Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Взаимосвязь амплитуд гармонических составляющих ИССФ
И исходной ПППИ Пусть сформирован ИССФ с одной подавленной спектральной зоной, причем это может быть любая спектральная зона, в том числе и нулевая. Для формирования такого сигнала используется одна пара дополнительных ПППИ. Обозначим через Ао k амплитуду k -й спектральной составляющей исходной ПППИ, а через φ k – ее фазу. Запишем выражение для комплексных спектральных коэффициентов исходной ПППИ в виде SPo k = . (12.2) Спектр дополнительной ПППИ, импульсы которой смещены влево на интервал τ 1 относительно импульсов исходной ПППИ, в соответствии с теоремой запаздывания представим в виде SPLk = К 1 SPok , (12.3) где К 1 – масштабный коэффициент дополнительной ПППИ, определяемый в результате решения уравнения (12.1) относительно К 1; , k = 0, 1, 2,…. Соответственно, спектр дополнительной ПППИ, импульсы которой смещены вправо на интервал τ 1 относительно импульсов исходной ПППИ, описывается выражением SPRk = К 1 SPok , (12.4) В силу линейности преобразования Фурье спектр ИССФ, образованного совокупностью импульсов исходной ПППИ и двух дополнительных ПППИ, можно определить, суммируя выражения (12.2) – (12.4). SPISSF1k = SPok+SPLk+SPRk. (12.5) После подстановки в (12.5) соответствующих значений из (12.2) – (12.4) и преобразования получим SPISSF1k= . (12.6) Заменим сумму комплексных экспонент в соответствии с формулой Эйлера SPISSF1k = . (12.7) Выражение (12.7) устанавливает связь комплексных амплитуд спектральных составляющих ИССФ с амплитудами одноименных спектральных составляющих исходной ПППИ для случая, когда в спектре ИССФ подавлена одна любая спектральная зона. В общем случае при формировании ИССФ с участием n пар дополнительных ПППИ выражение, связывающее спектр ИССФ и спектр исходной ПППИ, имеет вид SPISSFnk = . (12.8) На основании (12.8) связь значений амплитуд спектральных составляющих ИССФ с амплитудами спектральных составляющих исходной ПППИ можно представить в виде . (12.9) При равенстве нулю амплитуды k -й спектральной составляющей ИССФ выражение (12.9).
На основании (12.9) и получено приведенное выше условие (12.1) подавления n спектральных зон ИССФ в виде . Подавление симметричных спектральных составляющих Амплитуда k -й спектральной составляющей ИССФ в соответствии с (12.9) может быть равна нулю, если выполняются условия: при Ki> 0cos ωkτi< 0 или при Ki < 0cos ωkτi> 0. Косинус может иметь одно и то же значение при двух значениях аргумента: α и – α. Выразим ωk через период дискретизации: , k =1, 2,…,. Тогда и . Значения переменной k, при которых Aok обращается в ноль, и счет гармонических составляющих, отличных от нуля, начинается как бы заново, имеют период , поэтому и , где – целое число. Так как cos(2πC–α) = cosα, то при равенстве нулю амплитуды k -й спектральной составляющей ИССФ равна также нулю амплитуда -й спектральной составляющей. Таким образом, если сдвиг τ i импульсов дополнительных ПППИ относительно импульса исходной ПППИ кратен длительности импульсов τ, то кроме k -й гармонической составляющей в каждом лепестке спектра периодического ИССФ будут подавлены составляющие, расположенные симметрично относительно частот, кратных частоте опроса, имеющих значения m/τ, m =1, 2, … Номера этих составляющих определяются выражением . (12.10) В случае подавления первых n спектральных составляющих, в соответствии с вышеизложенным, происходит также подавление n составляющих, лежащих слева от частот m/τ, m =1,2,…, и n составляющих, лежащих справа от этих частот. Таким образом, в каждом спектральном лепестке будет подавлено q = 2n (12.11) спектральных зон.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 36; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.19.56.45 (0.005 с.) |