Формальная запись цели и управления

Рассмотрим одну характеристику процесса - y. Пусть в начале процесса она имеет известное значение y ₀. Изобразим это в осях (t, y), где   t  параметр процесса. В ходе процесса характеристика изменяется, что приводит к понятию траектории процесса – кривой  y = y(t). Это – неуправляемая траектория. Она показана на Рис. сплошной линией. Если же мы можем влиять на поведение характеристики y, то это будет приводить к разному поведению кривой  y = y(t).

 

y

			yG

 

На графике воздействие на процесс отразится в появлении пучка траекторий для характеристики y (t) (пунктирные линии).  При этом пучок будет определяться пределами воздействия на характеристику y, т.е. множеством ограничений на соответствующее управление.

Обозначим на графике желаемое значение характеристики y _G, т.е. введем цель. Может быть несколько разновидностей цели.

Простой случай - цель соответствует точке в осях (t, y). Цель достижима, если точка y _G  окажется в пучке траекторий (см. верхний левый Рис.). Более сложная ситуация – цель представляет собой некоторое множество в осях (t, y) (задача называется задачей попадания в область). Цель достижима, если пучок задевает цель (см. верхний правый Рис.).

Разновидностями целевого множества y _G являются отрезки и кривых. Они изображены на нижнем Рис.  

Множество достижимости

 

 

В подобных задачах также вводится понятие допустимого множества – это такие значения характеристик y(t), которые в принципе могут быть при t₀ ≤ t ≤ T. Допустимое множество имеет вид конуса и изображено справа на последнем Рис.

В технике корректирующие (подправляющие) воздействия часто называются стабилизацией; они основаны на использовании (или специальном создании) обратных связей. Назовем расчетную траекторию номиналом. Тогда общая схема стабилизации имеет вид:

                                                                                  

 

Первый этап требует измерительной системы, второй – использования алгоритмов по определению необходимого управления, третий – средств осуществления управления – специальных технических и иных устройств, возможностей, прав.

С точки зрения практической реализации приведенная схема имеет вид:

 датчик – компьютер – исполнительное устройство.

В задаче стабилизации вводится понятие трубки – области вокруг номинала, из которой   не должна  выйти реальная управляемая траектория. На практике вводят две вложенные трубки – внутренняя для начала управляющего воздействия и внешняя для проверки обеспечения невыхода.

 

 

 

Реальная траектория

                                             

 

	трубка

 

2.6     Синтез и декомпозиция процессов

Синтезом называется построение более сложной объекта из предварительно готовых блоков, модулей, частей.

Синтез – это способ собрать новое целое. Синтез выступает как антитеза анализу – разбору целого на части для исследования сути процесса или явления.

Пусть имеются два процесса  S₁ и S₂. Самое простое: сделать выходы первого процесса входами второго. То же можно обобщить на сеть процессов. При нестыковке  выходов предыдущего процесса с входами последующего используются   переходники.

В общем случае наложить процесс на процесс – это:

o перемешать объекты (для чего, возможно, придется дробить их),

o организовать новые связи,

o записать влияние одних характеристик на другие, возможно, ввести новые характеристики.

Схематически это изображено на нижнем Рис.

Здесь v и w - характеристики в процессах S₁ и S₂ соответственно. В процессе S они влияют друг на друга; в новом процессе могут появиться дополнительные характеристики z=z(v,w). Треугольником в S обозначен новый объект, который, возможно, придется ввести при объединении процессов.

 

 

 

 

В реальности синтез процессов производится переосмысливанием объектов, созданием новых связей, изменениями в записи характеристик. При этом, как правило, переписываются алгоритмы.

Декомпозицией процесса называется замена одного процесса на несколько взаимосвязанных, но более простых процессов.

Суть декомпозиции состоит в том, что с более простыми процессами (говорят:   подпроцессами)  легче работать.  Целью разделения может быть и последующий переход к синтезу - более сложным составным процессам.

Считается, что декомпозиция (разделение, расчленение) позволяет исследовать сколь угодно сложные процессы и системы.

Декомпозиция неоднозначна (ее можно выполнять по-разному), она эвристична (нет общих приемов композиции, они сильно зависят от исследователя).

Связь между подпроцессами обычно осуществляется путем передачи информации из одного подпроцесса в другой.

Выделяются понятия строгой и нестрогой композиции.

Строгой композицией называется ситуация, когда рассмотрение декомпозированного процесса полностью соответствует рассмотрению исходного процесса. 

Декомпозиция называется   нестрогой,  если из-за сложности приходится отбрасывать или упрощать часть связей и даже некоторые объекты. В этом случае набор полученных процессов только приближенно соответствует исходному.

Принципы декомпозиции:

1) Декомпозиция может иметь уровни – по глубине деления – первый, второй и т.д.

2) Удобный   принцип деления на подпроцессы состоит в том, чтобы выходные характеристики  дополняли друг друга.  

3) Принципы декомпозиции могут быть разные. Наиболее распространен функциональный принцип. Другие  – деление по этапам, по входящим объектам, по стратам (аспектам).

4) Нестрогую декомпозицию лучше понимать как вынужденное решение. Возможен вариант, когда нестрогая декомпозиция рассматривается как первое приближение для исследования процесса.