлять информативные показатели исследуемых процессов;

- классифицировать изучаемые объекты и прогнозировать значения их показателей и характеристик.

Все новые знания могут быть получены только в результате проведения соответствующего эксперимента (под лежачий камень вода не течет). В связи с этим эксперимент выполняет следующие основные функции:

- служит средством получения новых знаний;

- является способом выделения общего в серии сходных явлений, способом обоснования закономерностей, формирования гипотез;

- выступает средством проверки гипотез и теорий, критерием их истинности (практика – критерий истины), основой для выдвижения новых гипотез;

- является относительным гарантом перед началом применения новых методов диагностики и лечения болезней в клинической практике.

 

Шкалы измерений

Результаты эксперимента необходимо каким-то образом выразить, чтобы можно было на их основании принимать соответствующие решения. Поэтому любой эксперимент сопровождается измерениями. Эти измерения позволяют оценить состояние объекта эксперимента по каким-либо заранее выбранным критериям. Оценки осуществляются по определенной шкале.

Шкалой  называют числовую систему, в которой отношения между различными свойствами изучаемых явлений, процессов переведены в свойства того или иного множества, как правило, это множество чисел. То есть шкала – это множество возможных значений оценок по выбранному критерию. Шкала может быть дискретной или непрерывной.

По разрешающей способности (еще говорят – по мощности) шкалы делят на следующие типы:

1) шкала наименований (номинальная шкала);

2) шкала порядка (шкала рангов);

3) шкала интервалов;

4) шкала отношений.

Рассмотрим свойства каждой их этих шкал.

Шкала наименований. Эта шкала не связана с понятием физическая величина и используется только с целью отличить один объект от другого. Примером может служить нумерация объектов: 1, 2, 3, и т.д. или А, Б, С, …. Главное здесь - не перепутать объекты.

Порядковая шкала (шкала рангов). Эта шкала упорядочивает объекты каким-либо установленным образом. Например, экзаменационные оценки: 2, 3, 4, 5. Естественно, что границы между рангами часто бывают очень расплывчатые. При порядковой шкале, определенной на множестве целых чисел нельзя применять промежуточные оценки, например 3.3.

Частным случаем порядковой шкалы является дихотомическая шкала, в которой имеются всего две упорядоченные градации, например «сдал» и «не сдал» зачет.

Шкала интервалов. Для этой шкалы не существует ни естественного начала отсчета, ни естественной единицы измерения. Примером данного типа шкалы являются шкалы температур по Цельсию, Реомюру или Фаренгейту. В этих шкалах физически одна и та же температура выражается разными цифрами. В шкале интервалов сохраняется только отношение интервалов. Можно сказать, что температура в 30^ОС отличается от температуры в 20^ОС в два раза сильнее, чем температура в 15^ОС от температуры в 10^ОС. Однако, нельзя говорить, что температура 30^ОС в три раза больше, чем 10^ОС.

Шкала отношений. Это самая мощная шкала. Она позволяет сравнивать физические величины, характеризующие какие-то свойства объектов, в некоторых единицах, принимаемых за эталон. При этом естественной единицы измерений все равно нет. Зато есть естественное начало отсчета, то есть ноль. Таким образом, шкала отношений позволяет уже оценивать, во сколько раз один объект больше или меньше другого. Это осуществляется сравнением этих объектов с эталоном (например, метр, сантиметр или килограмм, тонна и т. п.).

 Шкалами отношений измеряются почти все физические величины: время, геометрические размеры, электрические параметры и т. д.

 

Допустимые преобразования результатов измерений в каждой шкале

При анализе результатов эксперимента бывает необходимо определять вторичные показатели (производные). Для этого экспериментальные данные должны быть каким-либо образом преобразованы. Какие преобразования результатов измерений допустимы, определяется типом шкалы.

Шкала наименований. Для шкалы наименований применимы любые взаимно-однозначные преобразования, то есть преобразования, в результате которых сохраняется четкая различимость объектов. (Т. е. действует принцип - назови хоть горшком, только в печь не ставь). Таким образом, самая слабая по разрешающей способности (мощности) шкала допускает самый широкий диапазон преобразований.

Порядковая шкала (шкала рангов). В шкале рангов классы или группы объектов определенным образом упорядочены. Поэтому произвольным образом изменять значения признаков нельзя, чтобы не нарушить имеющуюся упорядоченность, то есть, как следовали объекты один за другим, так они и должны следовать после проведенных преобразований.

Таким образом, для порядковой шкалы допустимым является любое монотонное преобразование. Например, можно к имеющимся значениям рангов прибавить одно и то же число или все ранги умножить на одно и то же число, или каждый ранг возвести в квадрат и т. п. При этом могут меняться разности между рангами, их отношения, но упорядочение сохранится (Раньше на вступительных экзаменах использовались обычные оценки, от 2 до 5. Сечас используют при тестировании 100-балльную систему. Но все равно 2 хуже 5 и 30 хуже 90).

Шкала интервалов. В данном случае допустимо уже не любое монотонное преобразование, а только линейное. При линейном преобразовании сохраняется отношение разностей оценок. К линейным преобразованиям относят умножение на положительное число и добавление постоянного числа. Например, шкала температур по Кельвину получается добавлением к каждому значению температуры по Цельсию постоянного числа 273^ОС. При этом разности двух температур в обеих шкалах остаются одинаковыми. Для шкал по Цельсию и Фаренгейту для любых двух пар температур, взятых из каждой шкалы, сохраняется отношение разности температур первой пары к разности температур второй пары.

Шкала отношений. В этой шкале возможны только преобразования подобия, то есть умножение на положительное число. Это значит, что отношение одноименных параметров двух объектов не зависит от того, в каких единицах они измерены. Например, отношение высоты объекта 1 к высоте объекта 2 не зависит от того, выражена эта высота в см или мм или метрах.