Математическая модель дискретного канала с помехами

Простейшей моделью двоичного канала с памятью является Марковская, определяемая матрицей переходных вероятностей

(4.17)

где Р₁ – условная вероятность принять (i +1) –й символ ошибочно, если предыдущий принят правильно; 1- Р₁ – условная вероятность принять (i +1) –й символ правильно, если предыдущий принят правильно; Р₂ - условная вероятность принять (i +1) –й символ ошибочно, если предыдущий принят ошибочно; 1- Р₂ – условная вероятность принять (i +1) –й символ правильно, если предыдущий принят ошибочно.

Безусловная вероятность ошибки р должна удовлетворять уравнению . Откуда . Это модель очень проста в использовании, однако она весьма неточно воспроизводит свойства реальных каналов.

Несколько более успешно используется модель Гильберта. Согласно этой модели канал может находиться в двух состояниях S ₁ и S ₂. В состоянии S ₁ ошибок не происходит, в состоянии S ₂ ошибки возникают независимо с вероятностью p ₂. Переходы из одного состояния в другое образуют простую Марковскую цепь с матрицей переходов

(4.18)

где P (S ₂ / S ₁) –вероятность перехода из состояния S ₁ в S ₂; P (S ₁ / S ₂) - вероятность перехода из состояния S ₂ в S ₁. Вероятности нахождения канала в состоянии S ₁ и S ₂ соответственно

; . (4.19)

Безусловная вероятность ошибки

.

При использовании модели Гильберта обычно полагают р₂=0,5. Это хорошо согласуется с представлением о канале, в котором на некоторых временных интервалах из-за плохих условий прохождения или действия мощных помех связь пропадает.

Лекция 5. Принципы дискретизации и восстановление информации

Цель лекции: ознакомление c принципами дискретизации и восстановление информации.

Содержание:

а) представление информации в непрерывном виде;

б) принципы дискретизации и восстановление информации;

в) критерии качества восстановления.

Представление информации в непрерывном виде

Сигналы, существующие непрерывно во времени и принимающие любые значения из какого-то интервала, принято называть непрерывными.

Виды сигналов: Непрерывный сигнал непрерывного времени - наз. сокращенно непрерывными (аналоговыми). Они могут изменяться в произвольный момент принимая любые из непрерывного множества возможных значений. К таким сигналам относиться известная всем синусоида. Непрерывный сигнал дискретного времени – могут принимать произвольные значения, но изменяться только в определенные, наперед заданные (дискретные) моменты t₁,t₂,t₃

s s

2

1

t₁ t₂ t₃ t₄ t₅ t₆ t₁ t₂ t₃ t₄

а) б)

Рисунок 5.1- а) Непрерывный сигнал непрерывного времени

б) Непрерывный сигнал дискретного времени