Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Синтез алгоритмов и схем оптимальных приёмников, корреляционный приёмник, приёмник с согласованным фильтром
Оптимальный приёмник Котельникова. Рассмотрим работу оптимального приёмника, работающего по критерию максимума апостериорной вероятности (16.3). Структурная схема такого приёмника приведена на рисунке 16.1. Рисунок 16.1 Здесь в блоках под номерами 0, 1, 2,… mа-1, на основе априорных сведений о передаваемых сигналах и статистических свойствах используемого канала связи по реализации принятого сигнала оцениваются апостериорные вероятности . Затем в блоке сравнения (БС) выносится решение о том, что передавался тот сигнал Sj , для апостериорной вероятности которого справедливо неравенство . (16.4) Операцию интегрирования входного сигнала с предварительным взвешиванием называют фильтрацией. С учётом этого приёмник, работающий согласно, состоит из двух блоков: первый блок – это линейный фильтр, который в данном случае называют оптимальным активным фильтром; второй блок – нелинейное пороговое устройство (двухуровневый квантователь). Приемник на согласованных фильтрах. Скалярное произведение между наблюдаемым случайным процессом Z(t) и опорным сигналом Si(t)можно вычислить не только при помощи коррелятора, но и на основе пассивного линейного фильтра с постоянными параметрами. Среди таких фильтров будем рассматривать согласованные фильтры, которые обладают такой передаточной функцией K(iω), что в момент времени t=T, т. е. при снятии отсчета отношение сигнал/шум на их выходе является максимальным. Найдем выражение для передаточной функции K(iω) согласованного фильтра. Пусть S(iω) — комплексный спектр сигнала на входе фильтра, тогда спектр на выходе определяется произведением, S(iω)*K(iω). Используя обратное преобразование Фурье, запишем выходной сигнал в момент времени t=t0: (16.5) Пусть помехой является белый шум n (t), энергетический спектр которого является равномерным на всех частотах G(ω) = No/2. Спектр шума на выходе фильтра определяется выражением: (16.6) Используя теорему Винера-Хинчина, запишем дисперсию помехи на выходе фильтра: (16.7) Тогда отношение сигнал/шум в момент времени снятия отсчета t=t0 будет иметь следующий вид: (16.8) Чтобы найти значение K(iω), при котором величина qв момент t=t0 является максимальной, воспользуемся известным неравенством Буняковского-Шварца:
(16.9) где x (f), y (f)- любые комплексные функции. При этом (16.10) Тогда после подстановки получим (16.11) Из полученного соотношения видно, что максимум величины q на выходе фильтра не зависит от формы сигнала, а целиком определяется отношением энергии сигнала к спектральной плотности мощности шума. Данная величина q максимизируется, если передаточная функция фильтра равна (16.12) где С — некоторая постоянная, характеризующая усиление фильтра, S(iω) функция, комплексно сопряженная со спектральной плотностью сигнала, поступающего на вход фильтра. Запишем спектральную плотность входного сигнала и передаточную функцию фильтра в виде (16.13) (16.14)
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 42; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.119.131.178 (0.005 с.) |