Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Выбор значений и позиций проверочных элементов
Если ошибок нет, то синдром ошибки имеет значение 00…00. При ошибке в первом разряде 00…01. Для первой проверки: (7.7) То есть в первую проверку должны входить все элементы кодовой комбинации, в первом (младшем) разряде содержится 1. Если , то один из элементов искажен. Аналогично, во вторую проверочную группу должны входить все элементы кодовой комбинации, во втором разряде которых содержится 1. (7.8) Если S2=1, то один из элементов искажен: Третья проверочная группа содержит элементы, принимающие значение 1 в третьем разряде новой кодовой комбинации: (7.9) Четвертая проверочная группа содержит элементы, принимающие значение 1 в четвертом разряде новой кодовой комбинации: (7.10) Проверочные элементы каждой кодовой комбинации должны входить только в одну проверку. Таким образом, проверочными должны быть символы, расположенные в 1-м, 2-м, 4-м, 8-м и т. д. разрядах полученной кодовой комбинации. Обозначим проверочные символы как . Тогда ; ; ; . (7.11) Пример: 1000011 – исходная кодовая комбинация (младший разряд слева), k =7. По таблице 7.1 найдем число проверочных символов r =4. Помехоустойчивая кодовая комбинация должна содержать n = k + r =11 элементов (разрядов) а 1 а 2 а 3 а 4 а 5 а 6 а 7 а 8 а 9 а 10 а 11 а 12 (а 1 – младший разряд). Выполнив проверку на четность по описанным выше правилам, определим значения проверочных элементов: ; ; ; . Получится новая кодовая комбинация 01100000011, содержащая информационные биты и проверочные биты. Пусть принят код 01101000011, то есть ошибка в бите . Проверочные группы на приемной стороне: ; ; ; ; Таким образом, синдром ошибки , то есть ошибка в бите .
ИСПРАВЛЯЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ КОДА ХЕММИНГА Если имеется n символов, то вероятность правильного приема этих символов равна , где р – вероятность искажения одного символа. Вероятность появления однократной ошибки . Вероятность ошибочного приема кодовой комбинации: ; ; . Для исправления ошибки кратности больше 1 необходимо выполнение условия , где t – кратность ошибки.
Эти выражения справедливы при .
ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА КОДИРОВАНИЯ И ДЕКОДИРОВАНИЯ ГРУППОВОГО КОДА ХЕМИМНГА Рассмотрим пример реализации кода Хемминга для случая k =7, r =4, n =11 (рисунок 7.3). На передающей стороне из символов каждой из исходных кодовых комбинаций (С1,…, С7) с помощью сумматоров по модулю 2 без переноса (исключающее ИЛИ при двух входных переменных) формируются на основе проверок (7.7),…, (7.10) с учетом (7.11) проверочные элементы b 1,…, b 4. Для компенсации задержек сигнала в элементах формирования проверочных символов символы исходной кодовой комбинации и проверочные символы записываются в регистр. Выдача символов сформированной помехоустойчивой кодовой комбинации в линию связи может осуществляться в последовательном или параллельном коде по команде «Чтение». На приемной стороне переданный кодированный сигнал записывается в регистр памяти. Сигналы с разрядных выходов регистра участвуют в выполнении проверок на четность по тем же правилам (7.7),…, (7.10) и с помощью такой же схемы, с помощью которой формировались проверочные символы, только у каждого сумматора по модулю 2 будет на один вход больше. На этот вход подается соответствующий проверочный символ. В результате формируется синдром ошибки S1S2S3S4, то есть r-разрядное двоичное число, указывающее на позиционный номер искаженного элемента. Синдром ошибки поступает на входы полного дешифратора (ДШ) и декодируется. На выходе дешифратора имеем позиционный код, то есть единица появляется только на одном из выходов. Номер этого выхода и соответствует номеру искаженного элемента кодовой комбинации. Присутствие «1» на выходе с номером «0» соответствует отсутствию ошибки при передаче (синдром ошибки равен 0000). Для исправления ощибок в принятых кодовых комбинациях используются сумматоры по модулю два. На первые входы каждого сумматора подается соответствующий разрядный символ, а вторые входы соединены с соответствующими выходами дешифрратора. Если из линии связи на вход сумматора по модулю 2 элемент пришел с ошибкой, например «1» вместо «0», то на второй вход этого сумматора по модулю 2 с соответствующего выхода дешифратора также придет «1», и на выходе сумматора по модулю 2 сигнал будет равен «0», то есть именно такой, какой он был на передающей стороне до линии связи.
Рисунок 7.3 – Пример технической реализации кода Хемминга
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 58; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.141.165.180 (0.006 с.) |