Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Огибающая и фаза узкополосного случайного процесса.
Случайный процесс y(t) = Um(t) cos (w0t+j(t)) называется узкополосным, если его ширина спектра значительно меньше, чем средняя частота w0. Um(t) - огибающая случайного процесса (случайная амплитуда) на рис.11.9; j(t) - фаза случайного процесса. Для нормального случайного процесса фаза j(t) распределена равномерно (см. выше). u(t) Um(t)
Рис.11.9. t
Огибающая нормального случайного процесса Um(t) распределена по закону Релея: ; Um ³ 0 W(Um) з-н Релея з-н Райса Рис.11.10.
0 Um
Если узкополосный случайный процесс есть сумма нормального шума и гармонического колебания с амплитудой А, то его огибающая распределена по обобщенному закону Релея (закон Райса): закон Райса. I0(.) - функция Бесселя от мнимого аргумента.
11.6.ФПВ и ФРВ для дискретных случайных процессов.
Дискретные случайные процессы принимают с определенной вероятностью значения, отличающиеся одно от другого на конечную величину. Вероятность таких значений – число не равное 0. Рассмотрим реализацию дискретного случайного процесса.
x(t) а T1
Т2 t Рис.11.11 b
T 1 + T 2 = T Для эргодического стационарного случайного процесса усреднение по множеству реализаций эквивалентно усреднению по времени одной реализации.
T 1 / T - вероятность того, что случайный процесс принимает значение а. T 2 / T - вероятность того, что случайный процесс принимает значение b. ФПВ заданного случайного процесса в соответствии с полученным выражением показана на рис.11.12: W(x)
Рис.11.12. b 0 a x
ФРВ для случайного процесса принимающего 2 значения x= a и x= b имеет вид:
F(x)
1
T2/T1 Рис.11.13.
t b a
Вычислим среднее значение двоичного дискретного случайного процесса, принимающего 2 значения: x = a c вероятностью T 1 / T, x = b c вероятностью T 2 / T
11.7.Нелинейные безынерционные преобразования случайного процесса.
Нелинейное преобразование: y (t)= f[x (t) ] – называется безынерционным, если y (tk) в момент времени tk зависит только от x (tk). ФПВ для процесса y на выходе: Пусть характеристика нелинейного элемента может быть аппроксимирована линейно-ломаными.
y
Рис.11.14 b
-a a x -b
Это нелинейное устройство называется ограничителем. Пусть на входе ограничителя действует нормальный случайный процесс с нулевым средним m 1 x =0. ФПВ процесса x нарисована на рис.11.15 (верхний рисунок). Рассчитаем ФПВ процесса y: 1. Пусть у= kx (k >1) Подставим в W (x) вместо x, y / k, тогда
На интервале ФПВ для у будет нормальной, со средним значением m 1 y =0, но дисперсия y, т.е. .
W(x)
x -a a W(y)
Рис.11.15.
-ka 0 ka y
2. Пусть:
Выражаем x через у, т.е. Это нормальная ФПВ со средним значением b и дисперсией
3.Пусть:
Это нормальная ФПВ, m 1 = - b и дисперсия . ФПВ процесса y дана на рис.11.15 (нижний рисунок).
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 63; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.17.150.89 (0.019 с.) |