Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Приёмник с согласованным фильтром (продолжение)
Видно, что амплитудно-частотная характеристика согласованного фильтра пропорциональна амплитудно-частотному спектру входного сигнала. Фазочастотная характеристика равна сумме фазочастотного спектра сигнала, взятого с обратным знаком, и фазового спектра задержки (-ωt0). Согласованный фильтр пропускает частотные составляющие спектра, которые дают наибольший вклад в энергию сигнала, и, наоборот, не пропускает составляющие, где преобладает помеха. Иными словами, согласованный фильтр выделяет наиболее интенсивные участки спектра и еще больше ослабляет слабые участки. При этом форма сигнала на выходе фильтра изменяется. Однако это несущественно, так как задача фильтра состоит не в точном воспроизведении вида сигнала, а в получении максимума отношения сигнал/шум. Значительная роль при этом отводится фазочастотной характеристике фильтра, которая компенсирует все фазовые сдвиги спектральных составляющих входного сигнала. Таким образом, все составляющие сигнала в момент окончания посылки t = to, складываясь, дают пик выходного сигнала. Определим теперь импульсную реакцию согласованного фильтра, учитывая, что она связанна с передаточной функцией посредством обратного преобразования Фурье.
(17.1) Последнее равенство следует из того, что входной сигнал связан с преобразованием Фурье с комплексной спектральной плотностью: (17.2) Таким образом, импульсная реакция согласованного фильтра g (t) - cS (t 0 - t) целиком определяется формой сигнала. Вид ее представлен на рисунке, где для упрощения положено С = 1. Рисунок 17.2 - Импульсная реакция согласованного фильтра На рисунке 17.2 показан сигнал S (f), появившийся в момент времени t=τ0. Ясно, что сигнал S(tо+t), появится раньше на время to, чем сигнал S (t). Функция S(tо-t) является зеркальным отображением функции S(to+t) относительно оси ординат. Она и представляет собой вид импульсной реакции согласованного фильтра. Отметим, что для физической реализуемости фильтра необходимо и достаточно, чтобы g (t) = 0 при t < 0. Для финитных сигналов, поступающих на вход фильтра в момент t = 0 и заканчивающихся в момент времени Т согласованные фильтры вполне реализуемы, если постоянная времени tо (момент снятия отсчета) удовлетворяет условию:
t 0 + T >0 или t 0 <Т. Отсюда видно, что момент снятия отсчета, совпадает с моментом окончания посылки сигнала. Укажем основные свойства согласованных фильтров: 1. Среди всех возможных линейных фильтров согласованный фильтр позволяет получить на выходе максимально возможное значение величины отношения энергии элемента сигнала к спектральной плотности мощности шума q = 2 E / N 0. Причем это значение не зависит от формы сигнала. Это свойство было принято выше за определение согласованных фильтров. 2. Согласованный фильтр инвариантен (инвариантность — независимость) относительно момента времени поступления сигнала, т. е. времени задержки. Иными словами для этого фильтра безразлично, когда на его вход поступит сигнал. В любом случае, если он согласован по форме, на выходе фильтра будем иметь максимум отношения сигнал/помеха. В отличие от этого коррелятор не инвариантен к задержке и для максимизации сигнала на его выходе необходимо иметь точную тактовую синхронизацию. Заметим, что напряжения на выходах обоих устройств совпадают только в момент окончания посылок сигнала. В остальные моменты они различны. 3. Согласованный фильтр является устройством, которое вычисляет функцию взаимной корреляции между принимаемым сигналом U (t) и опорным (ожидаемым, эталонным) сигналом S,(t), i =1, M. Выходное напряжение U (to) согласованного фильтра, как и для любого линейного устройства. Это и есть не что иное, как с точностью до постоянного множителя С функция взаимной корреляции (Сравните со скалярным произведением, найденным выше). Благодаря этому свойству оптимальный приемник может быть выполнен на базе согласованных фильтров, что показано на рис. 17.3. Рисунок 17.3 - Реализация оптимального по Котельникову приемника на согласованных фильтрах Видно, что согласованный или пассивный фильтр в отличие от активного фильтра (коррелятора) заменяет сразу три элемента в приемнике — генератор опорного колебания, перемножители и интегратор. Казалось бы, схема стала проще, на самом деле трудности, возникающие при реализации оптимальных приемников на согласованных фильтрах, оказываются весьма существенными. Сложность заключается в том, что отсчет на выходе фильтра так же, как в корреляционном когерентном приемнике, должен производиться «с точностью до начальной фазы». Однако при этом оказывается, что величина допустимой точности должна быть меньше, чем на выходе активного фильтра. В последнем достаточно, чтобы неточность была мала по сравнению с длительностью посылки сигнала, а при согласованной фильтрации она должна быть меньше, чем период высокочастотного заполнения радиоимпульсов, поступающих на вход оптимального приемника. Эти сложности соизмеримы с трудностями реализации когерентного опорного колебания в активном фильтре.
|
|||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 116; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.137.218.215 (0.004 с.) |